در این تمرین صفحه ۴۱ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۴۱ ادامهٔ درس «کسرهای بزرگ‌تر از واحد» است: اول با شکل نشان می‌دهد پانزده تا یک‌سوم و دو تا یک‌سوم دیگر روی هم چند تا یک‌سوم است، بعد قاعده‌ای می‌دهد که عدد مخلوط را بدون کشیدن شکل به کسر تبدیل کنی، کسر بزرگ‌تر از واحد را تعریف می‌کند و دو کار در کلاس دارد: تبدیل چند عدد مخلوط به کسر و وصل کردن هر عدد مخلوط به کسر برابرش. ما همهٔ این‌ها را با عددهای خودمان قدم‌به‌قدم آموزش می‌دهیم؛ برای سؤال‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۴۱ یاد می‌گیری
- با شمردن تکه‌ها بفهمی چرا ۳۲/۵ همان ۱۷ تا یک‌پنجم است.
- قاعدهٔ تبدیل را به کار ببری: مخرج ضرب در قسمت درست، به‌اضافهٔ صورت؛ مخرج همان می‌ماند.
- جواب تبدیل را با یک امتحان سریع چک کنی.
- کسر بزرگ‌تر از واحد را بشناسی: صورت بزرگ‌تر از مخرج.
- هر عدد مخلوط را به کسر برابرش وصل کنی، بدون حدس زدن.
آموزش صفحه ۴۱ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
در صفحهٔ ۴۰ با شکل و محور دیدی که عدد مخلوط و کسر بزرگ‌تر از واحد دو نوشتار برای یک مقدارند. صفحهٔ ۴۱ یک قدم جلوتر می‌رود: راهی می‌دهد که بدون شکل کشیدن، عدد مخلوط را به کسر تبدیل کنی. این قاعده از همان شمردن «چند تا» می‌آید که دیروز یاد گرفتی؛ پس اول با شکل می‌فهمیم چرا کار می‌کند و بعد آن را سریع به کار می‌بریم. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۴۱ ریاضی پنجم: قاعدهٔ تبدیل از کجا می‌آید؟
مثال ما: می‌خواهیم ۳۲/۵ را به کسر تبدیل کنیم. اول با شکل، بعد با قاعده.
قدم ۱: با شکل بشمار
سه نوار کامل داریم که هر کدام ۵ قسمت دارد، و ۲ قسمت از نوار چهارم. هر نوار کامل ۵ تا یک‌پنجم است؛ پس سه نوار ۵ + ۵ + ۵ = ۱۵ تا یک‌پنجم است. با ۲ تا دیگر: ۱۵ + ۲ = ۱۷ تا یک‌پنجم. پس ۳۲/۵ = ۱۷/۵.
قدم ۲: همان شمارش را با ضرب بنویس
به جای ۵ + ۵ + ۵ می‌شود نوشت ۵ × ۳: مخرج ضرب در قسمت درست. این عدد می‌گوید واحدهای کامل روی هم چند تکه‌اند. بعد صورت را اضافه می‌کنیم: ۵ × ۳ + ۲ = ۱۷. مخرج همان ۵ می‌ماند، چون تکه‌ها همچنان یک‌پنجم هستند.
قدم ۳: یک مثال سریع‌تر و یک امتحان
۴۳/۸ را تبدیل کن: ۸ × ۴ = ۳۲ و ۳۲ + ۳ = ۳۵؛ پس ۴۳/۸ = ۳۵/۸. امتحان: ۳۵ تا یک‌هشتم، چهار بسته‌ی هشت‌تایی (۳۲ تا) و ۳ تا اضافه است؛ یعنی ۴ واحد کامل و ۳/۸. درست است.
نتیجهٔ مثال
۳۲/۵ = ۱۷/۵ و ۴۳/۸ = ۳۵/۸. قاعده: مخرج ضرب در قسمت درست، به‌اضافهٔ صورت؛ مخرج همان می‌ماند.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: قسمت درست را مستقیم به صورت اضافه کردن (۳۲/۵ را ۵/۵ نوشتن). یادت باشد هر واحد کامل، به اندازهٔ مخرج تکه دارد؛ پس اول ضرب، بعد جمع.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←گام به گام صفحه ۴۱ ریاضی پنجم: کسر بزرگ‌تر از واحد کدام است؟
به کسری که صورتش از مخرجش بزرگ‌تر باشد، کسر بزرگ‌تر از واحد می‌گویند. چرا؟ چون مخرج می‌گوید یک واحد چند تکه دارد و صورت می‌گوید چند تکه داریم؛ اگر تکه‌هایمان از تکه‌های یک واحد بیشتر باشد، از یک واحد گذشته‌ایم.
قدم ۱: صورت و مخرج را مقایسه کن
۹/۴: صورت ۹ از مخرج ۴ بزرگ‌تر است؛ بزرگ‌تر از واحد. ۴/۹: صورت کوچک‌تر است؛ کمتر از واحد. ۶/۶: صورت و مخرج برابرند؛ این کسر دقیقاً برابر ۱ است، نه بزرگ‌تر.
قدم ۲: با عدد مخلوط چک کن
۹/۴ یعنی ۹ تا یک‌چهارم: دو بستهٔ چهارتایی و ۱ تا اضافه، یعنی ۲۱/۴؛ واقعاً از ۱ بزرگ‌تر است. ۴/۹ حتی یک بستهٔ ۹ تایی هم نمی‌شود، پس از ۱ کمتر است.
قدم ۳: جور کردن عدد مخلوط با کسر
وقتی می‌خواهی هر عدد مخلوط را به کسر برابرش وصل کنی، حدس نزن؛ هر عدد مخلوط را با قاعده تبدیل کن و بعد در فهرست کسرها دنبالش بگرد. مثلاً ۲۱/۳ می‌شود ۳ × ۲ + ۱ = ۷ یعنی ۷/۳، و ۱۳/۵ می‌شود ۵ × ۱ + ۳ = ۸ یعنی ۸/۵. اگر دو کسر مخرج یکسان داشتند، صورت تصمیم می‌گیرد.
نتیجهٔ مثال
۹/۴ بزرگ‌تر از واحد است (همان ۲۱/۴)، ۴/۹ کمتر از واحد و ۶/۶ برابر واحد. برای وصل کردن، هر عدد مخلوط را اول تبدیل کن.
نکتهٔ معلم
کسری که صورت و مخرجش برابر باشد، همیشه ۱ است: ۳/۳، ۸/۸، ۱۰/۱۰. در جواب‌هایت این کسرها را «بزرگ‌تر از واحد» نشمار.
تمرین صفحه ۴۱ ریاضی پنجم: فعالیت و کار در کلاس کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. کتاب با یک‌سوم‌ها و چهارم‌ها کار می‌کند؛ همان قدم‌های ما را با عددهای کتاب تکرار کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت: شکل بالای صفحه و قسمت ث
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
تکه‌های یک‌سوم را دسته‌دسته بشمار: هر ۳ تکه یک واحد کامل است. برای قسمت ث بگو شکل چند واحد کامل و چند تکهٔ اضافه دارد؛ بعد همهٔ تکه‌ها را بشمار. این شمارش همان ضرب و جمعِ قاعده است؛ در توضیحت بنویس عدد ۱۵ از کجا آمده.
کار در کلاس ۱: تبدیل عددهای مخلوط به کسر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر عدد مخلوط سه کار بکن: مخرج را در قسمت درست ضرب کن، صورت را اضافه کن و مخرج را همان بنویس. اگر شک داری، جوابت را با شمردن «چند تا» روی یک شکل کوچک امتحان کن.
کار در کلاس ۲: وصل کردن عدد مخلوط به کسر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول همهٔ عددهای مخلوط را تبدیل کن و کنارشان بنویس، بعد وصل کن. دقت کن چند کسر مخرج ۵ و چند کسر مخرج ۳ دارند؛ مخرج اول جدایشان می‌کند و صورت تصمیم آخر را می‌گیرد.
کاربرگ و آزمون صفحه ۴۱ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۴۱ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۴۱ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۴۱ ادامهٔ درس «کسرهای بزرگ‌تر از واحد» است: شمردن تکه‌های یک‌سوم، قاعدهٔ تبدیل عدد مخلوط به کسر، تعریف کسر بزرگ‌تر از واحد و دو کار در کلاس برای تبدیل و وصل کردن عددهای مخلوط به کسرهای برابرشان.
اول مثال ۳۲/۵ را با شکل بخوان تا بفهمی قاعده از شمردن تکه‌ها می‌آید. بعد قاعده را روی ۴۳/۸ به کار ببر و جواب را امتحان کن. در آخر با راهنمایی‌ها سؤال‌های کتاب را خودت حل کن.
مخرج را در قسمت درست ضرب کن، صورت را به آن اضافه کن و مخرج را همان بنویس. مثلاً ۳۲/۵: ۵ × ۳ + ۲ = ۱۷ پس ۱۷/۵.
کسری که صورتش از مخرجش بزرگ‌تر است، مثل ۹/۴؛ مقدارش از یک واحد بیشتر است. اگر صورت و مخرج برابر باشند، کسر برابر ۱ است و اگر صورت کوچک‌تر باشد، کسر کمتر از واحد است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۴۱ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «کسرهای بزرگ‌تر از واحد» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم