در این تمرین صفحه ۴۷ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۴۷ یک کار در کلاس دارد که در آن جمع و تفریق کسرهایی با مخرج‌های متفاوت را مانند نمونه انجام می‌دهی و اگر حاصل کسر بزرگ‌تر از واحد شد، آن را عدد مخلوط می‌نویسی. بعد تمرین ۱ می‌آید: راضیه صبح و بعدازظهر مطالعه کرده و باید بگویی روی هم چند ساعت؛ کتاب سه روش (کشیدن شکل، جمع قسمت درست و کسر، تبدیل به کسر) را نشان می‌دهد که باید توضیح بدهی و کامل کنی. ما همین مهارت‌ها را با عددهای خودمان قدم‌به‌قدم آموزش می‌دهیم؛ برای سؤال‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
هر صفحه یک قدم تا بیست.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۴۷ یاد می‌گیری
- دو کسر با مخرج متفاوت را با کسرهای مساوی هم‌مخرج کنی و بعد صورت‌ها را جمع کنی.
- حاصل بزرگ‌تر از واحد را با تقسیم صورت بر مخرج، عدد مخلوط بنویسی.
- جمع دو عدد مخلوط را با شکل، با جمع جداگانهٔ قسمت درست و کسر، و با تبدیل به کسر انجام بدهی.
- بفهمی چرا وقتی کسرها یک واحد کامل می‌سازند، جواب یک عدد درست می‌شود.
- سه روش را با هم مقایسه کنی و بدانی هر سه یک جواب می‌دهند.
آموزش صفحه ۴۷ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
در صفحهٔ ۴۶ کسرهایی را جمع کردی که مخرج یکسان داشتند. اما اگر یکی نصف باشد و دیگری یک‌سوم چه؟ تکه‌ها هم‌اندازه نیستند و نمی‌شود مستقیم شمردشان. راه حل را در کلاس چهارم دیده‌ای: کسرهای مساوی. هر دو کسر را با تکه‌های کوچک‌تر و هم‌اندازه می‌نویسیم و بعد می‌شماریم. این صفحه همین کار را با جمع و تفریق و با عددهای مخلوط تمرین می‌کند. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۴۷ ریاضی پنجم: جمع کسرها با مخرج متفاوت
مثال ما: ۲/۳ + ۳/۴. تکه‌های یک‌سوم و یک‌چهارم هم‌اندازه نیستند.
قدم ۱: مخرج مشترک پیدا کن
دنبال عددی می‌گردیم که هم در جدول ضرب ۳ باشد و هم در جدول ضرب ۴: عدد ۱۲. پس هر دو نوار را به ۱۲ تکه تقسیم می‌کنیم: هر یک‌سوم می‌شود ۴ تا یک‌دوازدهم و هر یک‌چهارم می‌شود ۳ تا یک‌دوازدهم.
قدم ۲: کسرهای مساوی بساز
۲/۳ = ۸/۱۲ (صورت و مخرج را در ۴ ضرب کردیم) و ۳/۴ = ۹/۱۲ (صورت و مخرج را در ۳ ضرب کردیم). حالا هر دو کسر با تکه‌های هم‌اندازه نوشته شده‌اند.
قدم ۳: جمع کن و اگر لازم شد عدد مخلوط بنویس
۸/۱۲ + ۹/۱۲ = ۱۷/۱۲. صورت از مخرج بزرگ‌تر است؛ پس ۱۷ تقسیم بر ۱۲، خارج قسمت ۱ و باقی‌مانده ۵: ۱۷/۱۲ = ۱۵/۱۲. تفریق هم همین‌طور است: ۳/۴ − ۲/۳ = ۹/۱۲ − ۸/۱۲ = ۱/۱۲.
نتیجهٔ مثال
۲/۳ + ۳/۴ = ۱۷/۱۲ = ۱۵/۱۲. قاعده: مخرج مشترک، کسرهای مساوی، جمع صورت‌ها، و تبدیل حاصلِ بزرگ‌تر از واحد به عدد مخلوط.
نکتهٔ معلم
ساده‌ترین مخرج مشترک، گاهی خودِ یکی از مخرج‌هاست: برای ۱/۲ و ۳/۸ لازم نیست ۱۶ بسازی؛ ۱/۲ همان ۴/۸ است. اول ببین مخرج بزرگ‌تر در جدول ضرب مخرج کوچک‌تر هست یا نه.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در جلسهٔ ارزیابی، معلم کلاس دقیق می‌گوید کجای ریاضی پنجم گیر داری و از کجا شروع کنی.
رزرو جلسهٔ ارزیابی ←گام به گام صفحه ۴۷ ریاضی پنجم: جمع دو عدد مخلوط به سه روش
مسئلهٔ ما: مهسا صبح ۱۲/۳ ساعت و بعدازظهر ۲۱/۳ ساعت مطالعه کرد. روی هم چند ساعت؟
راه شکل: کشیدن دایره‌ها
هر دایره یک ساعت است و به ۳ قسمت تقسیم شده. ۱۲/۳ یعنی یک دایرهٔ کامل و ۲ قسمت؛ ۲۱/۳ یعنی دو دایرهٔ کامل و ۱ قسمت. قسمت‌های ۲ و ۱ کنار هم یک دایرهٔ کامل می‌سازند؛ پس روی هم ۱ + ۲ + ۱ = ۴ دایرهٔ کامل: ۴ ساعت.
راه جمع جداگانه: قسمت درست با قسمت درست، کسر با کسر
۱ + ۲ = ۳ و ۲/۳ + ۱/۳ = ۳/۳. اما ۳/۳ خودش یک واحد کامل است؛ پس ۳ + ۱ = ۴. حاصل ۴ ساعت، بدون کسر.
راه تبدیل به کسر
۱۲/۳ = ۵/۳ و ۲۱/۳ = ۷/۳؛ ۵/۳ + ۷/۳ = ۱۲/۳. ۱۲ تقسیم بر ۳، خارج قسمت ۴ و باقی‌مانده ۰: دقیقاً ۴. هر سه راه یک جواب می‌دهند؛ راه جمع جداگانه معمولاً سریع‌ترین است و راه شکل معنی را بهتر نشان می‌دهد.
نتیجهٔ مثال
۱۲/۳ + ۲۱/۳ = ۴ ساعت. وقتی کسرها روی هم یک واحد کامل می‌سازند، جواب عدد درست می‌شود و کسر ندارد.
نکتهٔ معلم
در راه جمع جداگانه، وقتی حاصل کسرها ۳/۳ یا ۴/۴ یا ۸/۸ شد، ننویس «۳ و ۳/۳»؛ آن کسر یک واحد است و باید به قسمت درست برود.
تمرین صفحه ۴۷ ریاضی پنجم: کار در کلاس و تمرین کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
کار در کلاس: جمع و تفریق‌ها مانند نمونه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول نمونهٔ کتاب را خط به خط بخوان و ببین هر کسر در چه عددی ضرب شده تا هم‌مخرج شود. برای هر جمع یا تفریق، مخرج مشترک را پیدا کن (عددی که در جدول ضرب هر دو مخرج باشد)، کسرهای مساوی را بنویس و فقط صورت‌ها را جمع یا کم کن. اگر صورتِ حاصل از مخرج بزرگ‌تر شد، با تقسیم آن را عدد مخلوط کن.
تمرین ۱: مطالعهٔ راضیه، سه روش
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
با شکل: در شکل ببین قسمت‌های کسری دو عدد با هم یک واحد کامل می‌سازند یا نه؛ بعد همهٔ واحدهای کامل را بشمار. با جمع جداگانه: قسمت‌های درست را با هم و کسرها را با هم جمع کن و اگر حاصل کسرها ۴/۴ شد، آن را یک واحد حساب کن. با تبدیل به کسر: هر عدد مخلوط را به کسر تبدیل کن، صورت‌ها را جمع کن و حاصل را با تقسیم به عدد مخلوط یا عدد درست برگردان. در توضیحت بگو هر روش چه چیزی را نشان می‌دهد و چرا جواب هر سه یکی است.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۴۷ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۴۷ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۴۷ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۴۷ یک کار در کلاس برای جمع و تفریق کسرها با مخرج متفاوت (مانند نمونه و با نوشتن حاصل بزرگ‌تر از واحد به شکل عدد مخلوط) و تمرین ۱ دربارهٔ مطالعهٔ راضیه دارد که جمع دو عدد مخلوط را به سه روش نشان می‌دهد.
اول مثال ۲/۳ به‌اضافهٔ ۳/۴ را بخوان تا مخرج مشترک و کسرهای مساوی را یاد بگیری. بعد مثال مطالعهٔ مهسا را با سه روش ببین. در آخر با راهنمایی‌ها کار در کلاس و تمرین ۱ کتاب را خودت حل کن.
مخرج مشترک پیدا کن (عددی که در جدول ضرب هر دو مخرج باشد)، هر کسر را با ضرب صورت و مخرج در یک عدد به کسر مساوی با آن مخرج تبدیل کن و بعد صورت‌ها را جمع کن. مثلاً ۱/۲ به‌اضافهٔ ۱/۳ می‌شود ۳/۶ به‌اضافهٔ ۲/۶ یعنی ۵/۶.
صورت را بر مخرج تقسیم کن: خارج قسمت قسمت درست و باقی‌مانده صورت می‌شود. مثلاً ۱۷/۱۲ می‌شود ۱۵/۱۲. اگر باقی‌مانده صفر بود، حاصل یک عدد درست است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۴۷ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «جمع و تفریق عددهای مخلوط» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم