در این تمرین صفحه ۱۰۸ ریاضی پنجم یک کاغذ مستطیلی داریم که دو خط تقارن دارد و باید قرینهٔ یک نقطه را نسبت به هر دو پیدا کنیم؛ بعد کامل کردن نیمهٔ دیگر شکل و همهٔ خط‌های تقارن. ما با شکل خودمان یاد می‌دهیم و برای تمرین‌های کتاب راهنمایی می‌دهیم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل چهارم ←در آموزش صفحهٔ ۱۰۸ یاد می‌گیری
- کاغذ مستطیلی دو خط تقارن دارد و یک نقطه نسبت به هر خط، قرینهٔ جداگانه دارد.
- برای هر خط، عمود بر همان خط بشماری؛ برای خط مایل روی قطر خانه‌ها.
- نیمهٔ دیگر یک شکل را با قرینه کردن رأس‌ها یا خانه‌ها کامل کنی.
- همهٔ خط‌های تقارن یک شکل را پیدا کنی و قطرها را فراموش نکنی.
آموزش صفحه ۱۰۸ ریاضی پنجم: قرینه نسبت به دو خط تقارن
کاغذ مستطیلی دو خط تقارن دارد: از وسط طول و از وسط عرض. قرینهٔ یک نقطه نسبت به هر خط را جداگانه پیدا می‌کنیم: عمود بر همان خط، همان فاصله در طرف دیگر؛ پس یک نقطه دو قرینه دارد. برای کامل کردن نیمهٔ دیگر یک شکل هم قرینهٔ رأس‌ها یا خانه‌ها را یکی‌یکی پیدا می‌کنیم. این صفحه از فصل چهارم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۰۷ و با کتاب چاپ ۱۴۰۵ هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۱۰۸ ریاضی پنجم: قرینهٔ آ نسبت به خط ۱ و خط ۲
مثال ما: خط ۱ (عمودی) و خط ۲ (افقی) خط‌های تقارن کاغذ شطرنجی‌اند. نقطهٔ آ ۳ خانه در چپ خط ۱ و ۱ خانه بالای خط ۲ است. قرینهٔ آ را نسبت به هر دو خط پیدا کن.
نسبت به خط ۱: عمود بر خط عمودی بشمار
از آ روی همان ردیف به سمت خط ۱ برو: ۳ خانه تا خط، ۳ خانه آن طرف. نقطهٔ ب قرینهٔ آ نسبت به خط ۱ است؛ ب هم ۱ خانه بالای خط ۲ می‌ماند.
نسبت به خط ۲: عمود بر خط افقی بشمار
این بار از آ در همان ستون به سمت خط ۲ برو: ۱ خانه تا خط، ۱ خانه زیر خط. نقطهٔ پ قرینهٔ آ نسبت به خط ۲ است و هنوز ۳ خانه در چپ خط ۱ است.
نتیجهٔ مثال
آ دو قرینه دارد: ب (۳ خانه آن طرف خط ۱، روی همان ردیف) و پ (۱ خانه زیر خط ۲، در همان ستون). روش دیگر: کاغذ را یک بار از طول و یک بار از عرض تا کن.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: قاطی کردن دو خط. برای هر خط فقط عمود بر همان خط حرکت کن؛ برای خط مایل هم عمود بر خط، یعنی روی قطر خانه‌ها.
نیمهٔ دیگر شکل را کامل کن
برای کامل کردن نیمهٔ دیگر شکل، قرینهٔ هر رأس (یا هر خانه) را عمود بر خط و با همان فاصله پیدا کن و به ترتیب وصل کن. در شکل زیر نیمهٔ چپ یک بعلاوه داده شده و نیمهٔ راست با خط‌چین کامل شده است.
تمرین صفحه ۱۰۸ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱ و ۲: قرینهٔ نقطهٔ رنگی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در تمرین ۱ برای هر خط تقارن کاغذ جداگانه بشمار و برای روش‌های دیگر به تا کردن کاغذ و خط‌کش و گونیا فکر کن. در تمرین ۲ برای خط مایل روی قطر خانه‌ها حرکت کن.
تمرین ۳ و ۴: همهٔ خط‌های تقارن و نیمهٔ دیگر شکل
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر شکل، خط‌های وسط و قطرها را امتحان کن و در ذهن شکل را روی هر خط تا کن. در تمرین ۴ قرینهٔ رأس‌های دور از خط آبی را علامت بزن، بعد وصل کن.
تمرین ۵: محل خط تقارن از روی نقطه‌های قرینه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
دو نقطهٔ قرینه را به هم وصل کن و فاصله را بشمار؛ فکر کن خط تقارن کجای این پاره‌خط و با چه زاویه‌ای باید باشد. با جفت دوم هم چک کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۰۸ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند، با کاغذهای شطرنجی آماده. کاربرگ صفحه ۱۰۸ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل چهارم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۰۸ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۰۸ پنج تمرین تقارن محوری دارد: قرینهٔ نقطه نسبت به دو خط تقارن کاغذ و نسبت به خط‌های رسم‌شده، همهٔ خط‌های تقارن، کامل کردن نیمهٔ دیگر شکل و پیدا کردن خط تقارن از روی نقطه‌های قرینه.
اول مثال نقطهٔ آ را ببین و دو قرینهٔ آن را روی شکل دنبال کن؛ بعد مثال کامل کردن شکل را بخوان و با راهنمایی‌ها تمرین‌های ۱ تا ۵ کتاب را خودت انجام بده.
دو قرینهٔ متفاوت، یکی برای هر خط؛ برای هر خط باید عمود بر همان خط و با همان فاصله در طرف دیگر بشماری.
عمود بر خط مایل حرکت کن، یعنی روی قطر خانه‌های شبکه؛ همان تعداد خانهٔ قطری را در طرف دیگر خط ادامه بده یا کاغذ را روی خط تا کن.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۰۸ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «تقارن محوری» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم