در این تمرین صفحه ۱۱۳ ریاضی پنجم درس «زاویه و نیم‌ساز» شروع می‌شود: با یک فعالیت ساده (بریدن سه گوشهٔ مثلث و کنار هم گذاشتن آن‌ها) می‌فهمی مجموع زاویه‌های هر مثلث ۱۸۰ درجه است و بعد در دکل‌های انتقال برق، زاویهٔ تند، راست و باز را پیدا می‌کنی. ما با مثال خودمان یاد می‌دهیم و برای فعالیت‌های کتاب راهنمایی می‌دهیم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل چهارم ←در آموزش صفحهٔ ۱۱۳ یاد می‌گیری
- سه گوشهٔ هر مثلث کنار هم یک زاویهٔ نیم‌صفحه می‌سازند؛ پس مجموع زاویه‌های مثلث ۱۸۰ درجه است.
- زاویهٔ سوم مثلث را با کم کردن جمع دو زاویه از ۱۸۰ پیدا کنی.
- زاویهٔ تند (کمتر از ۹۰)، راست (۹۰) و باز (بین ۹۰ و ۱۸۰) را در شکل‌ها و دکل برق تشخیص دهی.
- مثلث نمی‌تواند دو زاویهٔ راست یا باز داشته باشد.
آموزش صفحه ۱۱۳ ریاضی پنجم: مجموع زاویه‌های مثلث چند درجه است؟
اگر سه گوشهٔ یک مثلث کاغذی را ببریم و طوری کنار هم بگذاریم که رأس‌ها روی هم و ضلع‌ها کنار هم باشند، یک زاویهٔ نیم‌صفحه (یک خط راست) ساخته می‌شود که ۱۸۰ درجه است. این کار با هر مثلثی جواب می‌دهد؛ پس مجموع زاویه‌های هر مثلث ۱۸۰ درجه است. با همین قانون، وقتی دو زاویهٔ مثلث را داریم، زاویهٔ سوم را پیدا می‌کنیم. این صفحه از فصل چهارم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۱۲ و با کتاب چاپ ۱۴۰۵ هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۱۱۳ ریاضی پنجم: گوشه‌های مثلث را کنار هم بگذار
مثال ما: مثلثی کشیده‌ایم که زاویه‌هایش ۶۳، ۵۱ و ۶۶ درجه است (با نقاله اندازه گرفته‌ایم). سه گوشه را رنگ می‌کنیم، می‌بریم و کنار هم می‌گذاریم.
سه گوشه، یک خط راست
وقتی رأس هر سه گوشه روی یک نقطه و ضلع‌ها کنار هم باشند، ضلع اول گوشهٔ اول و ضلع آخر گوشهٔ سوم روی یک خط راست می‌افتند. یعنی جمع سه زاویه، زاویهٔ نیم‌صفحه است: ۶۳ + ۵۱ + ۶۶ = ۱۸۰.
نتیجهٔ مثال
مجموع زاویه‌های هر مثلث ۱۸۰ درجه است. اگر دو زاویهٔ مثلثی ۵۰ و ۶۰ درجه باشد، زاویهٔ سوم می‌شود: ۱۸۰ − (۵۰ + ۶۰) = ۷۰ درجه.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: کم کردن دو زاویه از هم. همیشه اول دو زاویه را جمع کن، بعد از ۱۸۰ کم کن. هر مثلثی فقط می‌تواند یک زاویهٔ راست یا یک زاویهٔ باز داشته باشد، چون دو تای آن‌ها به تنهایی ۱۸۰ درجه یا بیشتر می‌شود.
انواع زاویه در دکل برق
دکل‌های انتقال برق کاملاً متقارن‌اند و قطعه‌هایشان با زاویه‌هایی به هم وصل شده‌اند که آب باران رویشان جمع نشود. در شکل ما، جایی که میلهٔ عمودی به بازوی افقی می‌رسد، زاویهٔ راست (۹۰ درجه) است؛ زاویهٔ بین بازو و مهار کج، تند (کمتر از ۹۰) و زاویهٔ بین مهار و قسمت پایین میله، باز (بیشتر از ۹۰) است. با گوشهٔ گونیا چک کن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←تمرین صفحه ۱۱۳ ریاضی پنجم: فعالیت‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۱: مثلث را ببر و گوشه‌ها را کنار هم بگذار
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر گوشه را با رنگی جدا رنگ کن تا بعد از بریدن قاطی نشوند. رأس هر سه گوشه را روی یک نقطه بگذار و ضلع‌ها را چسبیده به هم بچین؛ ببین دو ضلع بیرونی چه شکلی می‌سازند و نتیجه را با یک عدد بنویس.
فعالیت ۲: زاویه‌های دکل برق
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
گوشهٔ گونیا را روی هر زاویهٔ دکل بگذار: اگر دقیقاً جا شد راست است، اگر زاویه از گونیا کوچک‌تر بود تند و اگر بزرگ‌تر بود باز است. دنبال هر سه نوع بگرد.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۱۳ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند، با مثلث‌ها و دکل آماده برای پیدا کردن زاویهٔ سوم و نوع زاویه. کاربرگ صفحه ۱۱۳ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل چهارم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۱۳ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۱۳ شروع درس «زاویه و نیم‌ساز» است: با بریدن گوشه‌های مثلث نشان می‌دهد مجموع زاویه‌های هر مثلث ۱۸۰ درجه است و از دانش‌آموز می‌خواهد انواع زاویه را در دکل انتقال برق پیدا کند.
اول فعالیت بریدن گوشه‌ها را با یک مثلث کاغذی انجام بده تا خودت خط راست را ببینی؛ بعد با مثال ما زاویهٔ سوم را حساب کن و با راهنمایی‌ها فعالیت‌های کتاب را خودت انجام بده.
۱۸۰ درجه؛ چون اگر سه گوشهٔ مثلث را ببریم و با رأس مشترک کنار هم بگذاریم، یک زاویهٔ نیم‌صفحه یعنی یک خط راست می‌سازند که ۱۸۰ درجه است.
دو زاویهٔ داده‌شده را جمع کن و حاصل را از ۱۸۰ کم کن؛ مثلاً برای ۵۰ و ۶۰ درجه، زاویهٔ سوم ۷۰ درجه است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۱۳ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «زاویه و نیم‌ساز» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم