آموزش صفحه ۹۵ ریاضی ششم
احتمالاً برای فرزند یا دانشآموز ششمی شما هم پیش آمده که با دیدن شکلهای عجیب و غریب و پلهای صفحه ۹۵ کتاب ریاضی ششم، دست و پای خود را گم کند! دانشآموزان به راحتی فرمول حجم مکعب مستطیل را حفظ میکنند، اما وقتی چند شکل به هم میچسبند یا مثل یک پلکان روی هم قرار میگیرند، روند محاسبات برایشان دشوار میشود.
در این آموزش اختصاصی، قرار است با یک روش فوقالعاده شهودی و با کمک یک ابزار تعاملی سهبعدی کاملاً ایرانی، سختترین سوالات حجم ترکیبی را مثل آب خوردن به دانشآموز آموزش دهید.
چرا دانشآموزان در هندسه صفحه ۹۵ ریاضی ششم گیر میکنند؟
مشکل اصلی در این صفحه این است که دانشآموزان تلاش میکنند کل شکل ترکیبی را به صورت یکجا و با یک فرمول حل کنند. کلید حل تمام سوالات این صفحه، تنها در یک کلمه خلاصه میشود: «تجزیه کردن» (یعنی جدا کردن شکلها از هم).
ما به دانشآموزان یاد میدهیم که به جای بزرگ دیدن شکل، نقش یک مهندس خلاق را بازی کنند! آنها باید شکلهای پیچیده را با خطوط فرضی به چند مکعبمستطیل ساده و آشنا تقسیم کنند.
روش سه مرحلهای برای حل مسائل حجمهای ترکیبی (همراه با تصویر)
برای حل فعالیتها و تمرینهای صفحه ۹۵، این سه گام ساده را با فرزند خود تمرین کنید:
-
گام اول (برش فرضی شکل ترکیبی): شکل ترکیبی را با یک صفحه فرضی به دو یا چند مکعبمستطیل ساده (که به آنها شکل «الف» و شکل «ب» میگوییم) تقسیم کنید. این کار به ذهن دانشآموز کمک میکند تا ابعاد پنهان را کشف کند.
-
گام دوم (پیدا کردن ابعاد مفقود شده): معمولاً کتاب، طول یا ارتفاع یکی از شکلها را مستقیماً نمینویسد. دانشآموز باید با نگاه کردن به ضلعهای روبرویی و موازی در یک مکعب مستطیل، اندازه مجهول را پیدا کند. به یاد داشته باشید که در هر مکعب مستطیل، ضلعهای موازی و روبرویی همواره با هم برابرند.
-
گام سوم (جمع حجمها): حجم هر تکه را با فرمول طلایی (طول ضربدر عرض ضربدر ارتفاع) حساب کرده و در نهایت با هم جمع کنید تا حجم کل فضا به دست آید.
شبیهساز تعاملی و متحرک حجمهای ترکیبی (نسخه فعال و کاملاً فارسی)
یکی از بهترین راهها برای یادگیری عمیق دانشآموز، دیدن فرآیند تجزیه شکل به صورت متحرک است. در شبیهساز زیر میتوانید ابعاد شکلهای الف و ب را تغییر دهید و با کلیک روی دکمه «تجزیه شکل»، به راحتی فرآیند تفکیک حجمها را مشاهده کنید:
حل تشریحی یک مسئله هماهنگ استانی به زبان فارسی روان
مسئله نمونه: شکلی پلهای داریم که پله پایینی آن دارای طول ۱۰، عرض ۴ و ارتفاع ۳ سانتیمتر است. پله بالایی دقیقا روی آن قرار دارد و طول آن ۵، عرض آن ۴ و ارتفاعش ۲ سانتیمتر است. حجم کل این شکل چند سانتیمتر مکعب است؟
-
محاسبه حجم پله پایینی (شکل الف):
برای به دست آوردن حجم، طول را در عرض و سپس در ارتفاع ضرب میکنیم:
۱۰ ضربدر ۴ ضربدر ۳ که مساوی میشود با ۱۲۰ سانتیمتر مکعب. -
محاسبه حجم پله بالایی (شکل ب):
طول را در عرض و در ارتفاع ضرب میکنیم:
۵ ضربدر ۴ ضربدر ۲ که مساوی میشود با ۴۰ سانتیمتر مکعب. -
محاسبه حجم کل شکل:
حجم هر دو شکل را با هم جمع میکنیم:
۱۲۰ به اضافه ۴۰ که مساوی میشود با ۱۶۰ سانتیمتر مکعب.