در این تمرین صفحه ۱۱۱ ریاضی پنجم شکل‌هایی داریم که یک نیمه‌شان قرینهٔ نیمهٔ دیگر نسبت به یک نقطه است: باید رنگ‌آمیزی نیمهٔ دیگر را با قرینه کردن نسبت به نقطهٔ مشخص‌شده کامل کنی و بعد با کاغذ شفاف تشخیص بدهی کدام تصویرها شکل و قرینه‌اش نسبت به نقطه‌اند. ما با شکل خودمان یاد می‌دهیم و برای فعالیت‌های کتاب راهنمایی می‌دهیم.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
کاربرگ و آزمون فصل چهارم ←در آموزش صفحهٔ ۱۱۱ یاد می‌گیری
- نیمهٔ دیگر شکل را با قرینه کردن هر خانه نسبت به نقطهٔ آ (هر دو جهت برعکس) رنگ کنی.
- قرینهٔ نقطه‌ای وارونه است، نه آینه‌ای؛ تصویر آینه‌ای و جابه‌جاشده قرینه نسبت به نقطه نیستند.
- با یک خانهٔ نشانه، فاصله تا آ و وارونه بودن را چک کنی.
- شکل و قرینه‌اش روی هم شکلی می‌سازند که با نیم‌دور چرخش روی خودش می‌افتد.
آموزش صفحه ۱۱۱ ریاضی پنجم: نیمهٔ دیگر شکل را با نقطهٔ آ کامل کن
برای کامل کردن شکل نسبت به نقطهٔ آ، هر خانه (یا رأس) را نیم‌دور دور آ می‌چرخانیم: اگر خانه‌ای چند خانه به چپ و چند خانه بالای آ است، قرینه‌اش همان تعداد به راست و پایین آ است. تصویر درست وارونه است؛ تصویری که مثل آینه برعکس شده یا فقط جابه‌جا شده، قرینه نسبت به نقطه نیست. این صفحه از فصل چهارم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۱۰ و با کتاب چاپ ۱۴۰۵ هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۱۱۱ ریاضی پنجم: رنگ‌آمیزی را کامل کن
مثال ما: نیمی از یک شکل با ۴ خانهٔ صورتی در چپ نقطهٔ آ رنگ شده است. نیمهٔ دیگر را طوری رنگ کن که نسبت به آ قرینهٔ این نیمه باشد.
هر خانه را نیم‌دور دور آ بچرخان
خانهٔ نشانه را انتخاب کن: خانهٔ بالایی که ۱ خانه به چپ و ۱ خانه بالای آ است. قرینه‌اش ۱ خانه به راست و ۱ خانه پایین آ است. همین کار را برای سه خانهٔ دیگر بکن: هر خانه‌ای که به آ چسبیده، قرینه‌اش هم به آ چسبیده ولی در طرف مقابل.
نتیجهٔ مثال
شکل کامل ۸ خانه دارد و اگر آن را نیم‌دور دور آ بچرخانیم روی خودش می‌افتد؛ نیمهٔ سبز همان نیمهٔ صورتی است که وارونه شده.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: رنگ کردن نیمهٔ دوم مثل تصویر آینه. با کاغذ شفاف چک کن: نیم‌دور بچرخان، نه تا کن؛ خانهٔ بالا باید پایین بیفتد.
کدام تصویر، قرینهٔ شکل نسبت به نقطه است؟
سه تصویر از یک شکل سه‌خانه‌ای کشیده‌ایم. فقط تصویری درست است که هم وارونه باشد و هم خانه‌هایش همان فاصله را از آ داشته باشند: تصویر ۱. تصویر ۲ مثل آینه برعکس شده (قرینه نسبت به خط) و تصویر ۳ فقط جابه‌جا شده.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در جلسهٔ ارزیابی، معلم کلاس دقیق می‌گوید کجای ریاضی پنجم گیر داری و از کجا شروع کنی.
رزرو جلسهٔ ارزیابی ←تمرین صفحه ۱۱۱ ریاضی پنجم: فعالیت‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۱: کامل کردن رنگ‌آمیزی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول در شکل‌های کامل کتاب ببین هر قسمت رنگی کجای نیمهٔ دیگر افتاده؛ بعد برای شکل ناقص از خانه‌های چسبیده به نقطه شروع کن و هر خانه را به طرف مقابل نقطه ببر.
فعالیت ۲: کدام تصویرها قرینه نسبت به نقطه‌اند؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
کاغذ شفاف را روی شکل بگذار، نوک مداد را روی نقطه بگذار و نیم‌دور بچرخان؛ اگر تصویر دقیقاً روی شکل دوم افتاد، قرینه است. تصویرهای آینه‌ای را با این آزمایش رد کن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۱۱۱ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند، با شبکه‌های آماده برای کامل کردن شکل و تشخیص قرینه. کاربرگ صفحه ۱۱۱ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل چهارم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۱۱ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۱۱ ادامهٔ تقارن مرکزی است: شکل‌هایی که یک نیمه‌شان قرینهٔ نیمهٔ دیگر نسبت به یک نقطه است، کامل کردن رنگ‌آمیزی با قرینه کردن نسبت به نقطه و تشخیص تصویرهای درست با کاغذ شفاف.
اول مثال کامل کردن شکل را با خانهٔ نشانه دنبال کن؛ بعد سه تصویر را مقایسه کن و با راهنمایی‌ها فعالیت‌های کتاب را خودت انجام بده.
برای هر خانه بشمار چند خانه به چپ یا راست و چند خانه بالا یا پایین نقطه است؛ هر دو جهت را برعکس کن و همان تعداد خانه را در طرف دیگر نقطه رنگ کن.
تصویر آینه‌ای با تا کردن کاغذ پیدا می‌شود و قرینه نسبت به خط است؛ قرینهٔ نقطه‌ای با نیم‌دور چرخاندن پیدا می‌شود و وارونه است، یعنی قسمت بالا پایین می‌افتد.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۱۱ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «تقارن مرکزی» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم