این تمرین صفحه ۱۰۹ ریاضی پنجم تمرین پایان درس تقارن محوری است: کدام خط قرمز خط تقارن است، همهٔ خط‌های تقارن شکل‌ها، شکلی با بیش از دو خط تقارن و یک کار تازه: پیدا کردن مساحت کل شکل با خط‌های تقارن و مساحت یک قسمت. ما همین کار تازه را با شکل خودمان یاد می‌دهیم و برای بقیه راهنمایی می‌دهیم.
تمرین سه‌سطحی، از آسان تا چالشی.
کاربرگ و آزمون فصل چهارم ←در آموزش صفحهٔ ۱۰۹ یاد می‌گیری
- خط تقارن واقعی را با تا کردن ذهنی از خط‌های دیگر جدا کنی.
- همهٔ خط‌های تقارن یک شکل را پیدا کنی، از جمله قطرها در مربع.
- شکلی با بیش از دو خط تقارن بکشی: مربع، مثلث متساوی‌الاضلاع یا بعلاوه.
- مساحت کل را از مساحت یک قسمت ضرب در تعداد قسمت‌های مساوی حساب کنی.
آموزش صفحه ۱۰۹ ریاضی پنجم: مساحت کل با خط‌های تقارن
خط‌های تقارن یک شکل آن را به قسمت‌های مساوی تقسیم می‌کنند، چون هر قسمت قرینهٔ قسمت کناری است. پس اگر مساحت یک قسمت را بشماری و در تعداد قسمت‌ها ضرب کنی، مساحت کل به دست می‌آید؛ با یک خط تقارن دو قسمت، با دو خط چهار قسمت. این صفحه از فصل چهارم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۰۸ و با کتاب چاپ ۱۴۰۵ هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۱۰۹ ریاضی پنجم: مساحت شکل بعلاوه
مثال ما: شکلی به شکل بعلاوه روی کاغذ شطرنجی کشیده‌ایم. مساحت کل آن چند خانه است؟
خط‌های تقارن را رسم کن
خط عمودی وسط و خط افقی وسط، خط‌های تقارن بعلاوه‌اند (دو خط مایل هم هستند، اما همین دو کافی است). این دو خط شکل را به ۴ قسمت مساوی تقسیم می‌کنند.
مساحت یک قسمت را بشمار و ضرب کن
قسمت پایین‌چپ را بشمار: ۵ خانه. چهار قسمت مساوی داریم، پس مساحت کل ۵ × ۴ = ۲۰ خانه است.
نتیجهٔ مثال
مساحت بعلاوه ۵ × ۴ = ۲۰ خانه است. با شمردن همهٔ خانه‌ها هم ۲۰ می‌شود؛ خط‌های تقارن شمردن را کوتاه می‌کنند.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: ضرب کردن در تعداد خط‌های تقارن به جای تعداد قسمت‌ها. دو خط تقارن، ۴ قسمت می‌سازند نه ۲؛ همیشه قسمت‌ها را بشمار.
شکل‌هایی با بیش از دو خط تقارن
مربع ۴ خط تقارن دارد: دو خط وسط و دو قطر. مثلث متساوی‌الاضلاع ۳ خط دارد: از هر رأس تا وسط ضلع روبه‌رو. مستطیل فقط ۲ خط دارد، چون با تا کردن روی قطر، گوشه‌ها روی هم نمی‌افتند؛ قطر مستطیل از وسط می‌گذرد ولی خط تقارن نیست.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←تمرین صفحه ۱۰۹ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱ و ۲: کدام خط قرمز خط تقارن است و همهٔ خط‌های تقارن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
شکل را در ذهن روی هر خط قرمز تا کن و فقط خطی را قبول کن که دو نیمه دقیقاً روی هم بیفتند. برای همهٔ خط‌ها، خط‌های وسط و قطرها را جداگانه امتحان کن.
تمرین ۳: شکلی با بیش از دو خط تقارن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
به شکل‌هایی فکر کن که از هر طرف یک‌جور دیده می‌شوند؛ بعد از کشیدن، هر خطی را که کشیدی با تا کردن ذهنی چک کن.
تمرین ۴: مساحت کل با تقارن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول خط‌های تقارن را بکش و بشمار شکل به چند قسمت مساوی تقسیم شده؛ مساحت یک قسمت را با شمردن خانه‌ها پیدا کن و در تعداد قسمت‌ها ضرب کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۰۹ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند و پایان درس تقارن محوری را جمع‌بندی می‌کنند. کاربرگ صفحه ۱۰۹ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل چهارم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل چهارم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۰۹ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۰۹ تمرین پایان درس تقارن محوری است: تشخیص خط تقارن از بین خط‌های قرمز، رسم همهٔ خط‌های تقارن، کشیدن شکلی با بیش از دو خط تقارن و پیدا کردن مساحت کل شکل از روی مساحت یک قسمت.
اول مثال مساحت بعلاوه را ببین و دو مرحله‌اش را دنبال کن؛ بعد بخش شکل‌های با بیش از دو خط تقارن را بخوان و با راهنمایی‌ها تمرین‌های ۱ تا ۴ کتاب را خودت انجام بده.
خط‌های تقارن شکل را به قسمت‌های مساوی تقسیم می‌کنند؛ مساحت یک قسمت را بشمار و در تعداد قسمت‌ها ضرب کن. یک خط تقارن دو قسمت و دو خط تقارن چهار قسمت می‌سازند.
مربع ۴ خط، مثلث متساوی‌الاضلاع ۳ خط و دایره بی‌شمار خط تقارن دارد؛ مستطیل فقط ۲ خط دارد.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۰۹ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «تقارن محوری» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم