در این تمرین صفحه ۱۹ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۱۹ از درس «معرفی میلیارد» است و سه کار دارد: ادامه دادن الگوهای عددی که به یک میلیارد می‌رسند (تمرین ۳)، نوشتن یک هزار، یک میلیون و یک میلیارد در جدول ارزش مکانی (تمرین ۴)، و فعالیتی با جمعیت تقریبی بخش‌هایی از کرهٔ زمین که باید در جدول ارزش مکانی صفحهٔ بعد بنویسی. ما با عددهای خودمان نشان می‌دهیم الگو چطور از میلیارد رد می‌شود و یک عدد ده‌رقمی چطور در جدول می‌نشیند؛ برای خود تمرین‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول را معرفی کرده‌ایم.
تمرین سه‌سطحی، از آسان تا چالشی.
کاربرگ و آزمون فصل اول ←در آموزش صفحهٔ ۱۹ یاد می‌گیری
- گام هر الگو را با تفریق دو جملهٔ پشت سر هم پیدا کنی و الگو را از یک میلیارد رد کنی.
- بدانی ۱۰ تا صد میلیون و ۱۰۰ تا ده میلیون، هر دو یک میلیارد می‌شوند.
- جدول ارزش مکانی چهارطبقه (یکان، هزار، میلیون، میلیارد) را بشناسی و عدد ده‌رقمی را در آن بنویسی.
- عددی را که در جدول نشسته، طبقه به طبقه بخوانی.
- عددهای جمعیتی بزرگ را با جداکنندهٔ «٬» به طبقه‌ها تقسیم کنی.
آموزش صفحه ۱۹ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۱۹ ریاضی پنجم دربارهٔ کار با عددهای نزدیک به میلیارد است: الگوهایی که با گام‌های ۱۰۰ میلیون، ۱۰ میلیون یا ۱ میلیون جلو می‌روند و به یک میلیارد می‌رسند، و جدول ارزش مکانی که حالا یک طبقهٔ تازه به اسم «میلیارد» دارد. این صفحه از درس «معرفی میلیارد» در فصل اول ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است. تمرین ۳ چهار الگو دارد که سه‌تایشان با رقم و یکی با کلمهٔ «میلیون» نوشته شده‌اند؛ تمرین ۴ می‌خواهد یک هزار، یک میلیون و یک میلیارد را در جدول ارزش مکانی بنویسی؛ و فعالیت ۱ جمعیت تقریبی کرهٔ زمین، آسیا، ایران، مسلمانان و تهران (سال ۱۳۹۳) را می‌دهد تا در جدول ارزش مکانی صفحهٔ بعد قرار بدهی.
گام به گام صفحه ۱۹ ریاضی پنجم: الگویی که از یک میلیارد رد می‌شود
الگوهای تمرین ۳ همه یک راز دارند: گام الگو ثابت است. با الگوی خودمان نشان می‌دهیم: ۹۷۰٬۰۰۰٬۰۰۰، ۹۸۰٬۰۰۰٬۰۰۰، ۹۹۰٬۰۰۰٬۰۰۰، …، …
قدم ۱: گام الگو را پیدا کن
دو جملهٔ پشت سر هم را از هم کم کن: ۹۸۰٬۰۰۰٬۰۰۰ − ۹۷۰٬۰۰۰٬۰۰۰ = ۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰. پس هر بار ۱۰ میلیون اضافه می‌شود. راحت‌تر: با کلمه بخوان؛ ۹۷۰ میلیون، ۹۸۰ میلیون، ۹۹۰ میلیون؛ گام ۱۰ میلیون است.
قدم ۲: جملهٔ بعدی، درست روی یک میلیارد
۹۹۰ میلیون به‌علاوهٔ ۱۰ میلیون می‌شود ۱۰۰۰ میلیون، و ۱۰۰۰ میلیون همان یک میلیارد است: ۹۹۰٬۰۰۰٬۰۰۰ + ۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰ = ۱٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰. ببین عدد از ۹ رقم به ۱۰ رقم رسید؛ یک طبقهٔ تازه باز شد.
قدم ۳: بعد از میلیارد ادامه بده
باز هم ۱۰ میلیون اضافه کن: ۱٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ + ۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰ = ۱٬۰۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰، یعنی «یک میلیارد و ده میلیون». دقت کن ۱۰ میلیون در طبقهٔ میلیون می‌نشیند و به شکل ۰۱۰ نوشته می‌شود، نه ۱۰.
نتیجهٔ مثال
دو جملهٔ بعدی الگوی ما ۱٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ (یک میلیارد) و ۱٬۰۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰ (یک میلیارد و ده میلیون) است؛ گام الگو ۱۰ میلیون بود.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بعد از ۹۹۰ میلیون می‌نویسند ۹۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ یا «۱۰۰۰ میلیون» را با ۱۰ رقم اشتباه می‌نویسند. وقتی طبقهٔ میلیون پر شد (۹۹۰ به‌علاوهٔ ۱۰ شد ۱۰۰۰)، یک واحد به طبقهٔ بالاتر یعنی میلیارد می‌رود و طبقهٔ میلیون ۰۰۰ می‌شود. همیشه بعد از نوشتن، رقم‌ها را بشمار: یک میلیارد ۱۰ رقم دارد.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در جلسهٔ ارزیابی، معلم کلاس دقیق می‌گوید کجای ریاضی پنجم گیر داری و از کجا شروع کنی.
رزرو جلسهٔ ارزیابی ←گام به گام صفحه ۱۹ ریاضی پنجم: عدد ده‌رقمی در جدول ارزش مکانی
تمرین ۴ و فعالیت ۱ هر دو جدول ارزش مکانی می‌خواهند. جدول این درس چهار طبقه دارد و هر طبقه سه ستون: یکان، دهگان، صدگان. با عدد خودمان نشان می‌دهیم: ۲٬۴۰۸٬۳۵۰٬۰۰۰.
قدم ۱: طبقه‌ها را از راست پر کن
از راست شروع کن: ۰۰۰ در طبقهٔ یکان، ۳۵۰ در طبقهٔ هزار، ۴۰۸ در طبقهٔ میلیون و ۲ در طبقهٔ میلیارد. در هر طبقه، رقم سمت راست در ستون یکان، رقم وسط در دهگان و رقم چپ در صدگان می‌نشیند.
قدم ۲: از روی جدول بخوان
از چپ (بزرگ‌ترین طبقه) بخوان و بعد از هر طبقه اسمش را بگو: «دو میلیارد و چهارصد و هشت میلیون و سیصد و پنجاه هزار». طبقهٔ یکان که ۰۰۰ است خوانده نمی‌شود.
قدم ۳: ارزش هر رقم
رقم ۴ در ستون صدگان میلیون است، پس ارزشش ۴۰۰ میلیون یعنی ۴۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ است. رقم ۸ در یکان میلیون است: ارزشش ۸ میلیون. وقتی عددی کمتر از ۱۰ رقم دارد، مثل ۷۸٬۴۲۰٬۰۰۰، طبقهٔ میلیارد خالی می‌ماند و رقم‌ها فقط تا دهگان میلیون می‌روند.
نتیجهٔ مثال
۲٬۴۰۸٬۳۵۰٬۰۰۰ در جدول: ۲ در یکان میلیارد، ۴۰۸ در طبقهٔ میلیون، ۳۵۰ در طبقهٔ هزار و ۰۰۰ در طبقهٔ یکان؛ خوانده می‌شود «دو میلیارد و چهارصد و هشت میلیون و سیصد و پنجاه هزار».
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: پر کردن جدول از سمت چپ. اگر از چپ شروع کنی، عددهای کوتاه‌تر (مثل عددهای ۸ رقمی) جابه‌جا می‌نشینند و ده برابر یا صد برابر می‌شوند. همیشه از ستون یکانِ طبقهٔ یکان شروع کن و به چپ برو.
تمرین صفحه ۱۹ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. با همین دو روش تمرین‌های کتاب را حل کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۳: ادامهٔ الگوهای عددی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر الگو اول گام را پیدا کن: جملهٔ دوم منهای جملهٔ اول. در الگوی اول گام ۱۰۰ میلیون، در دومی ۱۰ میلیون و در سومی ۱ میلیون است. بعد همان گام را سه بار اضافه کن و هر بار بپرس «طبقهٔ میلیون پر شد؟»؛ وقتی به ۱۰۰۰ میلیون رسیدی، یک میلیارد بنویس و بقیهٔ طبقه‌ها را صفر کن. الگوی چهارم با کلمهٔ «میلیون» نوشته شده؛ با همان کلمه ادامه بده و وقتی از ۱۰۰۰ میلیون رد شدی، بنویس «یک میلیارد و … میلیون».
تمرین ۴: یک هزار، یک میلیون، یک میلیارد در جدول
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر سه عدد فقط یک رقم ۱ دارند و بقیهٔ رقم‌ها صفرند. اول بشمار هر کدام چند رقم دارد (۴، ۷ و ۱۰ رقم) و از ستون یکانِ طبقهٔ یکان شروع کن: صفرها را بنویس تا به جایی برسی که رقم ۱ باید بنشیند. رقم ۱ یک هزار در یکانِ طبقهٔ هزار، رقم ۱ یک میلیون در یکانِ طبقهٔ میلیون و رقم ۱ یک میلیارد در یکانِ طبقهٔ میلیارد می‌نشیند.
فعالیت ۱: جمعیت تقریبی روی نقشه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر عدد را از روی جداکنندهٔ «٬» به طبقه‌ها تقسیم کن و هر گروه سه‌رقمی را زیر طبقهٔ خودش در جدول صفحهٔ بعد بنویس؛ از طبقهٔ یکان شروع کن. عددهایی که ۱۰ رقم دارند تا طبقهٔ میلیارد می‌روند و عددهای ۸ رقمی (مثل جمعیت ایران و تهران) طبقهٔ میلیارد را خالی می‌گذارند. بعد از پر کردن، هر عدد را با حروف بخوان تا مطمئن شوی درست نشسته است.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۱۹ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۱۹ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل اول
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول ریاضی پنجم: ۲۳ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل اول ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۹ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۹ از درس «معرفی میلیارد» است: الگوهای عددی با گام‌های ۱۰۰ میلیون، ۱۰ میلیون و ۱ میلیون که به یک میلیارد می‌رسند، نوشتن یک هزار، یک میلیون و یک میلیارد در جدول ارزش مکانی، و فعالیت جمعیت تقریبی کرهٔ زمین، آسیا، ایران، مسلمانان و تهران.
اول مثال الگوی ما را بخوان و ببین گام الگو چطور پیدا می‌شود و الگو چطور از یک میلیارد رد می‌شود. بعد مثال جدول ارزش مکانی را ببین که عدد ده‌رقمی از راست پر می‌شود. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین ۳ و ۴ و فعالیت ۱ کتاب را خودت حل کن.
اگر گام الگو ۱۰ میلیون باشد، ۹۹۰ میلیون به‌علاوهٔ ۱۰ میلیون می‌شود ۱۰۰۰ میلیون، یعنی یک میلیارد: ۱٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰. جملهٔ بعدی یک میلیارد و ده میلیون است: ۱٬۰۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰.
چهار طبقه (یکان، هزار، میلیون، میلیارد) و هر طبقه سه ستون یکان، دهگان و صدگان؛ روی هم ۱۲ ستون. عدد را از ستون یکانِ طبقهٔ یکان و از راست پر می‌کنی و طبقه‌هایی که عدد به آن‌ها نمی‌رسد خالی می‌مانند.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۹ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «معرفی میلیارد» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل اول است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم