در این تمرین صفحه ۴۵ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۴۵ آخرین صفحهٔ درس «کسرهای بزرگ‌تر از واحد» و ادامهٔ تمرین‌های آن است: تمرین ۶ چند مقایسه می‌دهد و می‌پرسد کدام درست و کدام نادرست است؛ تمرین ۷ مسئلهٔ شیر علی است که سه نفر جوابش را سه جور نوشته‌اند (یک به‌اضافهٔ نصف، یک و نیم، سه‌دوم) و باید دربارهٔ آن‌ها گفت‌وگو کنی؛ تمرین ۸ هم چند عدد مخلوط و کسر را می‌دهد تا از کوچک به بزرگ مرتب کنی. ما همهٔ این مهارت‌ها را با عددهای خودمان قدم‌به‌قدم آموزش می‌دهیم؛ برای تمرین‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
ریاضی پنجم با تمرین درست، آسان می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۴۵ یاد می‌گیری
- بفهمی جمع یک عدد درست و یک کسر، عدد مخلوط و کسر بزرگ‌تر از واحد، سه نوشتار برای یک مقدارند.
- هر مقایسهٔ داده‌شده را با تبدیل به عدد مخلوط بررسی کنی و با دلیل بگویی درست است یا نه.
- برای مرتب کردن، همهٔ عددها را به عدد مخلوط ببری و اول با قسمت درست دسته‌بندی کنی.
- کسرهای هم‌دسته را با مخرج یکسان، با نصف یا با شکل مقایسه کنی.
- ترتیب نهایی را روی محور امتحان کنی.
آموزش صفحه ۴۵ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
این صفحه جمع‌بندی درس است. همهٔ چیزهایی که از صفحهٔ ۴۰ تا ۴۴ یاد گرفتی این‌جا با هم کار می‌کنند: تبدیل عدد مخلوط به کسر و برعکس، مقایسه با قسمت درست و با نصف، و خواندن محور. دو نکتهٔ تازه هم دارد: یکی این‌که «یک به‌اضافهٔ نصف» خودش یک جواب درست است (عدد مخلوط در واقع همین جمع است)، و دیگری مرتب کردن چند عدد با هم. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۴۵ ریاضی پنجم: سه نوشتار برای یک مقدار
مسئلهٔ ما: نرگس اول یک لیوان آب‌میوه و بعد ۲/۳ لیوان دیگر خورد. روی هم چقدر خورده است؟ سه دوست سه جور جواب داده‌اند: ۱ + ۲/۳ لیوان، ۱۲/۳ لیوان و ۵/۳ لیوان. کدام درست است؟
قدم ۱: با شکل ببین
یک لیوان کامل و دو قسمت از لیوانی که به ۳ قسمت تقسیم شده. این دقیقاً همان چیزی است که عدد مخلوط می‌گوید: ۱ واحد کامل و ۲/۳. پس ۱۲/۳ درست است.
قدم ۲: جمع هم درست است
عدد مخلوط ۱۲/۳ در واقع خلاصهٔ همان جمع ۱ + ۲/۳ است؛ فقط علامت جمع را نمی‌نویسیم. پس جواب اول هم درست است، فقط هنوز «جمع‌بندی» نشده. وقتی معلم می‌گوید جواب را ساده بنویس، منظورش ۱۲/۳ است.
قدم ۳: کسر هم درست است
با قاعدهٔ تبدیل: ۳ × ۱ + ۲ = ۵، پس ۱۲/۳ = ۵/۳. یعنی نرگس ۵ تا یک‌سوم لیوان خورده است. هر سه نوشتار یک نقطه روی محور هستند؛ هیچ‌کدام غلط نیست.
نتیجهٔ مثال
۱ + ۲/۳ = ۱۲/۳ = ۵/۳؛ هر سه جواب درست‌اند و یک مقدار را نشان می‌دهند. عدد مخلوط، تعداد واحدهای کامل را نشان می‌دهد و کسر، تعداد تکه‌ها را.
نکتهٔ معلم
در گفت‌وگوی کلاس نگو «فقط یکی درست است». بگو هر سه درست‌اند و توضیح بده هر کدام چه چیزی را بهتر نشان می‌دهد: جمع، این‌که دو بار آب‌میوه خورده؛ عدد مخلوط، این‌که بیشتر از یک لیوان است؛ کسر، این‌که چند تکه است.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←گام به گام صفحه ۴۵ ریاضی پنجم: مرتب کردن از کوچک به بزرگ
مثال ما: عددهای ۱۲/۵، ۱۳/۴، ۳/۴، ۲، ۱۱/۴ و ۱۱/۲ را از کوچک به بزرگ مرتب می‌کنیم.
قدم ۱: همه را عدد مخلوط کن
۱۲/۵: ۱۲ تقسیم بر ۵، خارج قسمت ۲ و باقی‌مانده ۲؛ یعنی ۲۲/۵. ۱۱/۴: خارج قسمت ۲ و باقی‌مانده ۳؛ یعنی ۲۳/۴. ۳/۴ از واحد کمتر است و قسمت درستش صفر است. حالا فهرست: ۲۲/۵، ۱۳/۴، ۳/۴، ۲، ۲۳/۴، ۱۱/۲.
قدم ۲: با قسمت درست دسته‌بندی کن
قسمت درست ۰: ۳/۴. قسمت درست ۱: ۱۳/۴ و ۱۱/۲. قسمت درست ۲: ۲، ۲۲/۵ و ۲۳/۴. دسته‌ها خودشان ترتیب را می‌سازند؛ فقط داخل هر دسته باید مقایسه کنیم.
قدم ۳: داخل هر دسته، کسرها
دستهٔ ۱: ۱/۲ < ۳/۴ (سه‌چهارم از نصف بیشتر است)، پس ۱۱/۲ قبل از ۱۳/۴. دستهٔ ۲: عدد ۲ کسر ندارد و اول است؛ بعد ۲/۵ که از نصف کمتر است و بعد ۳/۴ که از نصف بیشتر است: ۲، ۲۲/۵، ۲۳/۴.
نتیجهٔ مثال
ترتیب از کوچک به بزرگ: ۳/۴، ۱۱/۲، ۱۳/۴، ۲، ۱۲/۵ (یعنی ۲۲/۵)، ۱۱/۴ (یعنی ۲۳/۴). در جواب، عددها را به همان شکلی که در سؤال بودند بنویس.
نکتهٔ معلم
وقتی کتاب می‌گوید «از چپ به راست مرتب کنید»، یعنی کوچک‌ترین عدد سمت چپ، همان‌طور که روی محور است. اگر دو عدد بعد از تبدیل یکی شدند (مثل ۱۰/۴ و ۲۱/۲)، کنار هم و با علامت مساوی بنویس.
تمرین صفحه ۴۵ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۶: درست یا نادرست؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر مقایسه، هر دو عدد را عدد مخلوط کن. اول قسمت‌های درست را ببین؛ اگر فرق داشتند، همان تصمیم می‌گیرد و دلیلت همین است. اگر برابر بودند، کسرها را مقایسه کن: با مخرج یکسان، صورت؛ با مخرج متفاوت، شکل یا مقایسه با نصف. علامت داده‌شده را با نتیجهٔ خودت بسنج و در دلیل، هم تبدیل و هم مقایسه را بنویس.
تمرین ۷: شیر علی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر سه جواب را با شکل امتحان کن: یک لیوان کامل و نصف لیوان را بکش. ببین «یک به‌اضافهٔ نصف» و «یک و نیم» و «سه‌دوم» هر کدام همین شکل را توصیف می‌کنند یا نه. در گفت‌وگو بگو کدام نوشتار جمع‌بندی‌شده است و کدام تعداد نصف‌لیوان‌ها را نشان می‌دهد. محور پایین تمرین هم کمک می‌کند هر سه را یک نقطه ببینی.
تمرین ۸: مرتب کردن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
راهنمایی کتاب دو سر فهرست را گفته؛ بقیه را خودت پیدا کن: همه را عدد مخلوط کن، زیر هر عدد قسمت درستش را بنویس و دسته‌بندی کن. در هر دسته کسرها را با نصف یا با شکل مقایسه کن. روشت را با یک جمله بنویس: «اول قسمت درست، بعد کسرها». ترتیب نهایی را روی یک محور ساده امتحان کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۴۵ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۴۵ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد. آزمون درس «کسرهای بزرگ‌تر از واحد» هم با همین صفحه تمام می‌شود.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۴۵ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۴۵ تمرین‌های پایانی درس «کسرهای بزرگ‌تر از واحد» است: درست یا نادرست بودن چند مقایسه با دلیل، گفت‌وگو دربارهٔ سه جواب مسئلهٔ شیر علی (جمع، عدد مخلوط، کسر) و مرتب کردن عددهای مخلوط و کسرها از کوچک به بزرگ.
اول مثال آب‌میوهٔ نرگس را بخوان تا ببینی سه نوشتار یک مقدار چطور به هم تبدیل می‌شوند. بعد مثال مرتب کردن شش عدد را با سه قدم (تبدیل، دسته‌بندی با قسمت درست، مقایسهٔ کسرها) تمرین کن. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین‌های کتاب را خودت حل کن.
بله. عدد مخلوط ۱۱/۲ خودش خلاصهٔ همین جمع است و ۳/۲ هم همان مقدار با کسر است. هر سه یک نقطه روی محورند؛ فقط عدد مخلوط شکل جمع‌بندی‌شدهٔ جواب است.
همه را عدد مخلوط کن، با قسمت درست دسته‌بندی کن (عدد با قسمت درست کوچک‌تر، کوچک‌تر است) و داخل هر دسته کسرها را با مخرج یکسان، با نصف یا با شکل مقایسه کن. ترتیب را روی محور امتحان کن.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۴۵ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «کسرهای بزرگ‌تر از واحد» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم