در این تمرین صفحه ۱۱۲ ریاضی پنجم یاد می‌گیری وقتی شکلی با نیم‌دور چرخیدن دور یک نقطه روی خودش می‌افتد، می‌گوییم تقارن مرکزی دارد و آن نقطه مرکز تقارن است. بعد شکل‌ها و چرخنده‌ها را طوری رنگ می‌کنی که نقطه یا خط مشخص‌شده، تقارن آن‌ها باشد. ما با مثال خودمان یاد می‌دهیم و برای تمرین‌های کتاب راهنمایی می‌دهیم.
هر صفحه یک قدم تا بیست.
کاربرگ و آزمون فصل چهارم ←در آموزش صفحهٔ ۱۱۲ یاد می‌گیری
- تقارن مرکزی یعنی شکل با نیم‌دور چرخیدن دور یک نقطه روی خودش بیفتد؛ آن نقطه مرکز تقارن است.
- مستطیل، مربع، لوزی، متوازی‌الاضلاع و دایره مرکز تقارن دارند؛ مثلث ندارد.
- برای رنگ‌آمیزی با خط تقارن، قسمت آینه‌ای و برای رنگ‌آمیزی با مرکز تقارن، قسمت روبه‌رو را رنگ کنی.
- شکلی می‌تواند مرکز تقارن داشته باشد ولی خط تقارن نداشته باشد.
آموزش صفحه ۱۱۲ ریاضی پنجم: تقارن مرکزی و مرکز تقارن چیست؟
اگر شکلی را نیم‌دور دور یک نقطه بچرخانیم و شکل روی خودش بیفتد، آن شکل تقارن مرکزی دارد و به آن نقطه مرکز تقارن می‌گوییم. شکل‌هایی که در صفحهٔ قبل با قرینهٔ نقطه‌ای کامل کردی، همه تقارن مرکزی دارند و نقطهٔ آ مرکز تقارن آن‌هاست. فرقش با خط تقارن: خط تقارن با تا کردن پیدا می‌شود و مرکز تقارن با نیم‌دور چرخاندن. این صفحه از فصل چهارم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۱۱ و با کتاب چاپ ۱۴۰۵ هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۱۱۲ ریاضی پنجم: چرخنده را با خط تقارن و با مرکز تقارن رنگ کن
مثال ما: یک چرخندهٔ مربعی ۸ قسمت دارد. در چرخندهٔ الف قسمت‌های ۱ و ۷ رنگ شده و باید طوری رنگش کنیم که خط قرمز، خط تقارن آن باشد. در چرخندهٔ ب قسمت‌های ۱ و ۲ رنگ شده و باید نقطهٔ قرمز وسط، مرکز تقارن آن باشد.
الف: با خط تقارن تا کن، ب: با مرکز تقارن نیم‌دور بچرخان
چرخندهٔ الف: اگر کاغذ را روی خط قرمز تا کنیم، قسمت ۱ روی قسمت ۴ و قسمت ۷ روی قسمت ۶ می‌افتد؛ پس ۴ و ۶ را رنگ می‌کنیم. چرخندهٔ ب: اگر چرخنده را نیم‌دور دور نقطهٔ وسط بچرخانیم، قسمت ۱ روی قسمت ۵ و قسمت ۲ روی قسمت ۶ می‌افتد (هر قسمت روی قسمت روبه‌رویش)؛ پس ۵ و ۶ را رنگ می‌کنیم.
نتیجهٔ مثال
چرخندهٔ الف: قسمت‌های ۴ و ۶ رنگ می‌شوند. چرخندهٔ ب: قسمت‌های ۵ و ۶ رنگ می‌شوند. با یک شروع یکسان (قسمت ۱)، تا کردن قسمت ۴ و نیم‌دور چرخاندن قسمت ۵ را می‌دهد.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: برای مرکز تقارن هم قسمت آینه‌ای را رنگ کردن. برای مرکز تقارن، قسمت روبه‌رو (آن طرف نقطه) را رنگ کن؛ با کاغذ شفاف نیم‌دور بچرخان و چک کن.
کدام شکل‌ها مرکز تقارن دارند؟
شکلی که دو خط تقارن عمود بر هم دارد، مثل مستطیل، مرکز تقارن هم دارد و مرکزش جایی است که قطرها به هم می‌رسند. متوازی‌الاضلاع خط تقارن ندارد ولی با نیم‌دور چرخیدن روی خودش می‌افتد؛ پس مرکز تقارن دارد. مثلث با نیم‌دور چرخیدن وارونه می‌شود؛ پس مرکز تقارن ندارد.
تمرین صفحه ۱۱۲ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱: شکل‌ها را طوری رنگ کن که نقطهٔ مشخص‌شده مرکز تقارن باشد
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر قسمت رنگی، قسمت روبه‌رویش را نسبت به نقطه پیدا کن: همان فاصله، آن طرف نقطه، با جهت برعکس. در پایان با کاغذ شفاف نیم‌دور بچرخان و چک کن.
تمرین ۲: چرخندهٔ الف با خط تقارن، چرخندهٔ ب با مرکز تقارن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در چرخندهٔ الف کاغذ را در ذهنت روی خط تا کن و قسمت آینه‌ای هر قسمت رنگی را رنگ کن. در چرخندهٔ ب برای هر قسمت رنگی، قسمت روبه‌رویش را (آن طرف نقطهٔ وسط) رنگ کن. دو جواب فرق دارند.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۱۲ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند، با چرخنده و شکل‌های آماده. کاربرگ صفحه ۱۱۲ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل چهارم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل چهارم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۱۲ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۱۲ تعریف تقارن مرکزی و مرکز تقارن را می‌گوید و دو تمرین دارد: رنگ کردن شکل‌ها طوری که نقطهٔ مشخص‌شده مرکز تقارن باشد و رنگ کردن دو چرخنده، یکی با خط تقارن و یکی با مرکز تقارن.
اول تعریف را با کلمهٔ نیم‌دور حفظ کن؛ بعد مثال دو چرخنده را دنبال کن و با راهنمایی‌ها تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده.
اگر شکلی را نیم‌دور دور یک نقطه بچرخانیم و روی خودش بیفتد، تقارن مرکزی دارد و آن نقطه مرکز تقارن است؛ در مستطیل، لوزی و متوازی‌الاضلاع مرکز تقارن محل برخورد قطرهاست.
نه. مثلث متساوی‌الاضلاع سه خط تقارن دارد ولی مرکز تقارن ندارد؛ برعکس، متوازی‌الاضلاع مرکز تقارن دارد ولی خط تقارن ندارد.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۱۲ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «تقارن مرکزی» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم