در این تمرین صفحه ۳۴ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۳۴ صفحهٔ «تمرین» درس الگوها است و چهار تمرین دارد: ادامه دادن یک الگوی مربعی و پیدا کردن شکل دهم و شکلی با ۳۱ مربع کوچک؛ گفتن این‌که شکل چهارم یک الگو با چند مربع ساخته می‌شود و چرا؛ ادامه دادن الگوی عددی ۲، ۵، ۱۰، ۱۷ و مقایسه‌اش با تعداد مربع‌های یک الگوی شکلی؛ و کشیدن شکل بعدی دو الگو. ما همهٔ این مهارت‌ها را با الگوهای خودمان قدم‌به‌قدم آموزش می‌دهیم؛ برای خود تمرین‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول را معرفی کرده‌ایم.
تمرین سه‌سطحی، از آسان تا چالشی.
کاربرگ و آزمون فصل اول ←در آموزش صفحهٔ ۳۴ یاد می‌گیری
- هر الگو را با چهار قدم ثابت حل کنی: بشمار، جدول بساز، اضافه‌ها را بنویس، رابطه را پیدا کن.
- رابطهٔ «ضرب به‌اضافه یا منهای یک عدد» را بنویسی و شکل دهم را با آن پیدا کنی.
- از روی تعداد، شمارهٔ شکل را پیدا کنی (عمل برعکس).
- الگوی عددی را با الگوی شکلی مقایسه کنی و ببینی عددها همان شمارش مربع‌ها هستند.
- شکل بعدی هر الگو را با فهمیدن قاعده‌اش بکشی، نه با حدس.
آموزش صفحه ۳۴ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۳۴ ریاضی پنجم همهٔ چیزهایی را که در صفحه‌های ۳۰ تا ۳۳ یاد گرفتی یکجا تمرین می‌کند: الگوهایی با رشد ثابت (مثل چوب کبریت‌ها)، الگوهایی با رشد زیادشونده (مثل دایره‌ها و عددهای مربعی) و کشیدن شکل بعدی. فرق این صفحه با قبلی‌ها این است که دیگر کسی نمی‌گوید الگو از کدام نوع است؛ خودت باید تشخیص بدهی. برای همین یک روش ثابت لازم داری که روی هر الگویی جواب بدهد. این صفحه از فصل اول ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۳۴ ریاضی پنجم: چهار قدم برای هر الگو
الگوی ما: شکل‌های صلیبی از مربع‌های کوچک. شکل ۱ یک مربع است؛ در هر مرحله به هر چهار بازوی صلیب یک مربع اضافه می‌شود.
قدم ۱ و ۲: بشمار و جدول بساز
شکل ۱: ۱ مربع. شکل ۲: مرکز و چهار بازوی یک‌تایی، ۱ + ۴ = ۵. شکل ۳: مرکز و چهار بازوی دوتایی، ۱ + ۸ = ۹. شکل ۴: ۱۳.
| شمارهٔ شکل | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| تعداد مربع‌ها | ۱ | ۵ | ۹ | ۱۳ | ۱۷ | ۲۱ |
| چند تا اضافه شد؟ | – | ۴ | ۴ | ۴ | ۴ | ۴ |
قدم ۳: اضافه‌ها را بنویس و نوع الگو را تشخیص بده
اضافه‌ها همه ۴ هستند: رشد ثابت. پس رابطه از جنس «ضرب در ۴» است، ولی عددها در جدول ضرب ۴ نیستند: ۱، ۵، ۹، ۱۳ هر کدام ۳ تا کمتر از ۴، ۸، ۱۲، ۱۶ هستند. رابطه: تعداد، چهار برابرِ شماره منهای ۳. امتحان با شکل ۳: ۴ × ۳ − ۳ = ۹ درست است.
قدم ۴: رابطه را به کار ببر
شکل دهم: ۴ × ۱۰ − ۳ = ۳۷ مربع. برعکس: کدام شکل ۲۹ مربع دارد؟ اول ۳ را برگردان: ۲۹ + ۳ = ۳۲؛ بعد بر ۴ تقسیم کن: ۳۲ ÷ ۴ = ۸. شکل هشتم. امتحان: ۴ × ۸ − ۳ = ۲۹. و شکلی با ۳۰ مربع؟ ۳۰ + ۳ = ۳۳ در جدول ضرب ۴ نیست، پس وجود ندارد.
نتیجهٔ مثال
الگوی صلیبی رشد ثابت ۴ دارد و از ۱ شروع می‌شود؛ رابطه: چهار برابرِ شماره منهای ۳؛ شکل دهم ۳۷ مربع دارد و شکلی با ۲۹ مربع، شکل هشتم است.
نکتهٔ معلم
در تمرین، اول همیشه ردیف «چند تا اضافه شد؟» را بنویس. اگر اضافه‌ها ثابت بود، رابطه ضرب به‌اضافه یا منهای یک عدد است؛ اگر اضافه‌ها خودشان بزرگ می‌شدند، دنبال ردیف و ستون یا عددهای مربعی بگرد.
گام به گام صفحه ۳۴ ریاضی پنجم: الگوی عددی و الگوی شکلی
الگوی عددی ما: ۳، ۶، ۱۱، ۱۸، … . کنارش یک الگوی شکلی داریم: شکل ۱ یک مربع با دو مربع اضافه کنارش، شکل ۲ یک مربع ۲ در ۲ با همان دو مربع اضافه، شکل ۳ یک مربع ۳ در ۳ با دو مربع اضافه.
قدم ۱: الگوی عددی را با اضافه‌ها ادامه بده
اضافه‌ها: ۳، ۵، ۷. فرد هستند و هر بار ۲ تا بیشتر؛ پس اضافهٔ بعدی ۹ و بعد ۱۱ است: ۱۸ + ۹ = ۲۷ و ۲۷ + ۱۱ = ۳۸. اضافه‌های ۳، ۵، ۷ را در صفحهٔ ۳۳ دیدی: همان اضافه‌های عددهای مربعی.
قدم ۲: الگوی شکلی را بشمار
شکل ۱: ۱ + ۲ = ۳. شکل ۲: ۴ + ۲ = ۶. شکل ۳: ۹ + ۲ = ۱۱. شکل ۴: ۱۶ + ۲ = ۱۸. همان عددهای الگوی عددی!
قدم ۳: مقایسه کن و شکل دهم را بگو
الگوی عددی همان شمارش مربع‌های الگوی شکلی است: هر عدد، یک عدد مربعی به‌اضافهٔ ۲. پس شکل دهم ۱۰ × ۱۰ + ۲ = ۱۰۲ مربع دارد و برای کشیدن شکل ۵ یک مربع ۵ در ۵ می‌کشی و دو مربع کنارش می‌گذاری: ۲۵ + ۲ = ۲۷ که با قدم ۱ می‌خواند.
نتیجهٔ مثال
الگوی ۳، ۶، ۱۱، ۱۸ با اضافه‌های ۳، ۵، ۷، ۹ ادامه می‌یابد (۲۷، ۳۸) و همان تعداد مربع‌های الگوی شکلی «عدد مربعی به‌اضافهٔ ۲» است؛ شکل دهم ۱۰۲ مربع دارد.
نکتهٔ معلم
وقتی می‌گویند «الگوی عددی را با الگوی شکلی مقایسه کن»، دنبال این باش که عددها دقیقاً همان شمارش مربع‌ها باشند یا یک عدد ثابت با آن فرق داشته باشند. جواب را با یک جمله بنویس: «هر عدد، تعداد مربع‌های همان شکل است».
تمرین صفحه ۳۴ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. با همین چهار قدم تمرین‌های کتاب را حل کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱: ادامهٔ الگو، شکل دهم و شکلی با ۳۱ مربع
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مربع‌های شکل‌های ۱ تا ۴ را بشمار و اضافه‌ها را بنویس. اگر اضافه‌ها ثابت بود، رابطهٔ «ضرب به‌اضافه یا منهای یک عدد» را پیدا کن و برای شکل دهم به کار ببر؛ روشت را با یک جمله بنویس. برای ۳۱ مربع عمل برعکس انجام بده: عدد اضافه را برگردان و بر مقدار رشد تقسیم کن، بعد جوابت را در رابطه امتحان کن.
تمرین ۲: شکل چهارم با چند مربع؟ چرا؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
ببین از شکل ۱ به ۲ و از ۲ به ۳ چه چیزی اضافه شده: یک ردیف؟ یک ستون؟ یک ردیف و یک ستون و گوشه؟ همان را برای شکل ۴ انجام بده و بشمار. در «چرا؟» همین قاعده را بنویس، نه فقط عدد.
تمرین ۳: الگوی ۲، ۵، ۱۰، ۱۷ و الگوی شکلی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
الف) اضافه‌ها را بنویس و ببین خودشان چه الگویی دارند؛ با همان الگو دو عدد بعدی را پیدا کن. ب) در شکل‌های ۱ تا ۳ ببین کدام قسمت هر بار بزرگ‌تر می‌شود و کدام قسمت ثابت است؛ شکل ۴ را با همان قاعده بکش. پ) مربع‌های هر شکل را بشمار و کنار عددهای قسمت الف بنویس؛ با یک جمله بگو چه رابطه‌ای می‌بینی.
تمرین ۴: شکل بعدی هر الگو
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر الگو اول بگو هر مرحله چه چیزی اضافه می‌شود (چند مربع، در کدام سمت) و تعداد شکل‌های ۱ تا ۳ را بنویس. بعد شکل ۴ را بکش و بشمار؛ تعدادش باید با ادامهٔ اضافه‌ها بخواند.
کاربرگ و آزمون صفحه ۳۴ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۳۴ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل اول
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول ریاضی پنجم: ۲۳ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل اول ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۳۴ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۳۴ تمرین درس «الگوها» است: ادامه دادن الگوی مربعی و شکل دهم و شکلی با ۳۱ مربع، شکل چهارم یک الگو با دلیل، ادامهٔ الگوی عددی ۲، ۵، ۱۰، ۱۷ و مقایسه‌اش با الگوی شکلی، و کشیدن شکل بعدی دو الگو.
اول مثال الگوی صلیبی را بخوان و چهار قدم (بشمار، جدول، اضافه‌ها، رابطه) را یاد بگیر. بعد مثال الگوی عددی ۳، ۶، ۱۱، ۱۸ و الگوی شکلی‌اش را ببین. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین‌های کتاب را خودت حل کن.
اول اضافه‌ها را بنویس. اگر ثابت بود، شماره را در مقدار رشد ضرب کن و ببین با تعداد واقعی چقدر فرق دارد؛ آن فرق عدد اضافه یا کم‌شونده است. مثلاً در الگوی ۱، ۵، ۹، ۱۳ رابطه چهار برابرِ شماره منهای ۳ است.
رابطه را برعکس انجام بده: عدد اضافه را برگردان (اگر کم شده بود اضافه کن و برعکس) و بر مقدار رشد تقسیم کن. در الگوی صلیبی برای ۲۹ مربع: ۲۹ + ۳ = ۳۲ و ۳۲ ÷ ۴ = ۸؛ شکل هشتم.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۳۴ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «الگوها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل اول است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم