در این تمرین صفحه ۵۰ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۵۰ یک مسئله دارد: بهمن و مجید هر کدام یک ماهی گرفته‌اند و می‌خواهند بدانند جرم ماهی بهمن چقدر بیشتر است. وقتی قسمت درست‌ها و کسرها را جدا کم می‌کنند، به مشکل می‌خورند: کسرِ عدد اول از کسرِ عدد دوم کوچک‌تر است. کتاب می‌پرسد با محور اعداد، با تبدیل به کسر و با شکل چطور جواب را پیدا می‌کنند و آیا روش دیگری هم هست. ما همین گره را با مسئلهٔ خودمان به چهار روش باز می‌کنیم؛ برای مسئلهٔ کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
ریاضی پنجم با تمرین درست، آسان می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۵۰ یاد می‌گیری
- تشخیص بدهی کی کسرِ عدد اول کوچک‌تر است و تفریق مستقیم جواب نمی‌دهد.
- روی محور، اول واحدهای کامل و بعد تکه‌ها را عقب بروی، حتی اگر از یک عدد درست رد شوی.
- هر دو عدد مخلوط را به کسر تبدیل کنی و صورت‌ها را کم کنی.
- روی شکل، یک نوار کامل را تکه‌تکه کنی تا بتوانی تکه‌های بیشتری خط بزنی.
- یک واحد قرض بگیری: ۵۱/۵ را ۴۶/۵ بنویسی و بعد مستقیم کم کنی.
آموزش صفحه ۵۰ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
در صفحه‌های قبل یاد گرفتی قسمت درست را از قسمت درست و کسر را از کسر کم کنی. این صفحه حالتی را نشان می‌دهد که آن روش گیر می‌کند: کسرِ عدد اول کوچک‌تر از کسرِ عدد دوم است؛ مثلاً از ۱/۵ نمی‌شود ۴/۵ کم کرد. راه‌حل، همیشه یکی است: تکه‌های بیشتری فراهم کن؛ یا با عقب رفتن روی محور، یا با تبدیل به کسر، یا با تکه‌تکه کردن یک نوار کامل، یا با قرض گرفتن یک واحد. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۵۰ ریاضی پنجم: گره کجاست؟
مسئلهٔ ما: هندوانهٔ علی ۵۱/۵ کیلوگرم و هندوانهٔ رضا ۲۴/۵ کیلوگرم است. هندوانهٔ علی چند کیلوگرم سنگین‌تر است؟ باید ۵۱/۵ − ۲۴/۵ را حساب کنیم.
روش قبلی: قسمت درست‌ها ۵ − ۲ = ۳، اما کسرها: از ۱/۵ نمی‌شود ۴/۵ کم کرد؛ یک تکه داریم و چهار تکه می‌خواهند. همین‌جا گره است.
روش الف: با محور اعداد
روی محوری که هر فاصله‌اش ۵ قسمت دارد، از ۵۱/۵ شروع می‌کنیم. اول ۲ واحد کامل عقب می‌رویم و به ۳۱/۵ می‌رسیم. بعد باید ۴/۵ یعنی ۴ قسمت عقب برویم: یک قسمت تا ۳، و سه قسمت دیگر تا ۲۲/۵. جواب: ۲۲/۵.
روش ب: با تبدیل به کسر
۵۱/۵ = ۲۶/۵ و ۲۴/۵ = ۱۴/۵. حالا مخرج‌ها یکی است: ۲۶/۵ − ۱۴/۵ = ۱۲/۵. ۱۲ تقسیم بر ۵: خارج قسمت ۲، باقی‌مانده ۲؛ یعنی ۲۲/۵. همان جواب محور.
نتیجهٔ مثال تا این‌جا
۵۱/۵ − ۲۴/۵ = ۲۲/۵ کیلوگرم. وقتی کسر اول کوچک‌تر است، محور و تبدیل به کسر هر دو بی‌دردسر جواب می‌دهند.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: برعکس کم کردن (۴/۵ منهای ۱/۵) و نوشتن ۳۳/۵. روی محور ببین: از ۳۱/۵ چهار تکه عقب، تو را به زیر ۳ می‌برد، نه بالای ۳.
گام به گام صفحه ۵۰ ریاضی پنجم: با شکل و با قرض گرفتن
روش پ: با شکل
۵۱/۵ را با نوارهای پنج‌قسمتی می‌کشیم: پنج نوار کامل و یک تکه. باید ۲۴/۵ خط بزنیم: اول دو نوار کامل. بعد ۴ تکه: تکهٔ تنها یکی است؛ سه تکهٔ دیگر را از یک نوار کامل برمی‌داریم (نوار را تکه‌تکه می‌کنیم). می‌ماند: دو نوار کامل و ۲ تکه، یعنی ۲۲/۵.
روش ت: قرض گرفتن یک واحد
همان کار شکل را با عدد انجام می‌دهیم: یکی از واحدهای ۵۱/۵ را به ۵ تکه تبدیل می‌کنیم: ۵۱/۵ = ۴۶/۵ (چهار واحد و شش تکه). حالا کسر اول بزرگ‌تر است و مستقیم کم می‌کنیم: ۴ − ۲ = ۲ و ۶/۵ − ۴/۵ = ۲/۵؛ حاصل ۲۲/۵. این همان «روش دیگری» است که کتاب می‌پرسد.
نتیجهٔ مثال
چهار روش، یک جواب: ۵۱/۵ − ۲۴/۵ = ۲۲/۵. امتحان با جمع: ۲۲/۵ + ۲۴/۵ = ۴۶/۵ که همان ۵۱/۵ است.
نکتهٔ معلم
وقتی قرض می‌گیری، قسمت درست یکی کم می‌شود و صورت کسر به اندازهٔ مخرج زیاد می‌شود: ۵۱/۵ می‌شود ۴۶/۵، نه ۴۲/۵.
تمرین صفحه ۵۰ ریاضی پنجم: مسئلهٔ کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
چرا بهمن و مجید به مشکل خوردند؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
کسر ماهی بهمن را با کسر ماهی مجید مقایسه کن. وقتی کسر عدد اول کوچک‌تر باشد، تکه‌های کافی برای کم کردن نداری؛ همین را در توضیحت بنویس.
با محور اعداد
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول جای جرم ماهی بهمن را روی محور پیدا کن. به اندازهٔ قسمت درستِ ماهی مجید، واحدهای کامل عقب برو؛ بعد به اندازهٔ کسرش، قسمت‌ها را بشمار و عقب برو. دقت کن هر فاصلهٔ محور کتاب چند قسمت دارد و جواب را با عدد مخلوط بنویس.
با تبدیل به کسر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر دو جرم را به کسر تبدیل کن (قسمت درست ضرب در مخرج، به‌اضافهٔ صورت). صورت‌ها را از هم کم کن و حاصل را دوباره عدد مخلوط بنویس. جوابت باید با جواب محور یکی باشد.
با شکل و راه دیگر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
روی شکل، اول واحدهای کامل را خط بزن. برای تکه‌ها، اگر کم آوردی، یک واحد کامل را تکه‌تکه کن و از آن خط بزن. راه دیگر: همین تکه‌تکه کردن را با عدد انجام بده، یعنی یک واحد قرض بگیر و به صورت کسر اضافه کن؛ بعد مستقیم کم کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۵۰ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۵۰ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۵۰ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۵۰ مسئلهٔ ماهی‌های بهمن و مجید است: تفریق دو عدد مخلوط وقتی کسر عدد اول کوچک‌تر است. باید با محور اعداد، تبدیل به کسر و شکل جواب را پیدا کنی و روش دیگری هم پیشنهاد بدهی.
اول ببین گره کجاست: کسر اول کوچک‌تر است. بعد مثال هندوانه‌ها را با چهار روش (محور، تبدیل به کسر، شکل، قرض گرفتن) دنبال کن. در آخر با راهنمایی‌ها مسئلهٔ کتاب را خودت حل کن.
یا هر دو عدد را به کسر تبدیل کن و صورت‌ها را کم کن، یا یک واحد قرض بگیر: مثلاً ۵۱/۵ را ۴۶/۵ بنویس و بعد قسمت درست از قسمت درست و کسر از کسر کم کن.
یعنی یکی از واحدهای کامل را به تکه تبدیل کنی: قسمت درست یکی کم می‌شود و صورت کسر به اندازهٔ مخرج زیاد می‌شود. ۵۱/۵ می‌شود ۴۶/۵، چون یک واحد همان ۵/۵ است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۵۰ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «جمع و تفریق عددهای مخلوط» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم