در این تمرین صفحه ۱۷ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۱۷ آخرین صفحهٔ درس «یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی» است و چهار تمرین دارد: معمای چیدن عددهای ۱ تا ۵ با جمع‌های برابر، ساختن عدد از صدتایی و هزارتایی، ادامهٔ الگوهای میلیونی، و ضرب و تقسیم چندرقمی. ما روش هر کدام را با عددهای خودمان قدم‌به‌قدم نشان می‌دهیم؛ برای خود تمرین‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول را معرفی کرده‌ایم.
هر صفحه یک قدم تا بیست.
کاربرگ و آزمون فصل اول ←در آموزش صفحهٔ ۱۷ یاد می‌گیری
- معمای جمع‌های برابر را با فکر کردن به عدد وسط حل کنی، نه فقط با حدس.
- «چند تا صدتایی و چند تا هزارتایی» را به عدد تبدیل کنی.
- قاعدهٔ یک الگوی عددی بزرگ را پیدا کنی و ادامه‌اش بدهی.
- ضرب سه‌رقمی در دورقمی را در دو سطر و تقسیم بر دورقمی را مرحله‌به‌مرحله انجام بدهی.
- هر جواب را با امتحان کنترل کنی.
آموزش صفحه ۱۷ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۱۷ ریاضی پنجم صفحهٔ تمرین پایانی درس «یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی» از فصل اول ریاضی پنجم است و مطابق کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) نوشته شده. تمرین ۱ یک معماست: عددهای ۱ تا ۵ را در شکلی به شکل به‌علاوه (سه عدد عمودی و سه عدد افقی با یک خانهٔ مشترک) طوری بچین که جمع هر خط برابر شود؛ در سه حالت ۱۰، ۹ و ۸. تمرین ۲ می‌پرسد «۱۲ تا صدتایی و ۱۰ تا هزارتایی» چه عددی می‌شود. تمرین ۳ الگوهای ۵٬۰۰۰٬۰۰۰، ۶٬۰۰۰٬۰۰۰ و «۵ میلیون، ۶ میلیون» را ادامه می‌دهد و تمرین ۴ چهار ضرب و تقسیم چندرقمی دارد.
گام به گام صفحه ۱۷ ریاضی پنجم: معمای جمع‌های برابر را با عدد وسط حل کن
کتاب می‌گوید می‌توانی از حدس زدن و آزمایش کردن استفاده کنی. حدس خوب است، اما یک فکر کوچک کار را خیلی کوتاه می‌کند. معمای کتاب را خودت حل کن؛ ما همان شکل را با عددهای خودمان، ۲ تا ۶، نشان می‌دهیم.
قدم ۱: عدد وسط دو بار شمرده می‌شود
خانهٔ وسط هم در خط عمودی است و هم در خط افقی. پس اگر جمع سه عدد عمودی و جمع سه عدد افقی را با هم جمع کنی، همهٔ عددها یک بار و عدد وسط دو بار شمرده شده است.
قدم ۲: جمع همهٔ عددها را حساب کن
۲ + ۳ + ۴ + ۵ + ۶ = ۲۰. پس «جمع خط عمودی به‌علاوهٔ جمع خط افقی» برابر است با ۲۰ به‌علاوهٔ عدد وسط. چون دو خط باید جمع برابر داشته باشند، این مقدار باید دو برابر جمع یک خط باشد.
قدم ۳: عدد وسط را انتخاب کن و بقیه را جفت کن
اگر ۴ را وسط بگذاریم: ۲۰ + ۴ = ۲۴ و هر خط باید ۲۴ ÷ ۲ = ۱۲ شود. حالا چهار عدد باقی‌مانده (۲، ۳، ۵، ۶) را دو تا دو تا طوری جفت کن که با ۴ به ۱۲ برسند: ۲ + ۴ + ۶ = ۱۲ و ۳ + ۴ + ۵ = ۱۲ ✓
قدم ۴: حالت‌های دیگر
اگر ۲ وسط باشد: ۲۰ + ۲ = ۲۲ و هر خط ۲۲ ÷ ۲ = ۱۱: جفت‌ها ۳ + ۶ = ۹ و ۴ + ۵ = ۹ که با ۲ می‌شوند ۱۱ ✓. اگر ۶ وسط باشد: ۲۰ + ۶ = ۲۶ و هر خط ۱۳: جفت‌ها ۲ + ۵ = ۷ و ۳ + ۴ = ۷ ✓. اگر ۳ یا ۵ وسط باشد، ۲۰ + ۳ = ۲۳ فرد است و نصف نمی‌شود؛ پس با این عددها جواب ندارد.
نتیجهٔ مثال
با عددهای ۲ تا ۶، جمع هر خط می‌تواند ۱۱ (وسط ۲)، ۱۲ (وسط ۴) یا ۱۳ (وسط ۶) باشد؛ قاعده: جمع همهٔ عددها به‌علاوهٔ عدد وسط باید دو برابر جمع یک خط باشد.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بچه‌ها هر پنج عدد را یک بار می‌شمارند و فکر می‌کنند جمع دو خط باید ۲۰ شود؛ آن‌وقت دنبال خط‌هایی با جمع ۱۰ می‌گردند که با عددهای ۲ تا ۶ پیدا نمی‌شود. یادت باشد خانهٔ وسط مال هر دو خط است.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←گام به گام صفحه ۱۷ ریاضی پنجم: ضرب سه‌رقمی در دورقمی و تقسیم بر دورقمی
تمرین ۴ کتاب دو ضرب و دو تقسیم دارد. ما یک ضرب و یک تقسیم را با عددهای خودمان انجام می‌دهیم: ۲۵۴ × ۳۲ و ۱۹۴۳ ÷ ۳۱.
قدم ۱: ضرب در دو سطر
۳۲ یعنی ۲ و ۳۰. سطر اول، ضرب در ۲: ۲۵۴ × ۲ = ۵۰۸. سطر دوم، ضرب در ۳۰: ۲۵۴ × ۳۰ = ۷۶۲۰ (۲۵۴ ضرب در ۳ می‌شود ۷۶۲ و یک صفر برای ده‌تایی). جمع دو سطر: ۵۰۸ + ۷۶۲۰ = ۸۱۲۸. پس ۲۵۴ × ۳۲ = ۸۱۲۸.
| سطر | حساب | حاصل |
|---|---|---|
| ضرب در ۲ | ۲۵۴ × ۲ | ۵۰۸ |
| ضرب در ۳۰ | ۲۵۴ × ۳۰ | ۷۶۲۰ |
| جمع | ۵۰۸ + ۷۶۲۰ | ۸۱۲۸ |
قدم ۲: تقسیم مرحله‌به‌مرحله
۱۹۴۳ ÷ ۳۱: از چپ، ۱۹ از ۳۱ کوچک‌تر است، پس ۱۹۴ را می‌گیریم. ۳۱ چند بار در ۱۹۴ جا می‌شود؟ ۳۱ × ۶ = ۱۸۶ و ۳۱ × ۷ = ۲۱۷ که زیاد است؛ پس ۶. ۱۹۴ − ۱۸۶ = ۸. رقم ۳ را پایین می‌آوریم: ۸۳. ۳۱ × ۲ = ۶۲ و ۸۳ − ۶۲ = ۲۱. خارج‌قسمت ۶۲ و باقی‌مانده ۲۱.
قدم ۳: امتحان
۳۱ × ۶۲ = ۱۹۲۲ و ۱۹۲۲ + ۲۱ = ۱۹۴۳ ✓ و باقی‌مانده (۲۱) از مقسوم‌علیه (۳۱) کوچک‌تر است ✓
نتیجهٔ مثال‌ها
۲۵۴ × ۳۲ = ۸۱۲۸ و در ۱۹۴۳ ÷ ۳۱ خارج‌قسمت ۶۲ و باقی‌مانده ۲۱ است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: در سطر دوم ضرب، صفرِ ده‌تایی را نمی‌گذارند و ۲۵۴ × ۳۰ را ۷۶۲ می‌نویسند؛ آن‌وقت جمع می‌شود ۵۰۸ + ۷۶۲ = ۱۲۷۰ که خیلی کم است. یک حدس سریع کمک می‌کند: ۲۵۰ تا ۳۰ خودش ۲۵۰ × ۳۰ = ۷۵۰۰ است، پس جواب باید از ۷۵۰۰ بیشتر باشد.
تمرین صفحه ۱۷ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. با روشی که یاد گرفتی تمرین‌های کتاب را حل کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱: عددهای ۱ تا ۵ با جمع ۱۰، ۹ و ۸
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول جمع ۱ تا ۵ را حساب کن. بعد برای هر حالت، از جمع خواسته‌شده دو برابر بگیر و جمع همهٔ عددها را از آن کم کن؛ عددی که می‌ماند باید وسط بنشیند. سپس چهار عدد دیگر را دو تا دو تا جفت کن تا هر خط به جمع خواسته‌شده برسد. هر حالت را در شکل خودش بکش و دو جمع را با هم کنترل کن.
تمرین ۲: صدتایی و هزارتایی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر عبارت را به عدد تبدیل کن: «۱۲ تا ۱۰۰تایی» یعنی ۱۲ × ۱۰۰ و «۱۰ تا ۱۰۰۰تایی» یعنی ۱۰ × ۱۰۰۰؛ بعد دو عدد را جمع کن. در قسمت دوم اول «۱۷ تا ۱۰۰تایی» را به عدد تبدیل کن و بعد ۵۰۰ تا از آن کم کن. جوابت را با حروف بخوان تا صفرها را کنترل کنی.
تمرین ۳: الگوهای میلیونی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اختلاف دو جملهٔ پشت‌سرهم را پیدا کن (هر بار چقدر اضافه می‌شود) و همان را به جملهٔ آخر اضافه کن. دو الگوی کتاب یک چیز را به دو شکل می‌گویند: یکی با رقم و یکی با کلمهٔ «میلیون»؛ جواب‌های هر دو باید با هم بخوانند. در الگوی رقمی حواست باشد علامت «٬» را سر جای خودش بگذاری.
تمرین ۴: ضرب و تقسیم
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
ضرب‌ها را در دو سطر انجام بده (ضرب در یکان، ضرب در دهگان با یک صفر، جمع)؛ برای عددی که رقم صفر دارد (مثل ۱۰۵)، سطر مربوط به صفر را فراموش نکن یا آن را حذف کن و فقط دو سطر دیگر را جمع کن. برای تقسیم‌ها مضرب‌های مقسوم‌علیه را کنار برگه بنویس (یک تا نه برابر) تا خارج‌قسمت را سریع پیدا کنی، و آخر کار «مقسوم‌علیه ضرب در خارج‌قسمت به‌علاوهٔ باقی‌مانده» را امتحان کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۷ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۱۷ ریاضی پنجم و آزمون درس «یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی» در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول ریاضی پنجم: ۲۳ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل اول ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۷ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۷ تمرین پایانی درس عددنویسی است: معمای چیدن عددهای ۱ تا ۵ با جمع‌های برابر ۱۰، ۹ و ۸، ساختن عدد از صدتایی و هزارتایی، ادامهٔ الگوهای میلیونی، و ضرب و تقسیم چندرقمی.
اول دو مثال این صفحه را بخوان: حل معمای جمع‌های برابر با فکر کردن به عدد وسط، و ضرب در دو سطر و تقسیم مرحله‌به‌مرحله. بعد با راهنمایی‌ها تمرین‌های ۱ تا ۴ کتاب را خودت حل کن.
چون خانهٔ وسط هم در خط عمودی و هم در خط افقی است و دو بار شمرده می‌شود. جمع همهٔ عددها به‌علاوهٔ عدد وسط باید دو برابر جمع یک خط باشد؛ با این قاعده می‌فهمی برای هر جمع کدام عدد باید وسط بنشیند.
عدد دورقمی را به یکان و دهگان بشکن و در دو سطر ضرب کن: سطر اول ضرب در یکان، سطر دوم ضرب در دهگان با یک صفر در آخر؛ بعد دو سطر را جمع کن. مثلاً ۲۵۴ × ۳۲: ۲۵۴ × ۲ = ۵۰۸ و ۲۵۴ × ۳۰ = ۷۶۲۰، جمع ۸۱۲۸.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۷ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل اول است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم