در این تمرین صفحه ۱۱۰ ریاضی پنجم درس تقارن مرکزی شروع می‌شود: چرخ‌فلک دور مرکزش می‌چرخد، و اگر کاغذ شفاف را روی شکل بگذاریم و نوک مداد را روی نقطهٔ آ، با نیم‌دور چرخاندن کاغذ تصویری می‌گیریم که قرینهٔ شکل نسبت به نقطهٔ آ است. ما با شکل خودمان یاد می‌دهیم و برای فعالیت‌های کتاب راهنمایی می‌دهیم.
ریاضی پنجم با تمرین درست، آسان می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل چهارم ←در آموزش صفحهٔ ۱۱۰ یاد می‌گیری
- چرخش یعنی حرکت دور یک نقطه؛ نیم‌دور یعنی ۱۸۰ درجه.
- قرینهٔ شکل نسبت به نقطهٔ آ با نیم‌دور چرخاندن دور آ به دست می‌آید و وارونه است.
- قرینهٔ نقطه را با شمردن خانه‌ها پیدا کنی: راست و چپ، بالا و پایین برعکس می‌شود.
- هر نقطه، آ و قرینه‌اش روی یک خط راست‌اند و فاصله‌شان تا آ برابر است.
آموزش صفحه ۱۱۰ ریاضی پنجم: قرینه نسبت به یک نقطه یعنی چه؟
اگر شکلی را نیم‌دور (۱۸۰ درجه) دور نقطهٔ آ بچرخانیم، تصویرش قرینهٔ شکل نسبت به نقطهٔ آ است. این تصویر همان شکل است، فقط وارونه (سر و ته) شده؛ هر نقطه و قرینه‌اش با آ روی یک خط راست‌اند و فاصله‌شان تا آ برابر است. این فرقش با قرینه نسبت به خط است که با تا کردن پیدا می‌شد. این صفحه از فصل چهارم ریاضی پنجم است، بعد از درس تقارن محوری و با کتاب چاپ ۱۴۰۵ هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۱۱۰ ریاضی پنجم: قرینهٔ نقطهٔ ب نسبت به نقطهٔ آ
مثال ما: روی شبکه، نقطهٔ ب ۲ خانه به راست و ۱ خانه بالای نقطهٔ آ است. قرینهٔ ب نسبت به آ کجاست؟
روش کاغذ شفاف
کاغذ شفاف را روی شبکه بگذار، ب را روی آن بکش، نوک مداد را روی آ بگذار و کاغذ را نیم‌دور بچرخان. جایی که ب می‌افتد قرینهٔ آن است.
روش شمردن خانه‌ها
از آ به ب رسیدن یعنی ۲ خانه راست و ۱ خانه بالا. برای قرینه هر دو جهت را برعکس کن: از آ ۲ خانه چپ و ۱ خانه پایین برو. نقطه‌ای که می‌رسی قرینهٔ ب است؛ ب، آ و قرینه روی یک خط راست‌اند.
نتیجهٔ مثال
قرینهٔ ب نسبت به آ، ۲ خانه به چپ و ۱ خانه پایین آ است؛ آ دقیقاً وسط ب و قرینه‌اش است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: برعکس کردن فقط یک جهت (مثلاً فقط چپ و راست). این کار قرینه نسبت به خط می‌دهد نه نسبت به نقطه؛ برای نقطه، هر دو جهت برعکس می‌شود.
قرینهٔ یک شکل نسبت به نقطه
برای شکل، قرینهٔ هر رأس را جدا پیدا کن و وصل کن. در شکل زیر مثلث صورتی را نیم‌دور دور آ چرخانده‌ایم: تصویرش هم‌اندازه ولی وارونه است؛ رأسی که بالا بود، پایین افتاده.
تمرین صفحه ۱۱۰ ریاضی پنجم: فعالیت‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۱: مثال‌های چرخش
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
به چیزهایی فکر کن که دور یک نقطه یا محور می‌چرخند، مثل عقربهٔ ساعت یا پرهٔ پنکه؛ برای هر مثال بگو نقطهٔ چرخش کجاست.
فعالیت ۲: شباهت شکل و تصویرش
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اندازهٔ ضلع‌ها و تعداد خانه‌های شکل و تصویر را مقایسه کن و ببین کدام قسمت که بالا بود حالا کجاست؛ بعد بگو تصویر با نیم‌دور چرخش چه رابطه‌ای با شکل دارد.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۱۰ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند، با شبکه‌های آماده برای قرینهٔ نقطه و شکل نسبت به نقطهٔ آ. کاربرگ صفحه ۱۱۰ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل چهارم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۱۰ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۱۰ شروع درس تقارن مرکزی است: مثال‌های چرخش، نیم‌دور چرخاندن کاغذ شفاف دور نقطهٔ آ و این که تصویر به‌دست‌آمده قرینهٔ شکل نسبت به نقطهٔ آ است.
اول مثال نقطهٔ ب را با دو روش کاغذ شفاف و شمردن خانه‌ها دنبال کن؛ بعد مثال مثلث را ببین و با راهنمایی‌ها فعالیت‌های کتاب را خودت انجام بده.
بشمار نقطه چند خانه به راست یا چپ و چند خانه بالا یا پایین آ است؛ هر دو جهت را برعکس کن و از آ همان تعداد خانه برو. نقطه، آ و قرینه روی یک خط راست‌اند.
قرینه نسبت به خط با تا کردن کاغذ پیدا می‌شود و مثل تصویر آینه است؛ قرینه نسبت به نقطه با نیم‌دور چرخاندن پیدا می‌شود و وارونه است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۱۰ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «تقارن مرکزی» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم