در این تمرین صفحه ۱۰۵ ریاضی پنجم از قرینهٔ یک نقطه به قرینهٔ پاره‌خط، مثلث و شکل‌های بزرگ‌تر می‌رسیم و در تمرین آخر، برعکس، شکل و قرینه‌اش را داریم و باید خط تقارن را پیدا کنیم. قاعده یکی است: قرینهٔ رأس‌ها را پیدا کن و وصل کن. ما با شکل خودمان یاد می‌دهیم و برای تمرین‌های کتاب راهنمایی می‌دهیم.
ریاضی پنجم با تمرین درست، آسان می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل چهارم ←در آموزش صفحهٔ ۱۰۵ یاد می‌گیری
- قرینهٔ پاره‌خط را با پیدا کردن قرینهٔ دو سرش رسم کنی.
- قرینهٔ مثلث و هر شکل را با قرینهٔ رأس‌هایش بکشی و بدانی قرینه هم‌اندازهٔ شکل است.
- نقطهٔ روی خط تقارن، قرینه‌اش خودش است.
- وقتی شکل و قرینه‌اش را داری، خط تقارن را دقیقاً وسط پیدا کنی.
آموزش صفحه ۱۰۵ ریاضی پنجم: قرینهٔ شکل را چطور رسم کنیم؟
قرینهٔ هر شکل را با قرینهٔ رأس‌هایش می‌کشیم: قرینهٔ هر رأس را جدا پیدا کن (عمود بر خط تقارن، همان فاصله در طرف دیگر)، بعد قرینه‌ها را به همان ترتیبی که در شکل اصلی بودند به هم وصل کن. شکل و قرینه‌اش هم‌اندازه‌اند، فقط برعکس شده‌اند. اگر شکل و قرینه‌اش را داشته باشی، خط تقارن دقیقاً وسط راه هر نقطه تا قرینه‌اش می‌گذرد. این صفحه از فصل چهارم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۰۴ و با کتاب چاپ ۱۴۰۵ هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۱۰۵ ریاضی پنجم: قرینهٔ پاره‌خط و پیدا کردن خط تقارن
مثال ما: روی شبکه، خط تقارن قرمز عمودی است. سر م از پاره‌خط «م ن» ۴ خانه و سر ن ۲ خانه با خط فاصله دارد. قرینهٔ «م ن» را رسم کن.
قرینهٔ دو سر را پیدا کن و وصل کن
از م عمود بر خط ۴ خانه تا خط و ۴ خانه آن طرف برو: قرینهٔ م. از ن ۲ خانه تا خط و ۲ خانه آن طرف: قرینهٔ ن. حالا قرینهٔ م را به قرینهٔ ن وصل کن؛ این پاره‌خط قرمز قرینهٔ «م ن» است و درست هم‌اندازهٔ آن.
نتیجهٔ مثال
قرینهٔ م ۴ خانه و قرینهٔ ن ۲ خانه در سمت راست خط است؛ قرینهٔ «م ن» هم‌اندازهٔ خود آن است، فقط جهتش برعکس شده.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: وصل کردن قرینهٔ م به ن (ضربدری) یا کپی کردن پاره‌خط به همان جهت. هر سر فقط به قرینهٔ خودش وصل می‌شود؛ قرینه مثل تصویر در آینه برعکس است.
قرینهٔ مثلث و پیدا کردن خط تقارن
برای مثلث هم همین کار را با سه رأس می‌کنی. حالا برعکسش: در شکل زیر مثلث و قرینه‌اش رسم شده و خط تقارن پاک شده است. رأس ل را به قرینه‌اش وصل کن: ۸ خانه. خط تقارن دقیقاً وسط این پاره‌خط، یعنی ۴ خانه از هر کدام، و عمود بر آن می‌گذرد.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←تمرین صفحه ۱۰۵ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۲ و ۳: قرینهٔ پاره‌خط «آ ب» و مثلث «آ ب پ»
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
قرینهٔ هر رأس را جدا با شمردن خانه‌های عمود بر خط پیدا کن و با همان نام علامت بزن؛ بعد قرینه‌ها را به همان ترتیب وصل کن. در توضیحت بگو چرا اندازه‌ها عوض نمی‌شود.
تمرین ۴: قرینهٔ شکل‌ها با یک نقطهٔ آماده
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
از قرینه‌ای که کتاب کشیده شروع کن و فاصله‌اش تا خط را با نقطهٔ اصلی مقایسه کن؛ بقیهٔ رأس‌ها را هم به همان روش پیدا کن و آخر سر وصل کن.
تمرین ۵: محل خط تقارن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
یک نقطه از شکل را به قرینه‌اش وصل کن و فاصله را بشمار؛ خط تقارن دقیقاً وسط این فاصله و عمود بر آن است. با یک نقطهٔ دیگر هم امتحان کن تا مطمئن شوی.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۰۵ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند، با شبکه‌های آماده برای رسم قرینه و پیدا کردن خط تقارن. کاربرگ صفحه ۱۰۵ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل چهارم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۰۵ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۰۵ ادامهٔ تقارن محوری است: رسم قرینهٔ پاره‌خط، مثلث و شکل‌ها نسبت به خط تقارن با پیدا کردن قرینهٔ رأس‌ها، و در تمرین ۵ پیدا کردن جای خط تقارن وقتی شکل و قرینه‌اش را داریم.
اول مثال پاره‌خط «م ن» را ببین و قرینهٔ دو سرش را روی شکل دنبال کن؛ بعد مثال پیدا کردن خط تقارن را بخوان و با راهنمایی‌ها تمرین‌های ۲ تا ۵ کتاب را خودت انجام بده.
قرینهٔ هر دو سر را جدا پیدا کن (عمود بر خط تقارن، همان فاصله در طرف دیگر) و دو قرینه را به هم وصل کن. قرینه هم‌اندازهٔ خود پاره‌خط است.
یک نقطه را به قرینه‌اش وصل کن؛ خط تقارن دقیقاً وسط این پاره‌خط و عمود بر آن است. فاصله را بشمار و نصف کن.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۰۵ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «تقارن محوری» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم