در این تمرین صفحه ۱۲۳ ریاضی پنجم همهٔ یادگرفته‌های درس چندضلعی‌ها را یکجا به کار می‌بری: جدول ویژگی‌های ضلع‌ها و قطرها، نیم‌ساز روی خط تقارن، اینکه کدام چهار زاویه یک چهارضلعی می‌سازند و کامل کردن مربع. ما با مثال خودمان یاد می‌دهیم و برای تمرین‌های کتاب راهنمایی می‌دهیم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل چهارم ←در آموزش صفحهٔ ۱۲۳ یاد می‌گیری
- هر ویژگی ضلع‌ها و قطرها برای کدام چهارضلعی‌ها درست است: مربع همهٔ ویژگی‌های مستطیل و لوزی را با هم دارد.
- نیم‌ساز زاویهٔ رأس فقط در مربع و لوزی روی خط تقارن (قطر) است.
- چهار زاویه فقط وقتی زاویه‌های یک چهارضلعی‌اند که جمعشان ۳۶۰ باشد؛ زاویه‌های روبه‌روی برابر یعنی متوازی‌الاضلاع یا لوزی.
- مربع ناقص را با قرینه کردن رأس‌ها نسبت به خط تقارن کامل کنی.
آموزش صفحه ۱۲۳ ریاضی پنجم: مرور ویژگی‌های چهارضلعی‌ها
در هر چهار شکل (مربع، لوزی، مستطیل، متوازی‌الاضلاع) ضلع‌های روبه‌رو موازی و مساوی‌اند و قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند. فقط در مربع و لوزی قطرها زاویه‌ها را نصف می‌کنند و خط تقارن‌اند. چهار زاویه وقتی زاویه‌های یک چهارضلعی‌اند که جمعشان ۳۶۰ درجه باشد. این صفحه از فصل چهارم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۲۲ و با کتاب چاپ ۱۴۰۵ هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۱۲۳ ریاضی پنجم: ویژگی‌ها را با دلیل علامت بزن
مثال ما: برای چهار ویژگی «چهار زاویهٔ راست»، «همهٔ ضلع‌ها مساوی»، «قطرها خط تقارن» و «مرکز تقارن دارد» می‌گوییم کدام شکل‌ها آن را دارند؛ بعد نیم‌ساز زاویهٔ «پ» را در مربع و مستطیل بررسی می‌کنیم.
جدول ویژگی‌ها: هر خانه یک دلیل
چهار زاویهٔ راست: مربع و مستطیل. همهٔ ضلع‌ها مساوی: مربع و لوزی. قطرها خط تقارن: فقط مربع و لوزی، چون با تا کردن روی قطر دو نیمه روی هم می‌افتند. مرکز تقارن: هر چهار شکل، چون با نیم‌دور چرخیدن دور نقطهٔ برخورد قطرها روی خودشان می‌افتند. مربع هر ویژگی مستطیل و لوزی را دارد.
نیم‌ساز «پ» روی خط تقارن است؟
در مربع، نیم‌ساز زاویهٔ «پ» همان قطر «پ آ» است و قطر مربع خط تقارن است: بله. در مستطیل، نیم‌ساز زاویهٔ «پ» با ضلع‌ها زاویهٔ ۴۵ درجه می‌سازد و به وسط ضلع روبه‌رو نمی‌رسد؛ خط‌های تقارن مستطیل از وسط ضلع‌ها می‌گذرند، نه از رأس: نه. برای چهارتایی زاویه‌ها هم فقط جمع را چک کن: ۸۵ + ۹۵ + ۸۵ + ۹۵ = ۳۶۰ می‌شود و زاویه‌های روبه‌رو برابرند، پس متوازی‌الاضلاع یا لوزی؛ ولی ۹۰ + ۸۰ + ۱۰۰ + ۸۰ = ۳۵۰ چهارضلعی نمی‌سازد.
نتیجهٔ مثال
چهار زاویهٔ راست: مربع، مستطیل. همهٔ ضلع‌ها مساوی: مربع، لوزی. قطرها خط تقارن: مربع، لوزی. مرکز تقارن: هر چهار شکل. نیم‌ساز «پ» در مربع روی خط تقارن است و در مستطیل نه.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: هر چهارتایی با جمع ۳۶۰ را مربع یا مستطیل دانستن. فقط چهار زاویهٔ ۹۰ درجه مستطیل یا مربع می‌سازد؛ زاویه‌های روبه‌روی برابر یعنی متوازی‌الاضلاع یا لوزی.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در جلسهٔ ارزیابی، معلم کلاس دقیق می‌گوید کجای ریاضی پنجم گیر داری و از کجا شروع کنی.
رزرو جلسهٔ ارزیابی ←تمرین صفحه ۱۲۳ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۲ و ۳: جدول ویژگی‌ها و نیم‌ساز «پ»
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
جدول را ردیف به ردیف پر کن و برای هر علامت دلیل داشته باش: ضلع‌ها را با خط‌کش، نصف شدن قطرها را با اندازه گرفتن و نیم‌ساز بودن قطرها را با تا کردن چک کن. برای تمرین ۳ هر شکل را روی نیم‌ساز «پ» تا کن؛ اگر دو نیمه روی هم افتاد، روی خط تقارن است.
تمرین ۴ و ۵: چهارتایی زاویه‌ها و کامل کردن مربع
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
چهار زاویهٔ هر گزینه را جمع کن؛ فقط جمع ۳۶۰ قبول است. بعد نگاه کن همه راست‌اند یا زاویه‌های روبه‌رو برابرند تا نوع را بگویی. برای مربع ناقص، خط تقارن یا مرکز تقارن شکل را پیدا کن و قرینهٔ رأس‌های کشیده‌شده را بساز.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۱۲۳ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند، با جدول ویژگی‌ها، چهارتایی‌های زاویه برای بررسی و سؤال‌های استدلالی پایان درس. کاربرگ صفحه ۱۲۳ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل چهارم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۲۳ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۲۳ تمرین‌های پایانی درس چندضلعی‌هاست: علامت زدن جدول ویژگی‌های چهار چهارضلعی، تشخیص شکلی که نیم‌ساز «پ» در آن روی خط تقارن است، بررسی اینکه کدام چهارتایی زاویه‌ها چهارضلعی می‌سازد و نوع آن، و کامل کردن مربع.
اول جدول مثال ما را با دلیل هر خانه ببین، بعد مثال مربع و مستطیل را برای نیم‌ساز «پ» و جمع ۳۶۰ درجه بخوان و با راهنمایی‌ها تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده.
جمعشان باید دقیقاً ۳۶۰ درجه باشد. اگر همه ۹۰ درجه باشند شکل مستطیل یا مربع است و اگر زاویه‌های روبه‌رو برابر باشند متوازی‌الاضلاع یا لوزی.
در مربع و لوزی، چون نیم‌ساز زاویهٔ رأس همان قطر است و قطر این دو شکل خط تقارن است. در مستطیل و متوازی‌الاضلاع نه.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۲۳ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «چندضلعی‌ها» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم