در این تمرین صفحه ۳۳ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۳۳ از درس «الگوها» دو فعالیت دارد. فعالیت ۲: الگویی از دایره‌ها با عددهای ۱، ۴، ۹ که باید شکل بعدی را بکشی، الگوی عددی را ادامه بدهی و با دلیل بگویی شکل دهم با چند دایره ساخته می‌شود. فعالیت بعدی: شمردن مثلث‌های کوچک و هم‌اندازهٔ یک الگو و کامل کردن جدول آن. ما همهٔ این مهارت‌ها را با الگوهای خودمان قدم‌به‌قدم آموزش می‌دهیم؛ برای خود فعالیت‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول را معرفی کرده‌ایم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل اول ←در آموزش صفحهٔ ۳۳ یاد می‌گیری
- شکل‌هایی را که ردیف و ستون دارند، به جای شمردن یکی‌یکی، با ضرب ردیف در ستون بشماری.
- عددهای مربعی (۱، ۴، ۹، ۱۶، ۲۵) را بشناسی و بدانی هر کدام ضرب یک شماره در خودش است.
- شکل دهم چنین الگویی را بدون کشیدن پیدا کنی.
- بفهمی چرا اختلاف‌های الگوی مربعی ۳، ۵، ۷، ۹ می‌شود.
- تعداد شکل‌های کوچک داخل هر شکل الگو را بشماری و جدولش را کامل کنی.
آموزش صفحه ۳۳ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
در صفحهٔ ۳۲ الگویی دیدی که اضافه‌هایش ۲، ۳، ۴ بود. صفحهٔ ۳۳ ریاضی پنجم الگوی مهم دیگری را نشان می‌دهد: شکل‌هایی که هم ردیف دارند و هم ستون و تعدادشان ۱، ۴، ۹، ۱۶ می‌شود. به این عددها عددهای مربعی می‌گویند، چون هر کدام را می‌توان به شکل یک مربع از نقطه‌ها چید. کلید این صفحه یک جمله است: وقتی شکل ردیف و ستون دارد، تعدادش را با ضرب پیدا کن، نه با شمردن یکی‌یکی. این صفحه از فصل اول ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۳۳ ریاضی پنجم: شمردن با ردیف و ستون
الگوی ما از دایره ساخته شده: شکل ۱ یک ردیف ۲ تایی است، شکل ۲ دو ردیف ۳ تایی، شکل ۳ سه ردیف ۴ تایی و همین‌طور. یعنی هر شکل به اندازهٔ شماره‌اش ردیف دارد و هر ردیف یکی بیشتر از شماره دایره دارد.
قدم ۱: به جای شمردن، ضرب کن
شکل ۲: دو ردیف ۳ تایی، ۲ × ۳ = ۶ دایره. شکل ۳: سه ردیف ۴ تایی، ۳ × ۴ = ۱۲. شکل ۴: ۴ × ۵ = ۲۰. الگوی عددی: ۲، ۶، ۱۲، ۲۰.
قدم ۲: شکل دهم
شکل دهم ۱۰ ردیف دارد و هر ردیف ۱۱ دایره: ۱۰ × ۱۱ = ۱۱۰ دایره. ببین چقدر سریع‌تر از کشیدن و شمردن است. امتحان کوچک: شکل ۵ باید ۵ × ۶ = ۳۰ باشد؛ اضافه‌اش نسبت به شکل ۴ می‌شود ۱۰ که با الگوی اضافه‌های ۴، ۶، ۸، ۱۰ می‌خواند.
| شمارهٔ شکل | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ |
|---|---|---|---|---|---|
| ضرب | ۱ × ۲ | ۲ × ۳ | ۳ × ۴ | ۴ × ۵ | ۵ × ۶ |
| تعداد دایره‌ها | ۲ | ۶ | ۱۲ | ۲۰ | ۳۰ |
نتیجهٔ مثال
در الگوی مستطیلی، تعداد هر شکل برابر است با شماره ضرب در عدد بعدی‌اش؛ شکل دهم ۱۰ × ۱۱ = ۱۱۰ دایره دارد.
نکتهٔ معلم
وقتی رشد الگو ثابت نیست، دنبال ردیف و ستون بگرد. اگر پیدا کردی، تعداد همان ضرب است و برای هر شکل دور فوری جواب می‌دهد.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←گام به گام صفحه ۳۳ ریاضی پنجم: عددهای مربعی و شمردن مربع‌های کوچک
الگوی دوم ما: شکل ۱ یک مربع کوچک است، شکل ۲ مربعی که از ۲ ردیف ۲ تایی مربع کوچک ساخته شده، شکل ۳ از ۳ ردیف ۳ تایی و همین‌طور. می‌خواهیم مربع‌های کوچک هر شکل را بشماریم.
قدم ۱: بشمار و جدول بساز
شکل ۱: ۱. شکل ۲: ۲ × ۲ = ۴. شکل ۳: ۳ × ۳ = ۹. شکل ۴: ۴ × ۴ = ۱۶. شکل ۵: ۵ × ۵ = ۲۵. به این عددها عددهای مربعی می‌گویند: هر کدام ضرب یک شماره در خودش است.
| شمارهٔ شکل | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| تعداد مربع‌های کوچک | ۱ | ۴ | ۹ | ۱۶ | ۲۵ | ۳۶ |
| چند تا اضافه شد؟ | – | ۳ | ۵ | ۷ | ۹ | ۱۱ |
قدم ۲: چرا اضافه‌ها ۳، ۵، ۷ می‌شوند؟
به شکل‌ها نگاه کن: برای رفتن از شکل ۲ به شکل ۳، یک ردیف ۲ تایی زیرش، یک ستون ۲ تایی کنارش و یک مربع در گوشه اضافه می‌شود: ۲ + ۲ + ۱ = ۵. از شکل ۳ به شکل ۴: ۳ + ۳ + ۱ = ۷. پس اضافه‌ها همیشه عددهای فرد هستند و هر بار ۲ تا بیشتر می‌شوند. این الگو مثل الگوی صفحهٔ ۳۲ رشد ثابت ندارد، ولی با ضرب فوری جواب می‌دهد.
قدم ۳: شکل دهم و شکل بیستم
شکل دهم: ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰ مربع کوچک. شکل بیستم: ۲۰ × ۲۰ = ۴۰۰. دلیلش را با یک جمله بنویس: «شکل دهم ۱۰ ردیف دارد و در هر ردیف ۱۰ مربع». معلم همین جمله را می‌خواهد، نه فقط عدد.
نتیجهٔ مثال
تعداد مربع‌های کوچک ۱، ۴، ۹، ۱۶، ۲۵ است (شماره ضرب در خودش)؛ اضافه‌ها ۳، ۵، ۷، ۹؛ شکل دهم ۱۰۰ و شکل بیستم ۴۰۰ مربع کوچک دارد.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: برای شکل دهم، شکل ۵ را دو برابر می‌کنند و ۵۰ می‌گویند. در الگوی مربعی دو برابر شدن شماره یعنی چهار برابر شدن تعداد: شکل ۵ دارای ۲۵ و شکل ۱۰ دارای ۱۰۰ است.
تمرین صفحه ۳۳ ریاضی پنجم: فعالیت‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. با همین روش‌ها فعالیت‌های کتاب را حل کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۲: الگوی ۱، ۴، ۹ و شکل بعدی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
به هر شکل نگاه کن: چند ردیف دارد و هر ردیف چند دایره؟ شکل بعدی یک ردیف و یک ستون بیشتر دارد؛ آن را بکش و بشمار. زیر عددها بنویس هر بار چند تا اضافه شده و ببین اضافه‌ها چه الگویی دارند.
شکل دهم با چند دایره؟ چرا؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
به جای ادامه دادن اضافه‌ها تا ۱۰، از ردیف و ستون استفاده کن: شکل دهم چند ردیف دارد و هر ردیف چند دایره؟ ضرب کن. در «چرا؟» همین جمله را بنویس. اگر خواستی، با ادامهٔ اضافه‌ها (۳، ۵، ۷ و ادامه) هم امتحان کن؛ باید یک جواب بدهد.
تعداد مثلث‌های کوچک و هم‌اندازه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مثلث‌های کوچک را ردیف‌ردیف بشمار: در هر شکل، ردیف بالا چند مثلث دارد و هر ردیف پایین‌تر چند تا بیشتر؟ عددها را در جدول بنویس و با الگوی فعالیت ۲ مقایسه کن؛ شاید همان عددها را ببینی و بتوانی شکل‌های بعدی را بدون کشیدن بگویی.
کاربرگ و آزمون صفحه ۳۳ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۳۳ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول ریاضی پنجم: ۲۳ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل اول ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۳۳ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۳۳ از درس «الگوها» دو فعالیت دارد: الگوی دایره‌های ۱، ۴، ۹ که باید ادامه‌اش بدهی و شکل دهم را با دلیل پیدا کنی، و شمردن مثلث‌های کوچک و هم‌اندازهٔ یک الگو و کامل کردن جدول آن.
اول مثال الگوی مستطیلی را بخوان تا شمردن با ردیف و ستون را یاد بگیری. بعد مثال عددهای مربعی را ببین که شکل دهم با ضرب شماره در خودش پیدا می‌شود. در آخر با راهنمایی‌ها فعالیت‌های کتاب را خودت حل کن.
عددهایی که از ضرب یک شماره در خودش به دست می‌آیند: ۱، ۴، ۹، ۱۶، ۲۵، ۳۶ و ادامه. هر کدام را می‌توان به شکل یک مربع از نقطه‌ها چید؛ مثلاً ۱۶ یعنی ۴ ردیف ۴ تایی.
شکل دهم ۱۰ ردیف دارد و هر ردیف ۱۰ تا؛ پس ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰. راه دوم ادامه دادن اضافه‌ها (۳، ۵، ۷، ۹ و ادامه) تا شکل دهم است که همان جواب را می‌دهد ولی طولانی‌تر است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۳۳ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «الگوها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل اول است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم