در این تمرین صفحه ۲۰ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۲۰ از درس «معرفی میلیارد» است و چهار کار دارد: جدول ارزش مکانی جمعیت‌های صفحهٔ قبل، فعالیت ۲ دربارهٔ چک‌پول‌های ۵۰۰٬۰۰۰ ریالی و این‌که چند تا از آن‌ها یک میلیارد ریال می‌شود، فعالیت ۳ که می‌پرسد عدد وسط هر ردیف به کدام عدد نزدیک‌تر است، و فعالیت ۴ که دو روش علی و احمد را برای حساب «۱۲ تا صدهزار» نشان می‌دهد. ما هر سه مهارت را با عددهای خودمان قدم‌به‌قدم آموزش می‌دهیم؛ برای خود فعالیت‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول را معرفی کرده‌ایم.
ریاضی پنجم با تمرین درست، آسان می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل اول ←در آموزش صفحهٔ ۲۰ یاد می‌گیری
- حساب کنی چند تا چک‌پول یا کارت با هم یک میلیارد ریال می‌شوند (پله‌پله: اول یک میلیون، بعد ۱۰۰۰ تا یک میلیون).
- ریال را به تومان تبدیل کنی: هر ۱۰ ریال یک تومان است، پس یک صفر کم می‌شود.
- با حساب کردن فاصله‌ها بگویی یک عدد به کدام عدد نزدیک‌تر است.
- «چند تا صدهزار» را هم با ضرب و هم با جدا کردن ۱۰ تا و بقیه حساب کنی.
- جمعیت‌های بزرگ را در جدول ارزش مکانی چهارطبقه بنویسی.
آموزش صفحه ۲۰ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۲۰ ریاضی پنجم دربارهٔ کاربرد میلیارد در زندگی است: پول (چک‌پول‌های ۵۰۰٬۰۰۰ ریالی و این‌که چند تایشان یک میلیارد ریال می‌شود)، تقریب (عدد وسط به کدام عدد نزدیک‌تر است) و روش‌های حساب ذهنی با صدهزارتایی‌ها. این صفحه از درس «معرفی میلیارد» در فصل اول ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است. بالای صفحه جدول ارزش مکانی برای جمعیت‌های صفحهٔ قبل آمده؛ فعالیت ۲ با دو چک‌پول شروع می‌کند و تا یک دستهٔ صدتایی و خرید با آن پیش می‌رود؛ فعالیت ۳ دو ردیف عدد میلیاردی دارد؛ و فعالیت ۴ می‌خواهد روش علی و احمد را برای حساب ۱۲ تا صدهزار توضیح بدهی.
گام به گام صفحه ۲۰ ریاضی پنجم: چند کارت می‌شود یک میلیارد ریال؟
به‌جای چک‌پول کتاب، با کارت هدیهٔ ۲۰۰٬۰۰۰ ریالی کار می‌کنیم تا روش را یاد بگیری و بعد فعالیت ۲ را خودت حل کنی.
قدم ۱: اول تا یک میلیون برو
یک میلیون ریال چند کارت ۲۰۰٬۰۰۰ ریالی است؟ ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ ÷ ۲۰۰٬۰۰۰ = ۵، چون ۵ × ۲۰۰٬۰۰۰ = ۱٬۰۰۰٬۰۰۰. راه ساده‌تر: از هر دو عدد پنج صفر بردار؛ ۱۰ ÷ ۲ = ۵.
قدم ۲: از یک میلیون به یک میلیارد
یک میلیارد ۱۰۰۰ تا یک میلیون است. برای هر میلیون ۵ کارت لازم بود، پس برای ۱۰۰۰ میلیون: ۱۰۰۰ × ۵ = ۵۰۰۰ کارت. امتحان: ۵۰۰۰ × ۲۰۰٬۰۰۰ = ۱٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰؛ صفرها را بشمار: سه صفر به‌علاوهٔ پنج صفر می‌شود هشت صفر، و ۵ × ۲ = ۱۰ یک صفر دیگر می‌آورد؛ روی هم نه صفر.
قدم ۳: یک دستهٔ ۱۰۰تایی چند ریال و چند تومان است؟
۱۰۰ × ۲۰۰٬۰۰۰ = ۲۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال، یعنی ۲۰ میلیون ریال. هر ۱۰ ریال یک تومان است، پس برای تبدیل به تومان یک صفر از آخر برمی‌داریم: ۲۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ÷ ۱۰ = ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان، یعنی ۲ میلیون تومان. با چنین پولی مثلاً می‌شود یک دوچرخهٔ خوب یا چند ماه شهریهٔ کلاس خرید.
نتیجهٔ مثال
۵ کارت ۲۰۰٬۰۰۰ ریالی یک میلیون ریال و ۵۰۰۰ کارت یک میلیارد ریال می‌شود؛ یک دستهٔ ۱۰۰تایی ۲۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال یعنی ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: ریال را همان تومان می‌نویسند یا برعکس، ده برابر می‌کنند. یادت باشد تومان از ریال کوچک‌تر است: ریال به تومان یعنی یک صفر کم کن (تقسیم بر ۱۰)؛ تومان به ریال یعنی یک صفر اضافه کن (ضرب در ۱۰).
گام به گام صفحه ۲۰ ریاضی پنجم: عدد وسط به کدام عدد نزدیک‌تر است؟
در فعالیت ۳ باید بگویی عدد وسط هر ردیف به عدد چپ نزدیک‌تر است یا به عدد راست. راهش حساب کردن فاصله‌هاست. مثال ما: ۶٬۲۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰، ۶٬۲۸۰٬۰۰۰٬۰۰۰ و ۶٬۳۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰.
قدم ۱: با کلمهٔ میلیون بخوان
۶ میلیارد و ۲۰۰ میلیون، ۶ میلیارد و ۲۸۰ میلیون، ۶ میلیارد و ۳۰۰ میلیون. قسمت میلیارد در هر سه یکی است، پس فقط به میلیون‌ها نگاه می‌کنیم: ۲۰۰، ۲۸۰ و ۳۰۰.
قدم ۲: دو فاصله را حساب کن
فاصله تا عدد کوچک‌تر: ۲۸۰ − ۲۰۰ = ۸۰ میلیون. فاصله تا عدد بزرگ‌تر: ۳۰۰ − ۲۸۰ = ۲۰ میلیون. فاصلهٔ کوچک‌تر یعنی نزدیک‌تر؛ پس ۶٬۲۸۰٬۰۰۰٬۰۰۰ به ۶٬۳۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ نزدیک‌تر است.
| عدد وسط | فاصله تا عدد کوچک‌تر | فاصله تا عدد بزرگ‌تر | نزدیک‌تر به |
|---|---|---|---|
| ۶٬۲۸۰٬۰۰۰٬۰۰۰ | ۸۰ میلیون | ۲۰ میلیون | ۶٬۳۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ |
| ۹۱۲٬۰۰۰٬۰۰۰ | ۲ میلیون | ۸ میلیون | ۹۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰ |
ردیف دوم جدول مثال دیگری است: ۹۱۲٬۰۰۰٬۰۰۰ بین ۹۱۰ میلیون و ۹۲۰ میلیون؛ فاصله‌ها ۲ میلیون و ۸ میلیون، پس به ۹۱۰ میلیون نزدیک‌تر است.
نتیجهٔ مثال
برای پیدا کردن عدد نزدیک‌تر، دو فاصله را حساب کن؛ ۶٬۲۸۰٬۰۰۰٬۰۰۰ با فاصلهٔ ۲۰ میلیون به ۶٬۳۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ نزدیک‌تر است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: فقط به رقم‌ها نگاه می‌کنند و چون ۲۸۰ با ۲ شروع می‌شود، می‌گویند به ۲۰۰ نزدیک‌تر است. اول حرف رقم‌ها نیست، فاصله است؛ ۲۸۰ از ۲۵۰ (وسط ۲۰۰ و ۳۰۰) گذشته، پس به ۳۰۰ نزدیک‌تر است.
دو روش برای حساب «چند تا صدهزار»
فعالیت ۴ دو روش برای ۱۲ تا صدهزار نشان می‌دهد. ما با ۱۵ تا دویست هزار هر دو روش را توضیح می‌دهیم تا بتوانی روش علی و احمد را با جمله بگویی.
- روش ضرب: ۱۵ تا دویست هزار یعنی ۱۵ × ۲۰۰٬۰۰۰. اول ۱۵ × ۲ = ۳۰، بعد پنج صفر: ۳٬۰۰۰٬۰۰۰ (سه میلیون).
- روش جدا کردن: ۱۵ تا را به ۱۰ تا و ۵ تا می‌شکنیم. ۱۰ تا دویست هزار می‌شود ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ و ۵ تا دویست هزار می‌شود ۱٬۰۰۰٬۰۰۰؛ جمع: ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ + ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ = ۳٬۰۰۰٬۰۰۰.
- هر دو روش به یک جواب می‌رسند؛ روش دوم برای حساب ذهنی راحت‌تر است، چون «۱۰ تا» فقط یک صفر اضافه می‌کند.
نکتهٔ معلم
وقتی روش کسی را توضیح می‌دهی، بگو هر عدد از کجا آمده: «۱۰ تا صدهزار همان یک میلیون است، چون یک صفر به صدهزار اضافه می‌شود» یک توضیح کامل است؛ فقط نوشتن جواب توضیح نیست.
تمرین صفحه ۲۰ ریاضی پنجم: فعالیت‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. با همین روش‌ها فعالیت‌های کتاب را حل کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
جدول ارزش مکانی جمعیت‌ها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر جمعیت صفحهٔ قبل را از روی جداکنندهٔ «٬» به طبقه‌های سه‌تایی تقسیم کن و از طبقهٔ یکان (سمت راست جدول) شروع کن. جمعیت کرهٔ زمین و آسیا و مسلمانان ۱۰ رقم دارند و تا طبقهٔ میلیارد می‌روند؛ جمعیت ایران و تهران ۸ رقم دارند و طبقهٔ میلیارد آن‌ها خالی می‌ماند. در آخر هر ردیف را با حروف بخوان تا مطمئن شوی رقم‌ها درست نشسته‌اند.
فعالیت ۲: چک‌پول‌های ۵۰۰٬۰۰۰ ریالی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
دو چک‌پول را جمع کن تا ببینی یک میلیون ریال چند چک‌پول است. بعد یادت بیاید یک میلیارد ۱۰۰۰ تا یک میلیون است؛ پس تعداد چک‌پول یک میلیون را در ۱۰۰۰ ضرب کن. برای دستهٔ ۱۰۰تایی، ۵۰۰٬۰۰۰ را ۱۰۰ برابر کن (دو صفر اضافه می‌شود) و برای تومان یک صفر از جواب بردار. برای خرید، فکر کن با چند میلیون تومان چه چیزهایی مثل دوچرخه، لوازم ورزشی یا کتاب می‌توان خرید؛ قیمت‌ها را از خانواده بپرس.
فعالیت ۳: عدد وسط به کدام نزدیک‌تر است؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر سه عدد ردیف را با کلمهٔ «میلیون» بخوان؛ قسمت میلیارد یکی است و فقط میلیون‌ها فرق دارند. دو فاصله را حساب کن (وسط منهای چپ، راست منهای وسط) و عددی را رنگ کن که فاصله‌اش کمتر است. در ردیف دوم فاصله‌ها فقط چند میلیون‌اند؛ با دقت تفریق کن.
فعالیت ۴: روش علی و احمد
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در یکی از دو روش، ۱۲ تا صدهزار به ۱۰ تا و ۲ تا جدا شده و جداگانه حساب شده؛ در روش دیگر، ۱۲ مستقیم در صدهزار ضرب شده است. برای هر روش بگو هر عدد از کجا آمده و چرا هر دو به یک عدد می‌رسند. بعد خودت یک عدد دیگر، مثلاً ۱۴ تا صدهزار، را با هر دو روش حساب کن و مقایسه کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۲۰ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۲۰ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول ریاضی پنجم: ۲۳ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل اول ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۲۰ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۲۰ از درس «معرفی میلیارد» است: جدول ارزش مکانی جمعیت‌ها، چک‌پول‌های ۵۰۰٬۰۰۰ ریالی و این‌که چند تایشان یک میلیارد ریال می‌شود، پیدا کردن عددی که عدد وسط به آن نزدیک‌تر است، و دو روش علی و احمد برای حساب ۱۲ تا صدهزار.
اول مثال کارت هدیه را بخوان تا ببینی چطور پله‌پله تا یک میلیارد ریال می‌شماریم و ریال را به تومان تبدیل می‌کنیم. بعد روش حساب فاصله‌ها برای عدد نزدیک‌تر و دو روش حساب «چند تا صدهزار» را یاد بگیر. در آخر با راهنمایی‌ها فعالیت‌های ۲ تا ۴ کتاب را خودت حل کن.
هر ۱۰ ریال یک تومان است؛ پس مقدار ریال را بر ۱۰ تقسیم کن، یعنی یک صفر از آخر عدد بردار. مثلاً ۲۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال می‌شود ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان. برعکسش (تومان به ریال) یک صفر اضافه می‌کنی.
فاصلهٔ عدد تا هر دو عدد را با تفریق حساب کن؛ فاصلهٔ کمتر یعنی نزدیک‌تر. مثلاً ۶٬۲۸۰٬۰۰۰٬۰۰۰ تا ۶ میلیارد و ۲۰۰ میلیون ۸۰ میلیون فاصله دارد و تا ۶ میلیارد و ۳۰۰ میلیون فقط ۲۰ میلیون؛ پس به دومی نزدیک‌تر است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۲۰ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «معرفی میلیارد» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل اول است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم