در این تمرین صفحه ۳۲ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۳۲ از درس «الگوها» دو کار دارد. اول یک الگوی چوب کبریتی که با الگوی (ب) صفحهٔ قبل فرق دارد: باید جدولش را کامل کنی، روش خودت را برای شکل ششم توضیح بدهی و بگویی آیا روش سعیده (ضرب) این‌جا هم جواب می‌دهد. بعد فعالیت ۱: الگویی از دایره‌ها که عددهایش ۱، ۳، ۶ و ادامه است؛ باید شکل‌های بعدی را بکشی، الگوی عددی را ادامه بدهی و با دانستن این‌که شکل بیستم ۲۱۰ دایره دارد، تعداد دایره‌های شکل بیست‌ویکم را با دلیل پیدا کنی. ما همهٔ این مهارت‌ها را با الگوهای خودمان قدم‌به‌قدم آموزش می‌دهیم؛ برای خود فعالیت‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول را معرفی کرده‌ایم.
هر صفحه یک قدم تا بیست.
کاربرگ و آزمون فصل اول ←در آموزش صفحهٔ ۳۲ یاد می‌گیری
- در الگویی که شکل‌ها به هم چسبیده‌اند، چوب کبریت مشترک را فقط یک بار بشماری.
- بفهمی چرا در این الگوها ضرب تنها کافی نیست و باید یک عدد را جدا حساب کنی.
- تعداد شکل ششم را با جدول و با رابطهٔ «ضرب به‌اضافهٔ یک عدد» پیدا کنی.
- الگویی را بشناسی که مقدار رشدش هر بار بیشتر می‌شود (۲، ۳، ۴ و ادامه).
- با دانستن تعداد یک شکل، تعداد شکل بعدی را با دلیل پیدا کنی.
آموزش صفحه ۳۲ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
در صفحهٔ ۳۱ شکل‌های الگو جدا از هم بودند و تعداد چوب کبریت‌ها با یک ضرب پیدا می‌شد. صفحهٔ ۳۲ ریاضی پنجم دو الگوی تازه نشان می‌دهد. در الگوی اول شکل‌ها به هم چسبیده‌اند و یک چوب کبریت بین دو شکل مشترک است؛ این‌جا هنوز هر مرحله مقدار ثابتی اضافه می‌شود ولی ضرب تنها جواب نمی‌دهد. در الگوی دوم (دایره‌ها) مقدار رشد خودش هر بار بزرگ‌تر می‌شود؛ پس به جای ضرب باید بفهمی هر شکل چند تا به شکل قبلی اضافه می‌کند. این صفحه از فصل اول ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۳۲ ریاضی پنجم: الگوی چسبیده و عدد اضافه
الگوی ما: خانه‌های چوب کبریتی به هم چسبیده. هر خانه یک مربع با یک سقف دو چوب کبریتی است (۶ چوب کبریت). در شکل ۲ خانهٔ دوم به خانهٔ اول چسبیده و دیوار بینشان مشترک است.
قدم ۱: بشمار و مواظب چوب کبریت مشترک باش
شکل ۱: ۶ چوب کبریت. شکل ۲: خانهٔ دوم فقط ۵ چوب کبریت تازه می‌آورد (کف، سقف دوتایی و دیوار راست)، چون دیوار چپش همان دیوار خانهٔ اول است: ۶ + ۵ = ۱۱. شکل ۳: ۱۱ + ۵ = ۱۶. شکل ۴: ۲۱.
قدم ۲: جدول و فرق با الگوی جدا
| شمارهٔ شکل | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| تعداد چوب کبریت‌ها | ۶ | ۱۱ | ۱۶ | ۲۱ | ۲۶ | ۳۱ |
هر بار ۵ تا اضافه می‌شود، ولی عددها در جدول ضرب ۵ نیستند: ۶، ۱۱، ۱۶، ۲۱ همه یکی بیشتر از ۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰ هستند. فرق با الگوی جدا همین است: شکل ۱ (۶ تا) با مقدار رشد (۵ تا) برابر نیست، چون خانهٔ اول دیوار مشترک ندارد و یک چوب کبریت بیشتر دارد.
قدم ۳: آیا روش سعیده (ضرب) جواب می‌دهد؟
برای شکل ششم اگر فقط ضرب کنی: ۶ × ۵ = ۳۰، ولی جدول می‌گوید ۳۱. ضرب تنها کافی نیست؛ باید آن یک چوب کبریت اضافهٔ شکل اول را هم بگذاری: ۶ × ۵ + ۱ = ۳۱. پس رابطه این است: تعداد، پنج برابرِ شماره به‌اضافهٔ ۱. روش فاطمه (جمع پشت سر هم) این‌جا بدون تغییر جواب می‌دهد: ۶، ۱۱، ۱۶، ۲۱، ۲۶، ۳۱.
نتیجهٔ مثال
الگوی چسبیده هر بار ۵ تا رشد می‌کند ولی از ۶ شروع می‌شود؛ شکل ششم ۳۱ چوب کبریت دارد: ۶ × ۵ + ۱ = ۳۱. ضرب تنها کافی نیست و عدد اضافه را باید جدا حساب کرد.
نکتهٔ معلم
راه سریع برای پیدا کردن عدد اضافه: شماره را در مقدار رشد ضرب کن و ببین با تعداد واقعی چقدر فرق دارد. آن فرق در همهٔ شکل‌ها یکی است.
گام به گام صفحه ۳۲ ریاضی پنجم: الگویی که رشدش زیاد می‌شود
الگوی دوم ما از دایره ساخته شده است: شکل ۱ یک ردیف ۲ دایره‌ای، شکل ۲ همان به‌اضافهٔ یک ردیف ۳ دایره‌ای زیرش، شکل ۳ به‌اضافهٔ ردیف ۴ دایره‌ای و همین‌طور. هر شکل یک ردیف تازه زیر شکل قبلی می‌گذارد که یک دایره بیشتر از ردیف قبلی دارد.
قدم ۱: بشمار و اختلاف‌ها را پیدا کن
تعدادها: شکل ۱: ۲، شکل ۲: ۲ + ۳ = ۵، شکل ۳: ۵ + ۴ = ۹، شکل ۴: ۹ + ۵ = ۱۴، شکل ۵: ۱۴ + ۶ = ۲۰. اختلاف‌ها را بنویس: ۳، ۴، ۵، ۶. مقدار رشد ثابت نیست؛ خودش هر بار یکی زیاد می‌شود.
| شمارهٔ شکل | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| تعداد دایره‌ها | ۲ | ۵ | ۹ | ۱۴ | ۲۰ | ۲۷ |
| چند تا اضافه شد؟ | – | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ | ۷ |
قدم ۲: ردیف تازهٔ هر شکل چند دایره دارد؟
به جدول نگاه کن: شکل ۲ ردیف ۳ تایی گرفت، شکل ۳ ردیف ۴ تایی، شکل ۴ ردیف ۵ تایی. ردیف تازهٔ هر شکل همیشه یکی بیشتر از شمارهٔ آن شکل دایره دارد. این همان کلیدی است که برای شکل‌های دور لازم داری.
قدم ۳: از شکل دهم به شکل یازدهم
فرض کن می‌دانی شکل دهم ۶۵ دایره دارد. برای شکل یازدهم لازم نیست از اول بشماری: شکل یازدهم همان شکل دهم است به‌اضافهٔ یک ردیف تازه، و ردیف تازهٔ شکل یازدهم ۱۱ + ۱ = ۱۲ دایره دارد. پس ۶۵ + ۱۲ = ۷۷ دایره. امتحان کوچک: شکل ۵ از شکل ۴ با ردیف ۶ تایی ساخته شد: ۱۴ + ۶ = ۲۰ که با جدول می‌خواند.
نتیجهٔ مثال
در الگوی دایره‌ها اختلاف‌ها ۳، ۴، ۵، ۶ هستند و هر شکل ردیفی با یکی بیشتر از شماره‌اش دایره می‌گیرد؛ اگر شکل دهم ۶۵ دایره داشته باشد، شکل یازدهم ۶۵ + ۱۲ = ۷۷ دایره دارد.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: وقتی رشد ثابت نیست، بچه‌ها باز هم ضرب می‌کنند یا اختلاف آخر را برای همهٔ مراحل بعدی تکرار می‌کنند. همیشه یک ردیف «چند تا اضافه شد؟» زیر جدول بنویس و الگوی خودِ اختلاف‌ها را پیدا کن.
تمرین صفحه ۳۲ ریاضی پنجم: فعالیت‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. با همین روش‌ها فعالیت‌های کتاب را حل کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
الگوی چوب کبریتی: فرق با الگوی (ب) و جدول
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول نگاه کن شکل‌ها به هم چسبیده‌اند یا جدا. چوب کبریت‌های شکل ۱ را بشمار، بعد برای شکل ۲ فقط چوب کبریت‌های تازه را بشمار و به شکل ۱ اضافه کن؛ چوب کبریت مشترک را دوباره نشمار. اختلاف‌ها را روی فلش‌های جدول بنویس و با شکل ۱ مقایسه کن.
شکل ششم و روش سعیده
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
جدول را با همان اختلاف تا شکل ششم ادامه بده و روشت را با یک جمله بنویس. بعد امتحان کن: شماره را در مقدار رشد ضرب کن؛ اگر با جدول نخواند، بگو چقدر فرق دارد و چرا (به چوب کبریت‌های شکل اول نگاه کن). آن وقت می‌توانی بگویی روش سعیده را چطور باید اصلاح کرد.
فعالیت ۱: الگوی دایره‌ها، ۱، ۳، ۶ و ادامه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
شکل بعدی را با اضافه کردن یک ردیف بکش و بشمار. زیر عددها بنویس هر بار چند تا اضافه شد؛ می‌بینی خودِ اضافه‌ها هم الگو دارند. برای ادامهٔ الگوی عددی همین اضافه‌ها را ادامه بده.
شکل بیست‌ویکم با چند دایره؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
لازم نیست از اول بشماری. ببین ردیف تازهٔ هر شکل چند دایره دارد و این عدد با شمارهٔ شکل چه رابطه‌ای دارد. ردیف تازهٔ شکل بیست‌ویکم را پیدا کن و به ۲۱۰ اضافه کن. در «چرا؟» همین رابطه را با یک جمله بنویس.
کاربرگ و آزمون صفحه ۳۲ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۳۲ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول ریاضی پنجم: ۲۳ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل اول ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۳۲ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۳۲ از درس «الگوها» یک الگوی چوب کبریتی چسبیده دارد که با الگوی (ب) صفحهٔ قبل فرق دارد و باید بگویی آیا روش ضرب سعیده این‌جا جواب می‌دهد؛ و فعالیت ۱ که الگوی دایره‌های ۱، ۳، ۶ را ادامه می‌دهد و از شکل بیستم با ۲۱۰ دایره به شکل بیست‌ویکم می‌رسد.
اول مثال خانه‌های چسبیده را بخوان تا ببینی چوب کبریت مشترک چطور شمرده می‌شود و چرا باید یک عدد را به ضرب اضافه کنی. بعد مثال الگوی دایره‌ها را ببین که اختلاف‌هایش ۳، ۴، ۵، ۶ است. در آخر با راهنمایی‌ها فعالیت‌های کتاب را خودت حل کن.
چون شکل اول با مقدار رشد برابر نیست: شکل اول چوب کبریت مشترک ندارد و یکی بیشتر دارد. مثلاً در خانه‌های چسبیده هر بار ۵ تا اضافه می‌شود ولی شکل اول ۶ تا دارد؛ پس شکل ششم ۶ × ۵ + ۱ = ۳۱ است نه ۳۰.
زیر عددها بنویس هر بار چند تا اضافه شده و الگوی اضافه‌ها را پیدا کن. اگر تعداد یک شکل را داری، فقط اضافهٔ شکل بعدی را به آن اضافه کن؛ در الگوی دایره‌های ما ردیف تازهٔ هر شکل یکی بیشتر از شماره‌اش دایره دارد.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۳۲ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «الگوها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل اول است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم