در این تمرین صفحه ۴۸ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۴۸ تمرین ۲ درس است: در ظرفی مقداری آب هست و ۲ لیتر از آن مصرف می‌شود؛ چقدر می‌ماند؟ کتاب سه روش را نشان می‌دهد: الف) با شکل، ب) با محور اعداد، پ) بدون شکل؛ باید هر کدام را توضیح بدهی و اگر راه دیگری بلدی بگویی. ما همین سه روش را با مسئلهٔ خودمان قدم‌به‌قدم آموزش می‌دهیم و تفریق دو عدد مخلوط را هم یاد می‌دهیم؛ برای مسئلهٔ کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۴۸ یاد می‌گیری
- عدد درست را از عدد مخلوط کم کنی: فقط قسمت درست تغییر می‌کند و کسر همان می‌ماند.
- تفریق را روی شکل با خط زدن و روی محور با عقب رفتن نشان بدهی.
- دو عدد مخلوط را از هم کم کنی: قسمت درست از قسمت درست، کسر از کسر.
- جواب تفریق را با جمع (عمل برعکس) امتحان کنی.
- مسئله‌های «مصرف شد، بریده شد، باقی ماند» را با تفریق حل کنی.
آموزش صفحه ۴۸ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
تا این‌جا جمع عددهای مخلوط را یاد گرفتی. تفریق هم همان ایده را دارد، فقط برعکس: به جای روی هم گذاشتن، برمی‌داری. وقتی یک عدد درست را کم می‌کنی، فقط واحدهای کامل کم می‌شوند و تکه‌های کسری دست نمی‌خورند؛ وقتی یک عدد مخلوط را کم می‌کنی، واحدها از واحدها و تکه‌ها از تکه‌ها کم می‌شوند. این صفحه با سه نمایش (شکل، محور، نوشتن) همین را نشان می‌دهد. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۴۸ ریاضی پنجم: کم کردن عدد درست به سه روش
مسئلهٔ ما: در یک دبه ۴۳/۵ لیتر شیر هست. ۲ لیتر از آن مصرف می‌شود. چند لیتر می‌ماند؟
روش الف: با شکل
هر نوار یک لیتر است و به ۵ قسمت تقسیم شده. ۴۳/۵ را رنگ می‌کنیم: چهار نوار کامل و ۳ قسمت. حالا ۲ لیتر یعنی دو نوار کامل را خط می‌زنیم. می‌ماند: دو نوار کامل و ۳ قسمت، یعنی ۲۳/۵ لیتر.
روش ب: با محور
روی محوری که هر فاصله‌اش ۵ قسمت دارد، ۴۳/۵ را پیدا می‌کنیم (سه قسمت بعد از ۴). کم کردن یعنی عقب رفتن: ۲ واحد کامل به عقب می‌پریم و به سه قسمت بعد از ۲ می‌رسیم: ۲۳/۵.
روش پ: بدون شکل
عدد ۲ هیچ کسری ندارد؛ پس فقط از قسمت درست کم می‌شود: ۴ − ۲ = ۲ و کسر ۳/۵ همان می‌ماند. ۴۳/۵ − ۲ = ۲۳/۵. راه دیگر: تبدیل به کسر: ۴۳/۵ = ۲۳/۵ و ۲ = ۱۰/۵؛ ۲۳/۵ − ۱۰/۵ = ۱۳/۵ که همان ۲۳/۵ است.
نتیجهٔ مثال
۴۳/۵ − ۲ = ۲۳/۵ لیتر. وقتی عدد درست کم می‌کنی، فقط قسمت درست کوچک می‌شود؛ شکل، محور و نوشتن هر سه همین را می‌گویند.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: کم کردن ۲ از صورت کسر هم (۴۳/۵ منهای ۲ را ۲۱/۵ نوشتن). روی محور ببین: دو پرش کامل به عقب، تکه‌های کسری را جابه‌جا نمی‌کند.
گام به گام صفحه ۴۸ ریاضی پنجم: تفریق دو عدد مخلوط
مسئلهٔ ما: از همان دبه با ۴۳/۵ لیتر شیر، این بار ۱۲/۵ لیتر مصرف می‌شود. چند لیتر می‌ماند؟
قدم ۱: واحد از واحد، تکه از تکه
قسمت‌های درست: ۴ − ۱ = ۳. کسرها: ۳/۵ − ۲/۵ = ۱/۵ (مخرج یکسان است، صورت‌ها کم می‌شوند). حاصل: ۳۱/۵ لیتر.
قدم ۲: با جمع امتحان کن
تفریق را با عمل برعکس چک می‌کنیم: مانده به‌اضافهٔ مصرف‌شده باید همان مقدار اول بشود: ۳۱/۵ + ۱۲/۵ = ۴۳/۵. درست است.
قدم ۳: با تبدیل به کسر
۴۳/۵ = ۲۳/۵ و ۱۲/۵ = ۷/۵؛ ۲۳/۵ − ۷/۵ = ۱۶/۵. ۱۶ تقسیم بر ۵، خارج قسمت ۳ و باقی‌مانده ۱: ۳۱/۵. همان جواب. این روش وقتی به کار می‌آید که کسرِ عدد اول از کسرِ عدد دوم کوچک‌تر باشد؛ آن را در صفحه‌های بعد می‌بینی.
نتیجهٔ مثال
۴۳/۵ − ۱۲/۵ = ۳۱/۵ لیتر؛ امتحان: ۳۱/۵ + ۱۲/۵ = ۴۳/۵.
نکتهٔ معلم
همیشه بعد از تفریق، با جمع برگرد. اگر مانده به‌اضافهٔ کم‌شده همان مقدار اول نشد، جایی اشتباه کرده‌ای.
تمرین صفحه ۴۸ ریاضی پنجم: مسئلهٔ کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۲، روش الف: با شکل
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
ببین هر شکل کتاب چند قسمت دارد و مقدار اول آب با چند شکل کامل و چند قسمت نشان داده شده. ۲ لیتر یعنی دو شکل کامل؛ آن‌ها را خط بزن و بشمار چه می‌ماند. در توضیحت بگو چرا قسمت‌های کسری خط نمی‌خورند.
روش ب: با محور
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول جای مقدار اول آب را روی محور پیدا کن (از عدد درستش شروع کن و به اندازهٔ کسرش جلو برو). بعد دو واحد کامل به عقب بپر؛ نقطه‌ای که می‌رسی جواب است. دقت کن عقب رفتن از عدد اول شروع می‌شود، نه از صفر.
روش پ: بدون شکل و راه دیگر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
از قسمت درست، ۲ را کم کن و کسر را همان بنویس. راه دیگر: عدد مخلوط را به کسر تبدیل کن، ۲ را هم با همان مخرج کسر بنویس و صورت‌ها را از هم کم کن؛ بعد حاصل را به عدد مخلوط برگردان و با جواب شکل مقایسه کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۴۸ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۴۸ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۴۸ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۴۸ تمرین ۲ درس «جمع و تفریق عددهای مخلوط» است: از ظرفی با مقداری آب، ۲ لیتر مصرف می‌شود و باید باقی‌مانده را با سه روش (شکل، محور اعداد، بدون شکل) پیدا و توضیح بدهی.
اول مثال دبهٔ شیر را بخوان و سه روش کم کردن عدد درست را ببین. بعد مثال تفریق دو عدد مخلوط را با امتحان جواب تمرین کن. در آخر با راهنمایی‌ها مسئلهٔ کتاب را خودت با هر سه روش حل کن.
فقط از قسمت درست کم کن و کسر را همان بنویس؛ مثلاً ۴۳/۵ منهای ۲ می‌شود ۲۳/۵. روی محور یعنی دو واحد کامل به عقب بروی.
قسمت درست را از قسمت درست و کسر را از کسر کم کن (با مخرج یکسان، صورت‌ها کم می‌شوند). جواب را با جمع امتحان کن. اگر کسر عدد اول کوچک‌تر بود، هر دو را به کسر تبدیل کن؛ این را در صفحه‌های بعد یاد می‌گیری.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۴۸ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «جمع و تفریق عددهای مخلوط» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم