در این تمرین صفحه ۵۱ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۵۱ اول چند جمع و تفریق دارد که باید هر جا لازم است عددهای مخلوط را به کسر تبدیل کنی؛ بعضی‌شان یک عدد درست منهای عدد مخلوط‌اند. بعد بخش تمرین شروع می‌شود: تمرین ۱ جمع و تفریق‌های بیشتر با مخرج‌های متفاوت، تمرین ۲ مسئلهٔ رانندگی مریم و صدیقه (چقدر بیشتر؟ روی هم چقدر؟) و تمرین ۳ نوشتن یک مسئله برای یک جمع. ما همین‌ها را با عددهای خودمان قدم‌به‌قدم آموزش می‌دهیم و برای تمرین‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۵۱ یاد می‌گیری
- از یک عدد درست، عدد مخلوط کم کنی: یک واحد را تکه کنی (۷ = ۶۵/۵) یا هر دو را کسر کنی.
- وقتی مخرج‌ها فرق دارند، اول مخرج مشترک بسازی و اگر لازم شد یک واحد قرض بگیری.
- در یک مسئله، «چقدر بیشتر» را با تفریق و «روی هم» را با جمع پیدا کنی.
- برای یک عبارت جمع، خودت یک مسئلهٔ معنادار با واحد بنویسی.
- هر جواب را با تخمین یا با عمل برعکس امتحان کنی.
آموزش صفحه ۵۱ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
این صفحه جمع‌بندی درس «جمع و تفریق عددهای مخلوط» است. سه چیز تازه دارد: کم کردن عدد مخلوط از یک عدد درست (عدد درست هیچ تکه‌ای ندارد، پس باید یک واحدش را تکه کنی)، مسئله‌ای که هم تفاوت و هم مجموع می‌خواهد، و نوشتن مسئله توسط خودت. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۵۱ ریاضی پنجم: عدد درست منهای عدد مخلوط
مثال ما: ۷ − ۲۳/۵. عدد ۷ کسری ندارد که ۳/۵ را از آن کم کنیم؛ پس تکه می‌خواهیم.
روش ۱: یک واحد را تکه کن
یکی از ۷ واحد را به ۵ تکه تبدیل می‌کنیم: ۷ = ۶۵/۵. حالا مستقیم: ۶ − ۲ = ۴ و ۵/۵ − ۳/۵ = ۲/۵؛ حاصل ۴۲/۵.
روش ۲: هر دو را کسر کن
۷ = ۳۵/۵ و ۲۳/۵ = ۱۳/۵؛ ۳۵/۵ − ۱۳/۵ = ۲۲/۵. ۲۲ تقسیم بر ۵: خارج قسمت ۴، باقی‌مانده ۲؛ یعنی ۴۲/۵. همان جواب.
برعکسش ساده است: عدد درست به‌اضافهٔ عدد مخلوط فقط قسمت درست را زیاد می‌کند: ۳ + ۱۱/۴ = ۴۱/۴.
نتیجهٔ مثال
۷ − ۲۳/۵ = ۴۲/۵. تخمین: ۷ منهای حدود ۲ و نیم باید حدود ۴ و نیم بشود؛ جواب منطقی است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: نوشتن ۷ − ۲۳/۵ به شکل ۵۳/۵ (فقط قسمت درست‌ها را کم کردن و کسر را نگه داشتن). یادت باشد کسر دارد از ۷ کم می‌شود، نه اضافه؛ جواب باید از ۵ کمتر باشد.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در جلسهٔ ارزیابی، معلم کلاس دقیق می‌گوید کجای ریاضی پنجم گیر داری و از کجا شروع کنی.
رزرو جلسهٔ ارزیابی ←گام به گام صفحه ۵۱ ریاضی پنجم: تفاوت و مجموع، نوشتن مسئله
مسئلهٔ تفاوت و مجموع
مثال ما: سارا ۳۲/۵ ساعت و نگار ۱۱/۲ ساعت دوچرخه‌سواری کردند. سارا چقدر بیشتر رکاب زده؟ روی هم چند ساعت؟
مخرج‌ها ۵ و ۲ هستند؛ مخرج مشترک ۱۰: ۳۲/۵ = ۳۴/۱۰ و ۱۱/۲ = ۱۵/۱۰. تفاوت: از ۴/۱۰ نمی‌شود ۵/۱۰ کم کرد، پس یک واحد قرض می‌گیریم: ۳۴/۱۰ = ۲۱۴/۱۰؛ ۲۱۴/۱۰ − ۱۵/۱۰ = ۱۹/۱۰ ساعت. مجموع: ۳۴/۱۰ + ۱۵/۱۰ = ۴۹/۱۰ ساعت.
نوشتن مسئله برای یک عبارت
می‌خواهیم مسئله‌ای بنویسیم که جوابش ۲۱/۴ + ۱۲/۳ باشد. سه قدم: ۱) یک چیزِ قابل اندازه‌گیری انتخاب کن (متر پارچه، لیتر شیر، ساعت). ۲) دو مقدار را به دو نفر یا دو روز بده. ۳) سؤالی بپرس که جمع بخواهد («روی هم»). مثلاً: «نرگس ۲۱/۴ متر روبان قرمز و ۱۲/۳ متر روبان آبی خرید. روی هم چند متر روبان خرید؟» حل: مخرج مشترک ۱۲: ۲۳/۱۲ + ۱۸/۱۲ = ۳۱۱/۱۲ متر.
نتیجهٔ مثال
تفاوت ۱۹/۱۰ ساعت، مجموع ۴۹/۱۰ ساعت؛ و مسئلهٔ روبان با جواب ۳۱۱/۱۲ متر. تفاوت یعنی تفریق، مجموع یعنی جمع.
نکتهٔ معلم
در نوشتن مسئله، واحد یادت نرود و سؤال را طوری بپرس که فقط یک عمل بخواهد؛ «روی هم» برای جمع، «چقدر بیشتر» یا «چقدر مانده» برای تفریق.
تمرین صفحه ۵۱ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
جمع و تفریق‌های بالای صفحه و تمرین ۱
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول هر مورد را نگاه کن و دسته‌اش را بگو: اگر یکی از عددها درست است و جمع داری، فقط قسمت درست را زیاد کن؛ اگر عدد مخلوط از عدد درست کم می‌شود، یک واحد را تکه کن یا هر دو را کسر کن. اگر مخرج‌ها فرق دارند، اول مخرج مشترک بساز. اگر کسر عدد اول کوچک‌تر شد، یک واحد قرض بگیر. در آخر جواب را عدد مخلوط بنویس.
تمرین ۲: مریم و صدیقه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
دو سؤال دارد: «چه مدت بیشتر» یعنی تفریق زمان بزرگ‌تر منهای کوچک‌تر، و «روی هم» یعنی جمع. مخرج‌های دو زمان فرق دارند؛ مخرج مشترکشان را پیدا کن. برای تفریق ببین لازم است واحد قرض بگیری یا نه. جواب‌ها را با واحد «ساعت» بنویس.
تمرین ۳: نوشتن مسئله
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
به عبارت کتاب نگاه کن: جمع دو عدد مخلوط است. یک موضوع انتخاب کن (مثلاً طول، جرم یا زمان)، دو مقدار را به دو چیز یا دو نفر نسبت بده و بپرس «روی هم چقدر؟». بعد خودت حل کن: مخرج مشترک بساز و جواب را عدد مخلوط بنویس.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۵۱ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۵۱ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۵۱ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۵۱ جمع و تفریق عددهای مخلوط را جمع‌بندی می‌کند: کم کردن عدد مخلوط از عدد درست، مخرج‌های متفاوت، مسئلهٔ رانندگی مریم و صدیقه (تفاوت و مجموع) و نوشتن یک مسئله برای یک جمع.
اول مثال ۷ منهای ۲ و سه‌پنجم را با دو روش ببین. بعد مثال سارا و نگار را برای تفاوت و مجموع دنبال کن و سه قدم نوشتن مسئله را بخوان. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین‌های کتاب را خودت حل کن.
یک واحد از عدد درست را به تکه تبدیل کن (مثلاً ۷ را ۶۵/۵ بنویس) و بعد قسمت درست از قسمت درست و کسر از کسر کم کن؛ یا هر دو را به کسر تبدیل کن و صورت‌ها را کم کن.
«روی هم»، «جمعاً» و «در مجموع» جمع می‌خواهند؛ «چقدر بیشتر»، «چقدر کمتر» و «چقدر مانده» تفریق می‌خواهند. همیشه مقدار بزرگ‌تر منهای کوچک‌تر.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۵۱ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «جمع و تفریق عددهای مخلوط» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم