در این تمرین صفحه ۷۱ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۷۱ ادامهٔ تمرین‌های درس است و پنج کار دارد: می‌پرسد کسر یک‌دوم به کدام کسر نزدیک‌تر است و دلیل می‌خواهد؛ چند کسر را ساده می‌کنی و آن‌هایی را که با سه‌چهارم مساوی‌اند مشخص می‌کنی؛ ضرب‌های عدد در کسر را حساب و ساده می‌کنی؛ حاصل‌ضرب‌ها را ساده می‌کنی؛ و سه کسر مساوی با شش‌هشتم می‌نویسی. ما همین‌ها را با عددهای خودمان آموزش می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۷۱ یاد می‌گیری
- با هم‌مخرج کردن بگویی کدام کسر به یک‌دوم نزدیک‌تر است.
- کسرها را روی خط اعداد جا بدهی و فاصله‌شان را ببینی.
- عدد را در کسر ضرب کنی و پیش از ضرب، عدد را با مخرج ساده کنی.
- حاصل را عدد درست یا عدد مخلوط بنویسی.
- کسرهای مساوی با یک کسر را هم با ضرب و هم با تقسیم بسازی.
آموزش صفحه ۷۱ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
این آخرین صفحهٔ درس ضرب عددهای مخلوط و آخرین صفحهٔ فصل کسر است. تمرین‌هایش همهٔ درس را مرور می‌کند: کسرهای مساوی، ساده کردن، ضرب با ساده کردن، و یک کار تازه: مقایسهٔ کسرها با یک‌دوم. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۷۱ ریاضی پنجم: کدام کسر به یک‌دوم نزدیک‌تر است؟
مثال ما: کسر ۱/۲ به کدام یک از کسرهای ۳/۸، ۵/۶ و ۲/۱۰ نزدیک‌تر است؟
راه: یک‌دوم را با مخرج هر کسر بنویس
۱/۲ = ۴/۸؛ فاصلهٔ ۳/۸ تا ۴/۸ یک‌هشتم است. ۱/۲ = ۳/۶؛ فاصلهٔ ۵/۶ تا ۳/۶ دوششم است. ۱/۲ = ۵/۱۰؛ فاصلهٔ ۲/۱۰ تا ۵/۱۰ سه‌دهم است. حالا سه فاصله را مقایسه کن: یک‌هشتم از همه کوچک‌تر است (یک‌هشتم از یک‌دهم هم کوچک‌تر است، چه برسد به سه‌دهم و دوششم).
نتیجهٔ مثال
۳/۸ به ۱/۲ نزدیک‌تر است؛ فقط یک‌هشتم فاصله دارد.
نکتهٔ معلم
برای مقایسه با یک‌دوم، به مخرج نگاه کن: اگر صورت نصف مخرج باشد، کسر دقیقاً یک‌دوم است (چهارهشتم، سه‌ششم، پنج‌دهم). هر چه صورت به نصف مخرج نزدیک‌تر باشد، کسر به یک‌دوم نزدیک‌تر است.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در جلسهٔ ارزیابی، معلم کلاس دقیق می‌گوید کجای ریاضی پنجم گیر داری و از کجا شروع کنی.
رزرو جلسهٔ ارزیابی ←گام به گام صفحه ۷۱ ریاضی پنجم: ضرب عدد در کسر با ساده کردن
مثال ما: حاصل ۶ × ۲/۹، ۱۵ × ۲/۱۰ و ۸ × ۳/۴ را ساده‌ترین شکل می‌نویسیم.
راه: عدد را با مخرج ساده کن، بعد ضرب کن
در ۶ × ۲/۹، عدد ۶ و مخرج ۹ هر دو بر ۳ تقسیم می‌شوند: ۶ می‌شود ۲ و ۹ می‌شود ۳. پس ۲ × ۲/۳ = ۴/۳ = ۱۱/۳. در ۱۵ × ۲/۱۰، ۱۵ و ۱۰ بر ۵ تقسیم می‌شوند: ۳ × ۲/۲ = ۳. در ۸ × ۳/۴، ۸ و ۴ بر ۴: ۲ × ۳ = ۶.
نتیجهٔ مثال
۶ × ۲/۹ = ۱۱/۳، ۱۵ × ۲/۱۰ = ۳ و ۸ × ۳/۴ = ۶. با ساده کردن از ابتدا، هیچ کدام به عددهای بزرگ نرسید.
نکتهٔ معلم
عدد را فقط با مخرج ساده کن، نه با صورت؛ چون عدد در صورت ضرب می‌شود. اگر یادت رفت، عدد را کسر با مخرج ۱ بنویس تا ببینی کدام صورت و مخرج روبه‌روی هم‌اند.
تمرین صفحه ۷۱ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۳: یک‌دوم به کدام کسر نزدیک‌تر است؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر کسر، یک‌دوم را با همان مخرج بنویس (صورت باید نصف مخرج شود) و ببین صورت کسر چقدر با آن فاصله دارد. کسری که فاصله‌اش کمتر است نزدیک‌تر است. اگر مخرج فرد بود، فاصله را با کسرهای هم‌مخرج مقایسه کن یا هر دو را روی خط اعداد بگذار.
تمرین ۴: ساده کن و مساوی‌های سه‌چهارم را مشخص کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر کسر را تا ساده‌ترین شکل ساده کن؛ هر کدام که سه‌چهارم شد، مساوی است. یادت باشد کسری که ساده نمی‌شود هم ممکن است جوابش سه‌چهارم نباشد؛ فقط به شباهت عددها اعتماد نکن.
تمرین ۵ و ۶: ضرب‌ها را حساب و ساده کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در ضرب عدد در کسر، عدد را با مخرج ساده کن (مثل مثال ما) و بعد ضرب کن. در ضرب دو کسر، صورت هر کسر را با مخرج کسر دیگر ساده کن. در آخر اگر حاصل کسر بزرگ‌تر از ۱ شد، عدد مخلوط بنویس و چک کن که دیگر ساده نشود.
تمرین ۷: سه کسر مساوی با شش‌هشتم
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
یکی را با تقسیم بساز (صورت و مخرج را بر ۲ تقسیم کن) و دو تا را با ضرب (صورت و مخرج را در ۲ یا ۳ یا ۱۰ ضرب کن). هر سه باید با ساده کردن به یک کسر برسند؛ این را امتحان کن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۷۱ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۷۱ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۷۱ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۷۱ آخرین صفحهٔ درس ضرب عددهای مخلوط است: می‌پرسد یک‌دوم به کدام کسر نزدیک‌تر است، کسرها را ساده می‌کند و مساوی‌های سه‌چهارم را مشخص می‌کند، ضرب‌های عدد در کسر و ضرب دو کسر را ساده می‌کند و سه کسر مساوی با شش‌هشتم می‌خواهد.
اول مثال سه کسر و یک‌دوم را ببین که چطور با هم‌مخرج کردن فاصله‌ها را مقایسه می‌کند. بعد جدول ضرب عدد در کسر را بخوان تا یاد بگیری عدد را با مخرج ساده کنی. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین‌های کتاب را خودت حل کن.
یک‌دوم را با مخرج همان کسر بنویس؛ صورتش نصف مخرج می‌شود. بعد ببین صورت کسر چند تا با آن فاصله دارد. مثلاً یک‌دوم با مخرج ۸ می‌شود چهارهشتم، پس سه‌هشتم فقط یک‌هشتم فاصله دارد.
فقط با مخرج. عدد همان کسر با مخرج ۱ است و در ضرب، به صورت می‌رود؛ پس فقط می‌تواند با مخرج کسر دیگر ساده شود. مثلاً در ۶ ضرب در دونهم، ۶ با ۹ ساده می‌شود، نه با ۲.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۷۱ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «ضرب عددهای مخلوط» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم