در این تمرین صفحه ۱۲۱ ریاضی پنجم مربع و لوزی را روی قطر تا می‌کنی تا ببینی قطر نیم‌ساز و خط تقارن است، چهارضلعی‌ای با قطرهای نصف‌نشده می‌کشی و پاره‌خط‌ها و زاویه‌ها را از روی قطرها پیدا می‌کنی. ما با مثال خودمان یاد می‌دهیم و برای تمرین‌های کتاب راهنمایی می‌دهیم.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
کاربرگ و آزمون فصل چهارم ←در آموزش صفحهٔ ۱۲۱ یاد می‌گیری
- در مربع و لوزی، هر قطر خط تقارن است و زاویه‌های دو سرش را نصف می‌کند: قطر، نیم‌ساز است.
- در مستطیل و متوازی‌الاضلاع قطر نیم‌ساز نیست؛ با تا کردن روی قطر، دو نیمه روی هم نمی‌افتند.
- اگر قطرهای چهارضلعی یکدیگر را نصف نکنند، آن شکل متوازی‌الاضلاع نیست.
- پاره‌خط‌ها را با نصف شدن قطرها و زاویه‌ها را با نصف کردن زاویهٔ رأس پیدا کنی.
آموزش صفحه ۱۲۱ ریاضی پنجم: قطر مربع و لوزی، نیم‌ساز و خط تقارن
مربع یا لوزی را روی یک قطر تا کن: دو نیمه دقیقاً روی هم می‌افتند، پس قطر خط تقارن است. چون با این تا کردن، دو زاویهٔ دو طرف قطر روی هم می‌افتند و برابرند، قطر زاویه‌های دو سر خود را نصف می‌کند؛ یعنی قطر نیم‌ساز است. اگر هم قطرهای چهارضلعی‌ای یکدیگر را نصف نکنند، آن شکل متوازی‌الاضلاع نیست. این صفحه از فصل چهارم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۲۰ و با کتاب چاپ ۱۴۰۵ هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۱۲۱ ریاضی پنجم: تا کن و زاویه را نصف کن
مثال ما: لوزی «آ ب پ ت» را داریم که زاویهٔ «آ» آن ۸۰ درجه است و قطر «آ پ» رسم شده. زاویهٔ «ب آ پ» چند درجه است؟ همین سؤال را برای یک مربع هم جواب می‌دهیم.
لوزی: قطر، زاویهٔ ۸۰ درجه را نصف می‌کند
لوزی را روی قطر «آ پ» تا می‌کنیم؛ چون همهٔ ضلع‌ها برابرند، رأس «ب» دقیقاً روی رأس «ت» می‌افتد و دو نیمه روی هم. پس زاویهٔ «ب آ پ» و زاویهٔ «ت آ پ» برابرند و هر کدام ۸۰ ÷ ۲ = ۴۰ درجه است. در مربع هر زاویه ۹۰ درجه است، پس قطر آن را به دو زاویهٔ ۹۰ ÷ ۲ = ۴۵ درجه‌ای تقسیم می‌کند.
وقتی قطرها یکدیگر را نصف نمی‌کنند
چهارضلعی «ر س ش ک» را طوری کشیده‌ایم که قطرهایش در «م» به هم برسند ولی «ر م» ۲ و «م ش» ۴ سانتی‌متر باشد. قطر «ر ش» نصف نشده، پس این شکل متوازی‌الاضلاع نیست؛ در متوازی‌الاضلاع هر دو قطر باید از وسط نصف شوند.
نتیجهٔ مثال
در لوزی، زاویهٔ «ب آ پ» ۴۰ درجه و در مربع زاویهٔ کنار قطر ۴۵ درجه است؛ قطر مربع و لوزی نیم‌ساز و خط تقارن است. شکل «ر س ش ک» متوازی‌الاضلاع نیست.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: نصف کردن زاویهٔ مستطیل با قطر. قطر مستطیل خط تقارن نیست و زاویه‌ها را نصف نمی‌کند؛ فقط وقتی همهٔ ضلع‌ها برابرند، قطر نیم‌ساز است.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←تمرین صفحه ۱۲۱ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۳ و ۴: رسم و تا کردن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای تمرین ۳ اول دو قطر بکش که نقطهٔ برخوردشان وسط هیچ‌کدام نباشد، بعد چهار سر را به هم وصل کن. برای تمرین ۴ مربع و لوزی کاغذی را روی قطر تا کن و ببین دو زاویهٔ کنار قطر روی هم می‌افتند یا نه.
تمرین ۱: پاره‌خط‌ها و زاویه‌های خواسته‌شده
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر علامت سؤال بپرس روی کدام قطر است و قسمت دیگر همان قطر چند است؛ در لوزی و مربع برای زاویه‌ها از نصف شدن زاویهٔ رأس کمک بگیر و یادت باشد زاویه‌های روبه‌رو برابرند و جمع چهار زاویه ۳۶۰ درجه است.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۲۱ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند، با لوزی و مربع قطردار برای پیدا کردن زاویه‌ها، پاره‌خط‌ها و استدلال دربارهٔ شکلی که قطرهایش نصف نمی‌شود. کاربرگ صفحه ۱۲۱ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل چهارم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل چهارم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۲۱ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۲۱ سه کار دارد: رسم چهارضلعی‌ای که قطرهایش یکدیگر را نصف نکنند، تا کردن مربع و لوزی روی قطر تا ببینی قطر نیم‌ساز و خط تقارن است، و پیدا کردن پاره‌خط‌ها و زاویه‌ها از روی اندازه‌های داده‌شده.
اول مثال لوزی و مربع ما را ببین تا بفهمی چرا قطر زاویه را نصف می‌کند؛ بعد شکل قطر نصف‌نشده را نگاه کن و با راهنمایی‌ها تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده.
چون همهٔ ضلع‌ها برابرند، با تا کردن شکل روی قطر دو نیمه روی هم می‌افتند؛ یعنی قطر خط تقارن است و دو زاویهٔ کنار آن برابرند. پس قطر هر زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند.
نه؛ قطر مستطیل خط تقارن نیست و دو زاویهٔ کنار آن برابر نیستند. مستطیل فقط وقتی قطرش نیم‌ساز است که مربع باشد.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۲۱ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «چندضلعی‌ها» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم