در این تمرین صفحه ۴۳ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۴۳ روش امین (محور) و روش کاظم (تقسیم) را برای مسئلهٔ نان کامل می‌کند، سه روش را با هم مقایسه می‌کند و قاعدهٔ مهم این درس را می‌گوید: برای تبدیل کسر بزرگ‌تر از واحد به عدد مخلوط، صورت را بر مخرج تقسیم کن. بعد دو کار در کلاس دارد: تبدیل چند کسر به عدد مخلوط، و تجزیهٔ کسر به جمع واحدهای کامل مثل نمونهٔ ۹/۴. ما همهٔ این‌ها را با کسرهای خودمان قدم‌به‌قدم آموزش می‌دهیم؛ برای سؤال‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۴۳ یاد می‌گیری
- با تقسیم صورت بر مخرج کسر را به عدد مخلوط تبدیل کنی: خارج قسمت، قسمت درست و باقی‌مانده، صورت.
- بدانی مخرج در این تبدیل تغییر نمی‌کند و صورتِ عدد مخلوط همیشه از مخرج کوچک‌تر است.
- کسر را به جمع واحدهای کامل تجزیه کنی: ۲۳/۶ یعنی سه تا ۶/۶ و یک ۵/۶.
- جوابت را با قاعدهٔ برعکس (مخرج ضرب در قسمت درست به‌اضافهٔ صورت) امتحان کنی.
- کسری را که باقی‌ماندهٔ تقسیمش صفر است، به عدد درست تبدیل کنی.
آموزش صفحه ۴۳ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۴۲ با شکل و محور نشان داد چطور ۹/۴ می‌شود دو نان کامل و یک‌چهارم. صفحهٔ ۴۳ همان کار را به یک قاعدهٔ سریع تبدیل می‌کند: تقسیم. وقتی ۹ را بر ۴ تقسیم می‌کنی، خارج قسمت می‌گوید چند دستهٔ کامل داری و باقی‌مانده می‌گوید چند تکه اضافه مانده است. این دقیقاً همان چیزی است که در شکل می‌شمردی. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۴۳ ریاضی پنجم: تقسیم صورت بر مخرج
مثال ما: ۲۳/۶ را به عدد مخلوط تبدیل می‌کنیم.
قدم ۱: تقسیم کن
می‌پرسیم ۲۳ چند تا ۶ دارد. ۶ × ۳ = ۱۸ و ۶ × ۴ = ۲۴ که از ۲۳ بیشتر است؛ پس خارج قسمت ۳ است و باقی‌مانده ۲۳ − ۱۸ = ۵.
قدم ۲: عدد مخلوط را بنویس
خارج قسمت ۳ یعنی سه واحد کامل؛ باقی‌مانده ۵ یعنی ۵ تکهٔ یک‌ششمی اضافه. پس ۲۳/۶ = ۳۵/۶. دقت کن صورتِ عدد مخلوط (۵) از مخرج (۶) کوچک‌تر است؛ اگر بزرگ‌تر یا مساوی بود، یعنی هنوز یک واحد کامل در آن مانده و تقسیم را درست انجام نداده‌ای.
قدم ۳: امتحان کن
با قاعدهٔ صفحهٔ ۴۱ برگرد: ۶ × ۳ + ۵ = ۲۳. درست است. یک مثال دیگر: ۳۱/۸؛ ۳۱ تقسیم بر ۸، خارج قسمت ۳ و باقی‌مانده ۳۱ − ۲۴ = ۷؛ پس ۳۱/۸ = ۳۷/۸ و امتحان: ۸ × ۳ + ۷ = ۳۱. و اگر باقی‌مانده صفر شد؟ ۲۰/۴: ۲۰ تقسیم بر ۴ خارج قسمت ۵ و باقی‌مانده ۰؛ پس ۲۰/۴ = ۵، یک عدد درست بدون کسر.
نتیجهٔ مثال
۲۳/۶ = ۳۵/۶ و ۳۱/۸ = ۳۷/۸ و ۲۰/۴ = ۵. قاعده: صورت را بر مخرج تقسیم کن؛ خارج قسمت قسمت درست، باقی‌مانده صورت، مخرج همان.
نکتهٔ معلم
قبل از نوشتن جواب، به صورتِ عدد مخلوطت نگاه کن: باید از مخرج کوچک‌تر باشد. ۳۷/۵ جواب تمام‌شده نیست، چون ۷/۵ خودش یک واحد و ۲/۵ است؛ جواب درست ۴۲/۵ می‌شود.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در جلسهٔ ارزیابی، معلم کلاس دقیق می‌گوید کجای ریاضی پنجم گیر داری و از کجا شروع کنی.
رزرو جلسهٔ ارزیابی ←گام به گام صفحه ۴۳ ریاضی پنجم: تجزیهٔ کسر به واحدهای کامل
کتاب نمونه‌ای مثل ۹/۴ = ۴/۴ + ۴/۴ + ۱/۴ می‌دهد. این راه نشان می‌دهد تقسیم از کجا آمده. با ۲۳/۶ انجامش می‌دهیم.
قدم ۱: واحدهای کامل را جدا کن
هر ۶/۶ یک واحد کامل است. از ۲۳ تا یک‌ششم، چند دستهٔ شش‌تایی برمی‌داریم؟ سه دسته: ۶ + ۶ + ۶ = ۱۸. می‌ماند ۲۳ − ۱۸ = ۵ تا یک‌ششم.
قدم ۲: جمع را بنویس
۲۳/۶ = ۶/۶ + ۶/۶ + ۶/۶ + ۵/۶. هر ۶/۶ برابر ۱ است؛ پس ۱ + ۱ + ۱ = ۳ واحد و ۵/۶ اضافه: ۳۵/۶. همان جواب تقسیم.
قدم ۳: تجزیه و تقسیم را به هم وصل کن
تعداد ۶/۶ها همان خارج قسمت است و کسر آخر همان باقی‌مانده. برای همین وقتی مخرج بزرگ است (مثلاً ۴۷/۹) لازم نیست همهٔ واحدها را بنویسی؛ تقسیم کن: خارج قسمت ۵، باقی‌مانده ۴۷ − ۴۵ = ۲، پس ۴۷/۹ = ۵۲/۹.
نتیجهٔ مثال
۲۳/۶ = ۶/۶ + ۶/۶ + ۶/۶ + ۵/۶ = ۳۵/۶. تجزیه نشان می‌دهد چرا تقسیم جواب می‌دهد؛ تقسیم همان را سریع انجام می‌دهد.
نکتهٔ معلم
در تجزیه، همهٔ کسرهای میانی باید صورت و مخرج برابر داشته باشند (۶/۶)؛ فقط کسر آخر کوچک‌تر از واحد است. اگر دو کسر کوچک‌تر از واحد نوشتی، آن‌ها را با هم جمع کن.
تمرین صفحه ۴۳ ریاضی پنجم: کار در کلاس کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
روش امین و کاظم و مقایسهٔ روش‌ها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
روی محور امین، قسمت‌ها را از صفر تا ۹ بشمار و ببین نقطه چند قسمت بعد از عدد ۲ است. در روش کاظم، ۹ را بر ۴ تقسیم کن و در جمله‌ات بگو خارج قسمت چند «نان کامل» و باقی‌مانده چند «قسمت از یک نان» است. برای مقایسه بنویس کدام روش برای عددهای بزرگ‌تر سریع‌تر است.
کار در کلاس ۱: تبدیل کسرها به عدد مخلوط
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر کسر، صورت را بر مخرج تقسیم کن؛ خارج قسمت را قسمت درست و باقی‌مانده را صورت بنویس و مخرج را همان نگه دار. بعد چک کن صورتِ عدد مخلوطت از مخرج کوچک‌تر باشد و با قاعدهٔ صفحهٔ ۴۱ جواب را امتحان کن.
کار در کلاس ۲: تجزیه مثل نمونه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول بپرس چند تا کسرِ «صورت برابر مخرج» می‌توانی از آن جدا کنی؛ هر کدام یک واحد است. چیزی که می‌ماند کسر آخر است. تعداد واحدها و کسر آخر را کنار هم بگذار تا عدد مخلوط شود و با تقسیم امتحان کن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۴۳ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۴۳ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل دوم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۴۳ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۴۳ روش‌های امین و کاظم را برای مسئلهٔ نان کامل می‌کند و قاعدهٔ تبدیل کسر بزرگ‌تر از واحد به عدد مخلوط را می‌گوید: تقسیم صورت بر مخرج. دو کار در کلاس هم دارد: تبدیل چند کسر به عدد مخلوط و تجزیهٔ کسر به جمع واحدهای کامل.
اول مثال ۲۳/۶ را با تقسیم بخوان و ببین خارج قسمت و باقی‌مانده کجای عدد مخلوط می‌نشینند. بعد همان کسر را با تجزیه به واحدها ببین. در آخر با راهنمایی‌ها کار در کلاس‌های کتاب را خودت حل کن و جواب‌ها را با قاعدهٔ صفحهٔ ۴۱ امتحان کن.
خارج قسمت، قسمت درستِ عدد مخلوط است و باقی‌مانده، صورتِ کسر؛ مخرج تغییر نمی‌کند. مثلاً ۲۳/۶: خارج قسمت ۳ و باقی‌مانده ۵، پس ۳۵/۶.
کسر برابر یک عدد درست است و قسمت کسری ندارد؛ مثلاً ۲۰/۴ می‌شود ۵. کسرهایی مثل ۱۲/۴ و ۱۸/۶ هم همین‌طورند.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۴۳ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «کسرهای بزرگ‌تر از واحد» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم