در این تمرین صفحه ۱۲۲ ریاضی پنجم با قطرها شکل می‌کشی: متوازی‌الاضلاع با قطرهای ۴ و ۶ و لوزی با قطرهای ۲ و ۴ سانتی‌متر، و زاویه‌های خواسته‌شده را پیدا می‌کنی. ما با مثال خودمان یاد می‌دهیم و برای تمرین‌های کتاب راهنمایی می‌دهیم.
هر صفحه یک قدم تا بیست.
کاربرگ و آزمون فصل چهارم ←در آموزش صفحهٔ ۱۲۲ یاد می‌گیری
- برای رسم متوازی‌الاضلاع با قطرهای داده‌شده، دو خط متقاطع بکشی و از نقطهٔ برخورد، نصف هر قطر را به هر طرف جدا کنی.
- برای رسم لوزی همین کار را روی دو خط عمود بر هم انجام دهی؛ قطرهای لوزی خط تقارن آن‌اند.
- زاویه‌های لوزی را با نیم‌ساز بودن قطر و قانون ۱۸۰ درجهٔ مثلث پیدا کنی.
- با اندازهٔ قطرها و زاویه‌ها نوع شکل را بگویی.
آموزش صفحه ۱۲۲ ریاضی پنجم: رسم با قطرها
چون قطرهای متوازی‌الاضلاع یکدیگر را نصف می‌کنند، برای رسم آن کافی است دو خط متقاطع بکشیم و از نقطهٔ برخورد، به هر طرف نصف هر قطر را جدا کنیم؛ وصل کردن چهار نقطه، متوازی‌الاضلاع را می‌سازد. برای لوزی همین کار را روی دو خط عمود بر هم می‌کنیم تا چهار ضلع برابر شوند. این صفحه از فصل چهارم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۲۱ و با کتاب چاپ ۱۴۰۵ هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۱۲۲ ریاضی پنجم: نصف هر قطر را جدا کن
مثال ما: می‌خواهیم متوازی‌الاضلاعی بکشیم که قطرهایش ۸ و ۶ سانتی‌متر باشد، و لوزی‌ای که قطرهایش ۴ و ۶ سانتی‌متر باشد.
متوازی‌الاضلاع با قطرهای ۸ و ۶
دو خط متقاطع می‌کشیم و نقطهٔ برخورد را «م» می‌نامیم. نصف قطر اول ۸ ÷ ۲ = ۴ و نصف قطر دوم ۶ ÷ ۲ = ۳ سانتی‌متر است. روی خط اول از «م» به هر طرف ۴ سانتی‌متر و روی خط دوم به هر طرف ۳ سانتی‌متر جدا می‌کنیم. چهار نقطه را به ترتیب وصل می‌کنیم؛ چون قطرها یکدیگر را نصف کرده‌اند، شکل متوازی‌الاضلاع است.
لوزی با قطرهای ۴ و ۶ و زاویه‌هایش
برای لوزی، دو خط عمود بر هم می‌کشیم و از «م» روی یکی به هر طرف ۲ و روی دیگری به هر طرف ۳ سانتی‌متر جدا می‌کنیم. حالا اگر در این لوزی زاویهٔ «م آ ب» ۳۰ درجه باشد، زاویهٔ «ب» را پیدا می‌کنیم: در مثلث «آ م ب» زاویهٔ «م» راست است، پس ۱۸۰ − (۹۰ + ۳۰) = ۶۰ درجه زاویهٔ «آ ب م» است؛ چون قطر «ب ت» نیم‌ساز زاویهٔ «ب» است، زاویهٔ «ب» ۶۰ × ۲ = ۱۲۰ درجه می‌شود.
نتیجهٔ مثال
متوازی‌الاضلاع: ۴ و ۴ روی یک خط، ۳ و ۳ روی خط دیگر. لوزی: ۲ و ۲ و ۳ و ۳ روی دو خط عمود؛ زاویهٔ «ب» آن ۱۲۰ درجه است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: جدا کردن کل قطر از نقطهٔ برخورد به یک طرف. از «م» به هر طرف فقط نصف قطر را جدا کن؛ کل قطر از یک سر تا سر دیگر است.
تمرین صفحه ۱۲۲ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۲ و ۳: رسم متوازی‌الاضلاع با قطرهای ۴ و ۶ و لوزی با قطرهای ۲ و ۴
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول نصف هر قطر را حساب کن. از نقطهٔ برخورد خط‌های کتاب با خط‌کش به هر طرف همان نصف را علامت بزن، چهار نقطه را وصل کن و آخر قطرها را اندازه بگیر تا با عددهای کتاب بخواند.
تمرین ۱: زاویه‌های خواسته‌شده
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در هر شکل مثلثی را پیدا کن که دو زاویه‌اش را داری؛ زاویهٔ راست نقطهٔ برخورد و زاویهٔ داده‌شده را بنویس و زاویهٔ سوم را از ۱۸۰ کم کن. یادت باشد قطر لوزی نیم‌ساز است و زاویه‌های روبه‌رو برابرند.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۲۲ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند، با مراحل رسم برای مرتب کردن، لوزی قطردار برای پیدا کردن زاویه‌ها و سؤال‌های استدلالی دربارهٔ نوع شکل. کاربرگ صفحه ۱۲۲ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل چهارم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۲۲ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۲۲ سه تمرین دارد: رسم متوازی‌الاضلاع با قطرهای ۴ و ۶ سانتی‌متر روی دو خط داده‌شده، رسم لوزی با قطرهای ۲ و ۴ سانتی‌متر، و پیدا کردن زاویه‌های خواسته‌شده در شکل‌های قطردار.
اول مثال رسم ما را با سه مرحله ببین و نصف کردن قطرها را یاد بگیر؛ بعد زاویه‌های لوزی را با مثلث و نیم‌ساز پیدا کن و با راهنمایی‌ها تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده.
دو خط متقاطع بکش، از نقطهٔ برخورد روی هر خط به هر طرف نصف همان قطر را جدا کن و چهار نقطه را به ترتیب وصل کن. چون قطرها یکدیگر را نصف کرده‌اند، شکل متوازی‌الاضلاع است.
در لوزی دو خطی که قطرها روی آن‌ها قرار می‌گیرند بر هم عمودند؛ به همین دلیل چهار ضلع برابر می‌شوند.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۲۲ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «چندضلعی‌ها» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم