در این تمرین صفحه ۱۲ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۱۲ اولین صفحهٔ درس «یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی» از فصل «عددنویسی و الگوها» است و با عددهای خیلی بزرگ شروع می‌شود. ما ساختن عدد با مهره‌های ارزش مکانی و شمردن پول را با عددهای خودمان قدم‌به‌قدم نشان می‌دهیم تا با همین روش بازی و فعالیت کتاب را انجام بدهی؛ برای خود فعالیت‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
هر صفحه یک قدم تا بیست.
کاربرگ و آزمون فصل اول ←در آموزش صفحهٔ ۱۲ یاد می‌گیری
- عددهای بزرگ را در جدول ارزش مکانی (طبقه‌های یکان، هزار و میلیون) بنویسی و بخوانی.
- از روی جای مهره‌ها روی صفحهٔ بازی عدد بسازی و بگویی کدام عدد بزرگ‌تر است.
- مبلغ چند اسکناس را با ضرب و جمع حساب کنی.
- عددهای بزرگ را سه رقم سه رقم جدا کنی و با حروف بخوانی.
- برای بازی و فعالیت‌های کتاب، روش خودت را با جمله توضیح بدهی.
آموزش صفحه ۱۲ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۱۲ ریاضی پنجم دربارهٔ یادآوری عددنویسی است: هر رقم بسته به جایش در عدد ارزشی دارد (یکان، دهگان، صدگان، یکان هزار و … تا میلیون) و با جدول ارزش مکانی می‌توانیم عددهای بزرگ را بسازیم و بخوانیم. این صفحه اولین صفحهٔ درس «یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی» از فصل اول ریاضی پنجم است و مطابق کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) نوشته شده. صفحه با چند عدد شگفت‌انگیز شروع می‌شود (سن جهان، تعداد ستاره‌های کهکشان راه شیری و جمعیت زمین که از میلیارد هم بیشتر است) و بعد دو فعالیت دارد: بازی دونفره با ۸ مهره روی صفحهٔ ارزش مکانی، و حساب کردن پول‌های فاطمه.
گام به گام صفحه ۱۲ ریاضی پنجم: با مهره‌ها عدد بساز
در فعالیت ۱ کتاب هر نفر ۸ مهره روی صفحه‌ای می‌اندازد که خانه‌هایش ارزش‌های ۱، ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰، ۱۰٬۰۰۰، ۱۰۰٬۰۰۰ و ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ دارند و هر نفر عددش را از روی جای مهره‌ها می‌سازد. چون بازی کتاب را باید خودت انجام بدهی، روش را با مهره‌های خودمان نشان می‌دهیم.
قدم ۱: مهره‌های هر خانه را بشمار
فرض کن ۸ مهرهٔ ما این‌طور افتاده‌اند: ۲ مهره روی خانهٔ ۱٬۰۰۰٬۰۰۰، ۱ مهره روی ۱۰۰٬۰۰۰، ۳ مهره روی ۱۰۰۰ و ۲ مهره روی ۱۰. جمع مهره‌ها را کنترل کن: ۲ + ۱ + ۳ + ۲ = ۸ ✓ روی خانه‌های ۱۰٬۰۰۰، ۱۰۰ و ۱ مهره‌ای نیفتاده است.
قدم ۲: جدول ارزش مکانی را پر کن
هر خانهٔ بازی به یک ستون جدول می‌رود: تعداد مهره‌های روی ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ می‌شود رقم یکانِ طبقهٔ میلیون، تعداد مهره‌های روی ۱۰۰٬۰۰۰ رقم صدگانِ طبقهٔ هزار، و همین‌طور تا یکان. در ستونی که مهره ندارد رقم ۰ می‌نویسیم.
قدم ۳: عدد را بخوان و بنویس
رقم‌ها را از چپ (با ارزش‌ترین ستون) به راست می‌نویسیم و هر سه رقم را با علامت «٬» جدا می‌کنیم: ۲٬۱۰۳٬۰۲۰. خواندنش: «دو میلیون و صد و سه هزار و بیست». دقت کن صفرها را نیندازی؛ اگر صفرِ ستون دهگان هزار را ننویسی، عدد می‌شود ۲۱۳٬۰۲۰ که خیلی کوچک‌تر است.
قدم ۴: برنده کیست؟
برنده کسی است که عدد بزرگ‌تری ساخته باشد. برای مقایسه، اول تعداد رقم‌ها را نگاه کن؛ اگر برابر بود، از با ارزش‌ترین ستون (سمت چپ) رقم‌ها را مقایسه کن. مثلاً اگر حریف ما با ۸ مهره عدد ۱٬۷۰۰٬۰۰۰ را ساخته باشد (۱ مهره روی میلیون و ۷ مهره روی ۱۰۰٬۰۰۰)، با اینکه رقم ۷ دارد، باز هم از عدد ما کوچک‌تر است، چون در ستون میلیون ۱ کمتر از ۲ است: ۱٬۷۰۰٬۰۰۰ < ۲٬۱۰۳٬۰۲۰.
نتیجهٔ مثال
۸ مهرهٔ ما عدد ۲٬۱۰۳٬۰۲۰ (دو میلیون و صد و سه هزار و بیست) را ساختند؛ این عدد از ۱٬۷۰۰٬۰۰۰ بزرگ‌تر است، چون رقم میلیونش بزرگ‌تر است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بعضی بچه‌ها فکر می‌کنند هر کس مهره‌هایش در خانه‌های بیشتری پخش شده برنده است. اما یک مهره روی ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ از هفت مهره روی ۱۰۰٬۰۰۰ هم بیشتر می‌ارزد: ۷ × ۱۰۰٬۰۰۰ = ۷۰۰٬۰۰۰ که از یک میلیون کمتر است. همیشه ارزش خانه را نگاه کن، نه تعداد مهره را.
گام به گام صفحه ۱۲ ریاضی پنجم: مبلغ چند اسکناس را حساب کن
فعالیت ۲ کتاب می‌خواهد پول‌های فاطمه را بشماری و روش خودت را توضیح بدهی. پول‌های کتاب را خودت می‌شماری؛ ما روش را با اسکناس‌های خودمان نشان می‌دهیم: ۳ اسکناس ۵۰۰٬۰۰۰ ریالی، ۲ اسکناس ۱۰۰٬۰۰۰ ریالی و ۴ اسکناس ۱۰٬۰۰۰ ریالی.
قدم ۱: اسکناس‌های هم‌ارزش را دسته کن و ضرب کن
| اسکناس | تعداد | مبلغ (ریال) |
|---|---|---|
| ۵۰۰٬۰۰۰ ریالی | ۳ | ۱٬۵۰۰٬۰۰۰ |
| ۱۰۰٬۰۰۰ ریالی | ۲ | ۲۰۰٬۰۰۰ |
| ۱۰٬۰۰۰ ریالی | ۴ | ۴۰٬۰۰۰ |
مبلغ هر دسته می‌شود «تعداد × ارزش اسکناس»: ۳ × ۵۰۰٬۰۰۰ = ۱٬۵۰۰٬۰۰۰، ۲ × ۱۰۰٬۰۰۰ = ۲۰۰٬۰۰۰ و ۴ × ۱۰٬۰۰۰ = ۴۰٬۰۰۰.
قدم ۲: مبلغ دسته‌ها را جمع کن
۱٬۵۰۰٬۰۰۰ + ۲۰۰٬۰۰۰ + ۴۰٬۰۰۰ = ۱٬۷۴۰٬۰۰۰ ریال. راه دیگر: از بزرگ‌ترین اسکناس شروع کن و با شمارش پیش برو: پانصد هزار، یک میلیون، یک میلیون و پانصد هزار، یک میلیون و ششصد هزار، یک میلیون و هفتصد هزار، یک میلیون و هفتصد و ده هزار و همین‌طور تا آخر. هر دو راه باید به یک جواب برسند.
نتیجهٔ مثال
۳ اسکناس ۵۰۰٬۰۰۰ ریالی، ۲ اسکناس ۱۰۰٬۰۰۰ ریالی و ۴ اسکناس ۱۰٬۰۰۰ ریالی روی هم ۱٬۷۴۰٬۰۰۰ ریال می‌شود (یک میلیون و هفتصد و چهل هزار ریال).
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: در جمع، صفرها را درست زیر هم نمی‌نویسند و ۴۰٬۰۰۰ را مثل ۴۰۰٬۰۰۰ جمع می‌کنند؛ آن‌وقت جواب اشتباه ۱٬۵۰۰٬۰۰۰ + ۲۰۰٬۰۰۰ + ۴۰۰٬۰۰۰ = ۲٬۱۰۰٬۰۰۰ به دست می‌آید. اول طبقه‌ها را جدا کن: ۴۰٬۰۰۰ یعنی ۴۰ هزار و ۴۰۰٬۰۰۰ یعنی ۴۰۰ هزار؛ این دو یک صفر با هم فرق دارند، یعنی ۱۰ برابر.
تمرین صفحه ۱۲ ریاضی پنجم: فعالیت‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست. با روشی که یاد گرفتی فعالیت‌های کتاب را انجام بده. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۱: بازی دونفره با ۸ مهره
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول قانون‌های کتاب را دوباره بخوان: مهره‌ای که بیرون صفحه می‌افتد روی خانهٔ ۱ حساب می‌شود و مهره‌ای که روی خط است به بزرگ‌ترین خانهٔ نزدیکش می‌رود. بعد برای هر خانه بشمار چند مهره دارد و این تعداد را در ستون همان ارزش در جدول بنویس؛ ستون بی‌مهره صفر می‌گیرد. جمع تعداد مهره‌های جدولت باید ۸ شود.
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در نمونهٔ کتاب هم از همین راه برو: مهره‌های هر خانه را بشمار و ببین چرا جدول کتاب به عدد ۱٬۳۲۰٬۰۱۱ رسیده است؛ اگر جدولت با کتاب یکی شد، روش را درست فهمیده‌ای. برای پیدا کردن برنده، اول تعداد رقم‌ها و بعد رقمِ با ارزش‌ترین ستون را مقایسه کن.
فعالیت ۲: پول‌های فاطمه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اسکناس‌های هم‌ارزش را دسته کن و برای هر دسته «تعداد × ارزش» را حساب کن؛ بعد مبلغ دسته‌ها را از بزرگ به کوچک جمع کن. برای توضیح روشت بگو از کدام دسته شروع کردی و چرا. جوابت را یک بار هم با شمارش (پانصد هزار، یک میلیون، …) کنترل کن.
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مبلغ کل پول فاطمه را نگه دار؛ ادامهٔ همین فعالیت در صفحهٔ ۱۳ می‌پرسد با این پول چه چیزهایی می‌شود خرید و آن‌جا باید قیمت‌ها را با همین مبلغ مقایسه کنی.
عددهای بزرگ را چطور بخوانیم؟ طبقه‌های یکان، هزار و میلیون
رقم‌های هر عدد از راست سه‌تا سه‌تا یک طبقه می‌سازند: سه رقم اول طبقهٔ یکان، سه رقم بعد طبقهٔ هزار و سه رقم بعد طبقهٔ میلیون. هر طبقه خودش یکان، دهگان و صدگان دارد. برای خواندن، هر طبقه را مثل یک عدد سه‌رقمی بخوان و بعد اسم طبقه را بگو: ۴۵٬۰۰۶٬۲۰۰ می‌شود «چهل و پنج میلیون و شش هزار و دویست». در صفحهٔ ۱۸ طبقهٔ بزرگ‌تر، یعنی میلیارد، را هم یاد می‌گیری.
- ۱۰ تا یکان یک دهگان می‌شود، ۱۰ تا دهگان یک صدگان و ۱۰ تا صدگان یک هزار.
- ۱۰۰۰ تا هزار یک میلیون می‌شود.
- علامت «٬» بین طبقه‌ها فقط برای راحت خواندن است و ارزش عدد را عوض نمی‌کند.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۲ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۱۲ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول ریاضی پنجم: ۲۳ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل اول ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۲ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۲ دربارهٔ یادآوری عددنویسی است: ساختن و خواندن عددهای بزرگ تا میلیون با جدول ارزش مکانی، یک بازی دونفره با ۸ مهره روی صفحهٔ ارزش مکانی، و حساب کردن مبلغ چند اسکناس.
اول دو مثال این صفحه را بخوان: ساختن عدد از روی مهره‌ها و حساب کردن مبلغ اسکناس‌ها. بعد با راهنمایی‌ها، بازی و فعالیت پول فاطمه را خودت انجام بده و روشت را با جمله توضیح بده.
نه ستون: طبقهٔ یکان (یکان، دهگان، صدگان)، طبقهٔ هزار (یکان هزار، دهگان هزار، صدگان هزار) و طبقهٔ میلیون (یکان میلیون، دهگان میلیون، صدگان میلیون). هر ستون ده برابر ستون سمت راست خودش ارزش دارد.
از راست هر سه رقم را یک طبقه بگیر و از چپ شروع کن: هر طبقه را مثل یک عدد سه‌رقمی بخوان و اسم طبقه (میلیون، هزار) را بگو. مثلاً ۳٬۰۵۰٬۰۰۸ می‌شود «سه میلیون و پنجاه هزار و هشت».
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۲ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل اول است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم