در این تمرین صفحه ۲۴ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۲۴ آخرین صفحهٔ درس «معرفی میلیارد» است: تمرین ۵ قیمت آپارتمان را از قیمت هر مترمربع و مساحت می‌خواهد، یک بار به تومان و یک بار به ریال. بعد بخش «آیا می‌دانید» عددهای بزرگی مثل ۱۰۰ میلیارد گلبول قرمز در روز، بیش از ۸ میلیارد نفر جمعیت جهان و ۱۰۰ میلیارد سلول عصبی مغز را معرفی می‌کند و بخش «با ماشین‌حساب کار کن» ۳ میلیارد ضربان قلب و ۱۶۰ میلیون متر رگ را. ما ضرب قیمت در مساحت، تبدیل تومان و ریال و نوشتن عددهای میلیاردی را با عددهای خودمان قدم‌به‌قدم آموزش می‌دهیم؛ برای خود تمرین کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول را معرفی کرده‌ایم.
تمرین سه‌سطحی، از آسان تا چالشی.
کاربرگ و آزمون فصل اول ←در آموزش صفحهٔ ۲۴ یاد می‌گیری
- قیمت آپارتمان را با ضرب قیمت هر مترمربع در مساحت حساب کنی.
- عدد صفردار را در عدد دورقمی ضرب کنی: اول رقم‌های بی‌صفر، بعد چسباندن صفرها.
- تومان را به ریال تبدیل کنی (یک صفر جلوی عدد) و ریال را به تومان (یک صفر کم کن).
- عددهای میلیاردی مثل «۱۰۰ میلیارد» و «۱ میلیارد و ۶۰۰ میلیون» را با رقم بنویسی و بخوانی.
- با ماشین‌حساب، عددهای خیلی بزرگ را به واحد مناسب (مثلاً متر به کیلومتر) تبدیل کنی.
آموزش صفحه ۲۴ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۲۴ ریاضی پنجم درس «معرفی میلیارد» را با یک مسئلهٔ واقعی تمام می‌کند: تمرین ۵ قیمت هر مترمربع آپارتمان نوساز را ۱٬۵۰۰٬۰۰۰ تومان می‌گوید و قیمت یک آپارتمان ۱۱۳ مترمربعی را می‌خواهد؛ در قسمت ب آپارتمانی ۵۰ مترمربعی با متری ۱٬۷۰۰٬۰۰۰ تومان داریم و باید قیمتش را به ریال بگوییم. این صفحه از فصل اول ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است. بخش «آیا می‌دانید» چند عدد میلیاردی از بدن انسان و جمعیت جهان را با حروف نوشته تا با رقم بنویسی و بخوانی، و بخش «با ماشین‌حساب کار کن» دو عدد بزرگ (۳ میلیارد ضربان و ۱۶۰ میلیون متر) را برای کار با ماشین‌حساب می‌دهد.
گام به گام صفحه ۲۴ ریاضی پنجم: قیمت آپارتمان به تومان و ریال
با عددهای خودمان شروع می‌کنیم: قیمت هر مترمربع یک آپارتمان ۱٬۴۰۰٬۰۰۰ تومان است. قیمت یک آپارتمان ۸۵ مترمربعی چند تومان و چند ریال می‌شود؟
قدم ۱: بفهم چه عملی لازم است
هر مترمربع ۱٬۴۰۰٬۰۰۰ تومان می‌ارزد و ۸۵ مترمربع داریم؛ پس باید ۸۵ بار این قیمت را جمع کنیم، یعنی ضرب: ۱٬۴۰۰٬۰۰۰ × ۸۵.
قدم ۲: اول رقم‌های بی‌صفر را ضرب کن
۱٬۴۰۰٬۰۰۰ یعنی ۱۴ و پنج صفر. پس اول ۱۴ × ۸۵ را حساب می‌کنیم: ۱۴ × ۸۰ = ۱۱۲۰ و ۱۴ × ۵ = ۷۰؛ جمع آن‌ها ۱۱۹۰. حالا پنج صفر را به آخر می‌چسبانیم: ۱۱۹٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان، یعنی ۱۱۹ میلیون تومان.
قدم ۳: تومان را به ریال تبدیل کن
هر تومان ۱۰ ریال است؛ پس عدد را در ۱۰ ضرب می‌کنیم، یعنی یک صفر جلوی آن می‌گذاریم: ۱۱۹٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۱۰ = ۱٬۱۹۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال. این عدد ده‌رقمی است: یک میلیارد و ۱۹۰ میلیون ریال.
نتیجهٔ مثال
قیمت آپارتمان ۱٬۴۰۰٬۰۰۰ × ۸۵ = ۱۱۹٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان است، یعنی ۱٬۱۹۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال (یک میلیارد و ۱۹۰ میلیون ریال).
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: در چسباندن صفرها یکی کم یا زیاد می‌گذارند. صفرهای ۱٬۴۰۰٬۰۰۰ را بشمار (پنج تا) و بعد از ضرب رقم‌های بی‌صفر، دقیقاً همان تعداد صفر را اضافه کن. اگر حاصل ضرب رقم‌های بی‌صفر خودش صفر داشت (مثل ۱۲ × ۵ = ۶۰)، آن صفر هم سر جایش می‌ماند.
گام به گام صفحه ۲۴ ریاضی پنجم: عددهای میلیاردی «آیا می‌دانید» را بنویس و بخوان
بخش «آیا می‌دانید» کتاب عددها را با حروف نوشته است. برای این‌که اندازهٔ واقعی‌شان را بفهمی، هر کدام را با رقم بنویس. مثال ما: «یک کتابخانهٔ بزرگ ۱ میلیارد و ۶۰۰ میلیون صفحه کتاب دارد» و «در یک کشور ۱۰۰ میلیارد لیتر آب در سال مصرف می‌شود».
قدم ۱: طبقه‌ها را از چپ به راست پر کن
«۱ میلیارد و ۶۰۰ میلیون»: طبقهٔ میلیارد ۱، طبقهٔ میلیون ۶۰۰، طبقهٔ هزار ۰۰۰، طبقهٔ یکان ۰۰۰: ۱٬۶۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ (ده رقم). «۱۰۰ میلیارد»: طبقهٔ میلیارد ۱۰۰ و سه طبقهٔ خالی پر از صفر: ۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ (دوازده رقم).
قدم ۲: عدد را بخوان و اندازه‌اش را حس کن
۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ یعنی ۱۰۰ تا یک میلیارد. اگر هر ثانیه یکی بشماری، شمردن یک میلیارد حدود ۳۲ سال طول می‌کشد؛ پس ۱۰۰ میلیارد را هیچ‌کس نمی‌تواند بشمارد! به همین دلیل عددهای بزرگ را با کلمه‌های «میلیون» و «میلیارد» می‌گوییم.
قدم ۳: با ماشین‌حساب واحد را تغییر بده
گاهی عدد بزرگ با واحد بهتر، کوچک‌تر و قابل‌فهم‌تر می‌شود. مثال ما: طول کل سیم‌های برق یک شهر ۲۴۰ میلیون متر است. هر ۱۰۰۰ متر یک کیلومتر است، پس با ماشین‌حساب (یا با کم کردن سه صفر) تقسیم می‌کنیم: ۲۴۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ÷ ۱۰۰۰ = ۲۴۰٬۰۰۰ کیلومتر. دور کرهٔ زمین حدود ۴۰ هزار کیلومتر است؛ پس این سیم‌ها ۲۴۰٬۰۰۰ ÷ ۴۰٬۰۰۰ = ۶ بار دور زمین می‌پیچند!
| با حروف | با رقم | تعداد رقم |
|---|---|---|
| ۱ میلیارد و ۶۰۰ میلیون | ۱٬۶۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ | ۱۰ |
| ۸ میلیارد | ۸٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ | ۱۰ |
| ۱۰۰ میلیارد | ۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ | ۱۲ |
| ۲۴۰ میلیون | ۲۴۰٬۰۰۰٬۰۰۰ | ۹ |
نتیجهٔ مثال
«۱ میلیارد و ۶۰۰ میلیون» می‌شود ۱٬۶۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ و «۱۰۰ میلیارد» می‌شود ۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰؛ ۲۴۰ میلیون متر هم برابر ۲۴۰ هزار کیلومتر است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: «۱۰۰ میلیارد» را با ده رقم می‌نویسند. یک میلیارد ده رقم دارد؛ ۱۰ میلیارد یازده رقم و ۱۰۰ میلیارد دوازده رقم. همیشه بعد از نوشتن، طبقه‌ها را سه‌تا سه‌تا جدا کن و بشمار.
تمرین صفحه ۲۴ ریاضی پنجم: تمرین کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. با همین روش‌ها تمرین کتاب را حل کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۵ الف: قیمت آپارتمان ۱۱۳ مترمربعی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
قیمت هر مترمربع را در ۱۱۳ ضرب کن. ۱٬۵۰۰٬۰۰۰ یعنی ۱۵ و پنج صفر؛ پس اول ۱۵ × ۱۱۳ را حساب کن (می‌توانی ۱۱۳ را در ۱۰ و در ۵ جدا ضرب کنی و جمع کنی) و بعد پنج صفر را بچسبان. جواب به تومان یک عدد نه‌رقمی می‌شود؛ آن را با حروف هم بخوان.
تمرین ۵ ب: قیمت آپارتمان ۵۰ مترمربعی به ریال
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول قیمت را به تومان حساب کن: ۱٬۷۰۰٬۰۰۰ × ۵۰؛ ۱۷ ضربدر ۵ و بعد صفرهای هر دو عدد (پنج صفر و یک صفر). بعد چون سؤال ریال می‌خواهد، یک صفر دیگر جلوی عدد بگذار. دقت کن جواب به ریال ده‌رقمی می‌شود و وارد میلیارد شده است؛ با حروف بخوانش تا مطمئن شوی.
آیا می‌دانید: عددها را با رقم بنویس
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر عدد را در جدول چهارطبقه‌ای (میلیارد، میلیون، هزار، یکان) بنویس. «۱۰۰ میلیارد» دوازده رقم دارد و «بیش از ۸ میلیارد نفر» ده رقم؛ عدد ۱٬۶۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ را هم با حروف بخوان: یک میلیارد و … . بعد عددها را با هم مقایسه کن: کدام از همه بزرگ‌تر است؟
با ماشین‌حساب کار کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
عدد ۳ میلیارد را با رقم در ماشین‌حساب وارد کن و بشمار چند رقم دارد. برای ۱۶۰ میلیون متر، با تقسیم بر ۱۰۰۰ طولش را به کیلومتر بگو و با فاصلهٔ شهر خودتان تا تهران مقایسه کن؛ خواهی دید رگ‌های بدن یک نفر چند بار دور زمین می‌رسد.
کاربرگ و آزمون صفحه ۲۴ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۲۴ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول ریاضی پنجم: ۲۳ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل اول ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۲۴ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۲۴ آخر درس «معرفی میلیارد» است: تمرین ۵ قیمت آپارتمان را از ضرب قیمت هر مترمربع در مساحت می‌خواهد (به تومان و به ریال)، بخش «آیا می‌دانید» عددهای میلیاردی را معرفی می‌کند و بخش «با ماشین‌حساب کار کن» دو عدد بزرگ برای کار با ماشین‌حساب می‌دهد.
اول مثال قیمت آپارتمان را بخوان: رقم‌های بی‌صفر را ضرب کن، صفرها را بچسبان و برای ریال یک صفر دیگر بگذار. بعد مثال نوشتن عددهای میلیاردی با رقم را ببین. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین ۵ و بخش‌های «آیا می‌دانید» و «ماشین‌حساب» را خودت انجام بده.
هر تومان ۱۰ ریال است؛ پس عدد تومان را در ۱۰ ضرب می‌کنیم، یعنی یک صفر جلوی آن می‌گذاریم. مثلاً ۱۱۹٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان می‌شود ۱٬۱۹۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال. برعکس، برای تبدیل ریال به تومان یک صفر کم می‌کنیم.
یک میلیارد نه صفر دارد (۱٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰، ده رقم). ۱۰۰ میلیارد دو صفر بیشتر دارد: ۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ با یازده صفر و دوازده رقم.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۲۴ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «معرفی میلیارد» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل اول است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم