در این تمرین صفحه ۴۲ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۴۲ دو کار در کلاس دارد: نوشتن کسرهای بزرگ‌تر از واحد در جاهای خالی محور، و وصل کردن شکل‌ها و نقطه‌ها به عدد مخلوط و تبدیل آن‌ها به کسر. بعد مسئلهٔ نان تافتون احمد می‌آید: نان‌ها چهارقسمتی‌اند و ۹ قسمت خورده شده؛ چند نان کامل و چه کسری از یک نان؟ دوستان احمد با سه روش جواب می‌دهند: آرش با شکل، امین با محور و کاظم با تقسیم. ما همین سه روش را با مسئلهٔ خودمان قدم‌به‌قدم آموزش می‌دهیم؛ برای سؤال‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
هر صفحه یک قدم تا بیست.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۴۲ یاد می‌گیری
- کسر هر نقطهٔ محور را با شمردن قسمت‌ها از صفر بنویسی، حتی وقتی از ۱ و ۲ گذشته است.
- کسر بزرگ‌تر از واحد را با شکل به عدد مخلوط تبدیل کنی.
- همان کسر را روی محور پیدا کنی و عدد مخلوطش را بخوانی.
- با تقسیم صورت بر مخرج، سریع به عدد مخلوط برسی: خارج قسمت، قسمت درست و باقی‌مانده، صورتِ کسر.
- سه روش را با هم مقایسه کنی و بدانی هر سه یک جواب می‌دهند.
آموزش صفحه ۴۲ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
در صفحهٔ ۴۱ یاد گرفتی عدد مخلوط را به کسر تبدیل کنی. صفحهٔ ۴۲ راه برگشت را نشان می‌دهد: از کسر بزرگ‌تر از واحد به عدد مخلوط. کتاب این کار را با یک مسئلهٔ واقعی (قسمت‌های نان) و سه روش مختلف توضیح می‌دهد تا بفهمی تقسیم کردن صورت بر مخرج، همان شمردن بسته‌های کامل است. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۴۲ ریاضی پنجم: یک کسر، سه روش
مسئلهٔ ما: هر شکلات تخته‌ای ۶ قسمت مساوی دارد. بچه‌ها ۱۵ قسمت خورده‌اند؛ یعنی ۱۵/۶ شکلات. چند شکلات کامل و چه کسری از یک شکلات خورده شده است؟
روش ۱: با شکل (مثل آرش)
شکلات‌ها را می‌کشیم و ۱۵ قسمت را رنگ می‌کنیم: دو شکلات کامل پر می‌شود (۶ + ۶ = ۱۲ قسمت) و از شکلات سوم ۳ قسمت می‌ماند (۱۵ − ۱۲ = ۳). پس ۲ شکلات کامل و ۳/۶ شکلات؛ یعنی ۱۵/۶ = ۲۳/۶.
روش ۲: با محور (مثل امین)
محوری می‌کشیم که فاصلهٔ هر دو عدد روی آن ۶ قسمت دارد و از صفر ۱۵ قسمت می‌شماریم: از ۶ قسمت می‌گذریم (عدد ۱)، از ۱۲ قسمت می‌گذریم (عدد ۲) و ۳ قسمت دیگر جلو می‌رویم. نقطه بین ۲ و ۳ است، درست سه قسمت بعد از ۲: همان ۲۳/۶.
روش ۳: با تقسیم (مثل کاظم)
می‌پرسیم در ۱۵ قسمت چند دستهٔ شش‌تایی هست: ۱۵ تقسیم بر ۶، خارج قسمت ۲ و باقی‌مانده ۳. خارج قسمت، تعداد شکلات‌های کامل (قسمت درست) است و باقی‌مانده، قسمت‌های اضافه (صورتِ کسر)؛ مخرج همان ۶ می‌ماند. امتحان با قاعدهٔ صفحهٔ ۴۱: ۶ × ۲ + ۳ = ۱۵. درست است.
نتیجهٔ مثال
هر سه روش یک جواب می‌دهند: ۱۵/۶ = ۲۳/۶؛ دو شکلات کامل و ۳/۶ شکلات. شکل، روش را نشان می‌دهد؛ محور، جای عدد را؛ و تقسیم، سریع‌ترین راه است.
نکتهٔ معلم
در تقسیم، باقی‌مانده را گم نکن: ۱۵ تقسیم بر ۶ فقط «۲» نیست؛ ۳ قسمت باقی‌مانده همان کسرِ عدد مخلوط است. اگر باقی‌مانده صفر شد، جواب یک عدد درست است (مثل ۱۲/۶ که همان ۲ است).
گام به گام صفحه ۴۲ ریاضی پنجم: کسرهای روی محور و شکل‌ها
دو کار در کلاس اول صفحه دربارهٔ محور و شکل است. با مثال خودمان تمرین می‌کنیم: محوری که فاصلهٔ هر دو عدد روی آن ۴ قسمت دارد، و شکل‌هایی با واحدِ مشخص.
قدم ۱: کسرِ هر نقطه را از صفر بشمار
روی محور چهارقسمتی، عدد ۱ همان ۴/۴، عدد ۲ همان ۸/۴ و عدد ۳ همان ۱۲/۴ است. نقطه‌ای که دو قسمت بعد از ۱ است، شش قسمت بعد از صفر است: ۶/۴. نقطه‌ای که یک قسمت بعد از ۲ است: ۸ + ۱ = ۹ قسمت، یعنی ۹/۴. راه میان‌بر: صورت، همان شمارهٔ قسمت از صفر است و مخرج، تعداد قسمت‌های بین دو عدد.
قدم ۲: از نقطه به عدد مخلوط
همان نقطه‌ها را می‌شود با عدد مخلوط نوشت: ۶/۴ یک واحد کامل (۴ قسمت) و ۲ قسمت اضافه است: ۱۲/۴. ۹/۴ دو واحد کامل (۸ قسمت) و ۱ قسمت اضافه: ۲۱/۴. ببین هر بار داریم می‌پرسیم «چند دستهٔ چهارتایی و چند تا اضافه؟»؛ همان تقسیم.
قدم ۳: شکل را به عدد مخلوط وصل کن
اگر هر دایره یک واحد و به ۳ قسمت تقسیم شده باشد و ۷ قسمت رنگ شده باشد: دو دایرهٔ کامل و ۱ قسمت، یعنی ۲۱/۳ و کسرش ۷/۳. برای وصل کردن شکل به عدد مخلوط، اول زیر هر شکل عدد مخلوطش را بنویس (واحدهای کامل، بعد قسمت‌های اضافه) و بعد وصل کن. تبدیل به کسر هم با قاعدهٔ صفحهٔ ۴۱: ۳ × ۲ + ۱ = ۷.
نتیجهٔ مثال
روی محور چهارقسمتی ۶/۴ = ۱۲/۴ و ۹/۴ = ۲۱/۴؛ هفت قسمت از دایره‌های سه‌قسمتی ۲۱/۳ یا ۷/۳ است.
نکتهٔ معلم
در سؤال‌های محور، اول زیر عددهای ۱ و ۲ و ۳ کسرشان را بنویس (۴/۴، ۸/۴، ۱۲/۴). بعد پر کردن بقیهٔ خانه‌ها فقط شمردن است.
تمرین صفحه ۴۲ ریاضی پنجم: کار در کلاس و مسئلهٔ کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. کتاب با نان چهارقسمتی کار می‌کند؛ همان سه روش ما را با عدد ۴ تکرار کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
کار در کلاس ۳: جاهای خالی محور
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول بشمار بین هر دو عدد چند قسمت هست؛ این مخرج همهٔ کسرهای آن محور است. بعد برای هر خانهٔ خالی، قسمت‌ها را از صفر بشمار و همان عدد را در صورت بنویس. زیر عددهای ۱ و ۲ و ۳ هم کسرشان را بنویس تا الگو را ببینی.
کار در کلاس ۴: وصل کردن شکل‌ها و نقطه‌ها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر شکل بگو واحد چیست و چند قسمت دارد، بعد شکل‌های کامل و قسمت‌های اضافه را بشمار و عدد مخلوط را زیرش بنویس. برای نقطه‌های محور، قسمت‌ها را از آخرین عدد درست قبل از نقطه بشمار. در آخر هر عدد مخلوط را با قاعدهٔ صفحهٔ ۴۱ به کسر تبدیل کن.
مسئلهٔ نان احمد: روش آرش
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
چند نان بکش و هر کدام را به ۴ قسمت مساوی تقسیم کن. ۹ قسمت را رنگ کن و ببین چند نان کامل پر شده و از نان آخر چند قسمت رنگ شده است. جواب را مثل کتاب با عدد مخلوط بنویس.
روش امین و روش کاظم
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در روش امین، از صفر ۹ قسمت بشمار و ببین نقطه بین کدام دو عدد است و چند قسمت بعد از عدد کوچک‌تر. در روش کاظم، ۹ را بر ۴ تقسیم کن و بگو خارج قسمت و باقی‌مانده هر کدام چه چیزی را در مسئله نشان می‌دهند. برای مقایسهٔ روش‌ها بنویس کدام سریع‌تر است و کدام جواب را بهتر نشان می‌دهد.
کاربرگ و آزمون صفحه ۴۲ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۴۲ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۴۲ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۴۲ دو کار در کلاس دربارهٔ کسرهای بزرگ‌تر از واحد روی محور و وصل کردن شکل‌ها به عدد مخلوط دارد و بعد مسئلهٔ نان تافتون احمد را با سه روش (شکل آرش، محور امین و تقسیم کاظم) حل می‌کند تا تبدیل کسر به عدد مخلوط را یاد بگیری.
اول مسئلهٔ شکلات ۱۵/۶ را با هر سه روش بخوان و ببین چرا یک جواب می‌دهند. بعد مثال محور چهارقسمتی را تمرین کن. در آخر با راهنمایی‌ها کار در کلاس‌ها و مسئلهٔ نان را خودت حل کن.
صورت را بر مخرج تقسیم کن: خارج قسمت، قسمت درستِ عدد مخلوط و باقی‌مانده، صورتِ کسر است؛ مخرج همان می‌ماند. مثلاً ۱۵/۶: ۱۵ تقسیم بر ۶ خارج قسمت ۲ و باقی‌مانده ۳، پس ۲۳/۶.
آرش شکل می‌کشد و قسمت‌ها را رنگ می‌کند، امین روی محور از صفر قسمت‌ها را می‌شمارد و کاظم صورت را بر مخرج تقسیم می‌کند. هر سه یک جواب می‌دهند؛ شکل و محور معنی را نشان می‌دهند و تقسیم سریع‌تر است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۴۲ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «کسرهای بزرگ‌تر از واحد» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم