در این تمرین صفحه ۷۰ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۷۰ صفحهٔ تمرین است و چهار کار دارد: چند کسر را ساده می‌کنی؛ از چهار کسر، آن را که با بقیه مساوی نیست با دلیل پیدا می‌کنی؛ حاصل‌ضرب‌ها را با ساده کردن به دست می‌آوری؛ و مساحت زمینی به طول ۹ و سه‌چهارم و عرض ۵ و یک‌چهارم متر را اول تقریبی و بعد دقیق حساب می‌کنی. ما همین‌ها را با عددهای خودمان آموزش می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
ریاضی پنجم با تمرین درست، آسان می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۷۰ یاد می‌گیری
- اندازه‌های مخلوط را گرد کنی و مساحت را تقریبی بگویی.
- مساحت دقیق را با تبدیل به کسر و ساده کردن حساب کنی و با تقریب مقایسه کنی.
- با ساده کردن، کسری را که با بقیه مساوی نیست پیدا کنی.
- کسرها را با کوتاه‌ترین راه ساده کنی.
- حاصل‌ضرب‌ها را پیش از ضرب ساده کنی و جواب را ساده‌ترین شکل بنویسی.
آموزش صفحه ۷۰ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحه‌های ۶۶ تا ۶۹ ضرب عددهای مخلوط، ساده کردن در ضرب و ساده کردن کسر را یاد دادند. این صفحه همهٔ آن‌ها را در تمرین‌های کتاب جمع می‌کند و یک چیز تازه هم دارد: حساب تقریبی پیش از حساب دقیق. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۷۰ ریاضی پنجم: مساحت زمین، تقریبی و دقیق
مثال ما: زمینی به طول ۶۱/۲ متر و عرض ۳۱/۵ متر داریم. مساحت آن چند متر مربع است؟
قدم ۱: مسئله را ساده کن و تقریب بزن
۶ و یک‌دوم به ۷ نزدیک است (یا به ۶؛ هر دو را می‌شود گفت) و ۳ و یک‌پنجم به ۳. پس مساحت تقریباً ۷ × ۳ = ۲۱ متر مربع است. این عدد به ما می‌گوید جواب دقیق باید حدود ۲۰ باشد.
قدم ۲: دقیق حساب کن
۶۱/۲ = ۱۳/۲ و ۳۱/۵ = ۱۶/۵. پیش از ضرب ساده می‌کنیم: مخرج ۲ با صورت ۱۶ ساده می‌شود و ۱۶ به ۸ تبدیل می‌شود. پس ۱۳/۲ × ۱۶/۵ = ۱۰۴/۵ و ۱۰۴ تقسیم بر ۵ می‌شود ۲۰ و ۴ باقی می‌ماند: ۱۰۴/۵ = ۲۰۴/۵.
نتیجهٔ مثال
مساحت زمین ۲۰۴/۵ متر مربع است؛ تقریب ما ۲۱ بود، پس جواب دقیق درست به نظر می‌رسد.
نکتهٔ معلم
همیشه اول تقریب بزن، بعد دقیق حساب کن. اگر جواب دقیق از تقریب خیلی دور شد (مثلاً ۶ به جای ۲۰)، جایی اشتباه کرده‌ای؛ معمولاً قسمت‌های کسری را جا انداخته‌ای.
گام به گام صفحه ۷۰ ریاضی پنجم: کدام کسر با بقیه مساوی نیست؟
مثال ما: سه تا از کسرهای ۱۰/۱۵، ۱۴/۲۱، ۱۵/۲۰ و ۶/۹ با هم مساوی‌اند و یکی نیست. کدام؟
راه: همه را ساده کن
۱۰/۱۵ = ۲/۳ (تقسیم بر ۵)، ۱۴/۲۱ = ۲/۳ (تقسیم بر ۷)، ۱۵/۲۰ = ۳/۴ (تقسیم بر ۵) و ۶/۹ = ۲/۳ (تقسیم بر ۳). سه کسر دوسوم شدند و ۱۵/۲۰ سه‌چهارم شد؛ پس ۱۵/۲۰ با بقیه مساوی نیست.
نتیجهٔ مثال
۱۵/۲۰ با بقیه مساوی نیست، چون ساده‌اش ۳/۴ است و سه کسر دیگر ۲/۳ می‌شوند.
نکتهٔ معلم
به صورت یا مخرج شبیه گول نخور؛ ۱۵ هم در ده‌پانزدهم هست و هم در پانزده‌بیستم، ولی این دو کسر مساوی نیستند. تنها راه مطمئن، ساده کردن تا ساده‌ترین شکل است.
تمرین صفحه ۷۰ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱: کسرها را ساده کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر کسر بزرگ‌ترین عددی را پیدا کن که صورت و مخرج هر دو بر آن تقسیم می‌شوند و یک‌باره تقسیم کن. اگر مطمئن نیستی، قدم به قدم برو و در آخر چک کن که صورت و مخرج جواب جز ۱ عدد مشترکی نداشته باشند.
تمرین ۲: کدام کسر با بقیه مساوی نیست؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر چهار کسر را ساده کن؛ سه تا به یک کسر می‌رسند و یکی به کسر دیگر. در دلیل بنویس هر کسر را بر چه عددی تقسیم کردی و به چه رسیدی.
تمرین ۱ (دوم): حاصل‌ضرب‌ها را به دست بیاور و ساده کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اگر عدد مخلوط داری، اول آن را کسر کن. بعد پیش از ضرب، صورت یک کسر را با مخرج کسر دیگر ساده کن و در آخر حاصل را عدد مخلوط یا ساده‌ترین کسر بنویس. راه بلند هم همان جواب را می‌دهد؛ اگر فرق داشت، ساده کردن را دوباره نگاه کن.
تمرین ۲ (دوم): زمین ۹ و سه‌چهارم در ۵ و یک‌چهارم
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
الف) ۹ و سه‌چهارم خیلی به ۱۰ نزدیک است و ۵ و یک‌چهارم به ۵؛ این دو را ضرب کن تا تقریب را بگیری. ب) هر دو را کسر با مخرج ۴ کن (سی‌ونه‌چهارم و بیست‌ویک‌چهارم)، صورت‌ها و مخرج‌ها را ضرب کن و حاصل را عدد مخلوط بنویس. جواب باید کمی از تقریب بیشتر باشد؛ چرا؟
کاربرگ و آزمون صفحه ۷۰ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۷۰ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل دوم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۷۰ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۷۰ صفحهٔ تمرین درس ضرب عددهای مخلوط است: ساده کردن کسرها، پیدا کردن کسری که با بقیه مساوی نیست، حاصل‌ضرب‌ها با ساده کردن و مساحت زمینی به طول ۹ و سه‌چهارم و عرض ۵ و یک‌چهارم متر، اول تقریبی و بعد دقیق.
اول مثال زمین ۶ و یک‌دوم در ۳ و یک‌پنجم را ببین که چطور اول تقریب می‌زند و بعد دقیق حساب می‌کند. بعد مثال چهار کسر را بخوان تا یاد بگیری با ساده کردن، کسر نامساوی را پیدا کنی. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین‌های کتاب را خودت حل کن.
هر اندازهٔ مخلوط را به نزدیک‌ترین عدد درست گرد کن (مثلاً ۹ و سه‌چهارم را ۱۰ بگیر) و دو عدد گردشده را ضرب کن. این عدد جواب دقیق نیست، ولی به تو می‌گوید جواب دقیق باید حدوداً چقدر باشد و اشتباه‌های بزرگ را لو می‌دهد.
همهٔ کسرها را تا ساده‌ترین شکل ساده کن. کسرهای مساوی به یک کسر می‌رسند و کسر نامساوی به کسر دیگری. به شباهت صورت یا مخرج اعتماد نکن؛ فقط ساده کردن مطمئن است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۷۰ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «ضرب عددهای مخلوط» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم