در این تمرین صفحه ۵۲ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۵۲ تمرین‌های ۴ تا ۸ درس است: کاغذ باطلهٔ مینا و سمانه (عدد درست منهای عدد مخلوط)، تشخیص تساوی درست، یک تفریق که به سه روش حساب شده و باید روش نادرست را پیدا کنی، جاهای خالی با عدد مخلوط مناسب، و مسئلهٔ دو نیکوکار که نیم و یک‌سوم هزینهٔ ساخت مسجد را داده‌اند و باید بگویی چقدر مانده. ما همین مهارت‌ها را با عددهای خودمان آموزش می‌دهیم و برای تمرین‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
هر صفحه یک قدم تا بیست.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۵۲ یاد می‌گیری
- با تخمین (جواب باید از چه عددی کمتر یا بیشتر باشد) روش نادرست را پیدا کنی.
- عدد مخلوط گمشده را با عمل برعکس پیدا کنی و جواب را در جای خالی امتحان کنی.
- باقی‌ماندهٔ یک چیز کامل را بعد از برداشتن چند کسر حساب کنی: جمع کسرها، بعد کم کردن از یک واحد.
- درستی یک تساوی را با حساب کردن هر دو طرف بررسی کنی.
- عدد درست منهای عدد مخلوط را دوباره تمرین کنی.
آموزش صفحه ۵۲ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
این صفحه پایان درس «جمع و تفریق عددهای مخلوط» است و بیشتر از این‌که حساب تازه یاد بدهد، از تو می‌خواهد فکر کنی: کدام روش درست است؟ عدد گمشده چیست؟ چقدر مانده؟ ابزار اصلی این صفحه تخمین و عمل برعکس است. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۵۲ ریاضی پنجم: کدام روش نادرست است؟
مثال ما: ۴۱/۳ − ۲/۳ را سه نفر به سه روش حساب کرده‌اند.
روش ۱ (تبدیل به کسر): ۴۱/۳ = ۱۳/۳؛ ۱۳/۳ − ۲/۳ = ۱۱/۳؛ یعنی ۳۲/۳.
روش ۲ (قرض گرفتن): ۴۱/۳ = ۳۴/۳؛ ۴/۳ − ۲/۳ = ۲/۳؛ یعنی ۳۲/۳.
روش ۳: از ۱/۳ نمی‌شود ۲/۳ کم کرد، پس برعکس کم می‌کنم: ۲/۳ منهای ۱/۳ می‌شود ۱/۳؛ جواب ۴۱/۳. این روش نادرست است.
چطور بدون حساب کردن بفهمیم؟
تخمین بزن: از ۴۱/۳ داریم چیزی کم می‌کنیم، پس جواب باید از ۴۱/۳ کمتر باشد؛ حتی از ۴ هم کمتر، چون ۲/۳ از ۱/۳ بیشتر است. روش ۳ جوابی داده که اصلاً کم نشده. علامت خطر همین است.
نتیجهٔ مثال
۴۱/۳ − ۲/۳ = ۳۲/۳. روش نادرست، روشی است که کسر کوچک‌تر را از بزرگ‌تر کم می‌کند؛ تخمین آن را لو می‌دهد.
نکتهٔ معلم
قبل از هر تفریق یک جملهٔ تخمینی بگو: «جواب باید از … کمتر باشد». اگر جوابت از آن بیشتر شد، جایی برعکس کم کرده‌ای.
گام به گام صفحه ۵۲ ریاضی پنجم: عدد گمشده و باقی‌مانده
عدد مخلوط گمشده
مثال: □ + ۱۲/۵ = ۳۴/۵. عدد گمشده به‌اضافهٔ ۱۲/۵ شده ۳۴/۵؛ پس عمل برعکس: ۳۴/۵ − ۱۲/۵ = ۲۲/۵. امتحان: ۲۲/۵ + ۱۲/۵ = ۳۴/۵. درست است.
مثال دوم: ۵۱/۶ − □ = ۲۱/۲. از ۵۱/۶ چیزی کم شده و ۲۱/۲ مانده؛ پس آن چیز، تفاوت این دو است: ۵۱/۶ − ۲۱/۲ = ۵۱/۶ − ۲۳/۶ = ۴۷/۶ − ۲۳/۶ = ۲۴/۶. امتحان: ۲۴/۶ + ۲۳/۶ = ۴۷/۶ که همان ۵۱/۶ است.
باقی‌ماندهٔ یک چیز کامل
مثال: برای ساخت یک کتابخانه، یک نفر ۱/۳ هزینه و نفر دیگر ۱/۴ هزینه را داد. چه کسری از هزینه مانده؟ کل هزینه یک واحد است. اول پرداخت‌شده‌ها را جمع می‌کنیم؛ مخرج مشترک ۱۲: ۴/۱۲ + ۳/۱۲ = ۷/۱۲. بعد از یک واحد کم می‌کنیم: ۱۲/۱۲ − ۷/۱۲ = ۵/۱۲.
تساوی درست را تشخیص بده
هر طرف را جدا حساب کن. مثلاً آیا ۳۳/۴ − ۱۱/۴ = ۱۵/۴ − ۵/۴ درست است؟ بله، چون ۳۳/۴ = ۱۵/۴ و ۱۱/۴ = ۵/۴ و تفریق همان است. اما اگر کسی بنویسد حاصل ۲۴/۸ است، مخرج را اشتباه جمع کرده؛ حاصل درست ۱۰/۴ = ۲۲/۴ است.
نتیجهٔ مثال‌ها
عدد گمشده با عمل برعکس پیدا می‌شود و با گذاشتن در جای خالی امتحان می‌شود؛ باقی‌ماندهٔ یک چیز کامل، یک واحد منهای جمع کسرهاست؛ این‌جا ۵/۱۲.
نکتهٔ معلم
در مسئلهٔ باقی‌مانده، یک واحد را با همان مخرج بنویس (۱۲/۱۲)، آن‌وقت تفریق ساده می‌شود و اشتباه کم می‌کنی.
تمرین صفحه ۵۲ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۴: کاغذ باطلهٔ مینا و سمانه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
جرم کاغذ مینا یک عدد درست است و جرم کاغذ سمانه یک عدد مخلوط. برای «چه مقدار بیشتر» تفریق کن: یک واحد از عدد درست را به تکه‌هایی با مخرج کسر سمانه تبدیل کن، بعد قسمت درست از قسمت درست و کسر از کسر. جواب را با واحد کیلوگرم بنویس.
تمرین ۵: کدام تساوی درست است؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در هر تساوی ببین عددهای مخلوط درست به کسر تبدیل شده‌اند یا نه (قسمت درست ضرب در مخرج، به‌اضافهٔ صورت). بعد تفریق را خودت انجام بده و با حاصل نوشته‌شده مقایسه کن. تساوی‌ای که در یکی از این قدم‌ها غلط دارد، درست نیست.
تمرین ۶: سه روش، یکی نادرست
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول تخمین بزن جواب باید از چه عددی کمتر باشد. بعد هر روش را خط به خط دنبال کن: در تبدیل به کسر، صورت‌ها درست حساب شده‌اند؟ در قرض گرفتن، واحد قرض‌گرفته به صورت اضافه شده؟ روشی که کسر کوچک‌تر را از بزرگ‌تر کم کرده یا جوابش با تخمین نمی‌خواند، نادرست است.
تمرین ۷: جاهای خالی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر جای خالی بپرس کدام عمل برعکس آن را می‌دهد: اگر عدد گمشده با چیزی جمع شده، از حاصل کم کن؛ اگر از عدد گمشده چیزی کم شده، حاصل و کم‌شده را جمع کن؛ اگر چیزی از یک عدد کم شده تا به حاصل برسد، آن عدد منهای حاصل را حساب کن. در آخر عدد را در جای خالی بگذار و امتحان کن.
تمرین ۸: هزینهٔ ساخت مسجد
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
کل هزینه یک واحد است. سهم دو نیکوکار را با مخرج مشترک جمع کن و از یک واحد (با همان مخرج) کم کن. جواب یک کسر است، نه یک عدد مخلوط.
کاربرگ و آزمون صفحه ۵۲ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۵۲ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل دوم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۵۲ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۵۲ تمرین‌های ۴ تا ۸ درس جمع و تفریق عددهای مخلوط است: کاغذ باطلهٔ مینا و سمانه، تشخیص تساوی درست، پیدا کردن روش نادرست بین سه روش، جاهای خالی با عدد مخلوط و باقی‌ماندهٔ هزینهٔ ساخت مسجد.
اول مثال سه روش را بخوان و ببین تخمین چطور روش نادرست را لو می‌دهد. بعد مثال‌های عدد گمشده و باقی‌ماندهٔ هزینه را دنبال کن. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین‌های کتاب را خودت حل کن.
با عمل برعکس: اگر عدد گمشده با چیزی جمع شده، از حاصل کم کن؛ اگر از آن چیزی کم شده، حاصل و کم‌شده را جمع کن. بعد عدد را در جای خالی بگذار و امتحان کن.
کسرهای برداشته‌شده را با مخرج مشترک جمع کن و از یک واحد با همان مخرج کم کن؛ مثلاً یک‌سوم و یک‌چهارم روی هم ۷/۱۲ می‌شود و ۵/۱۲ می‌ماند.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۵۲ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «جمع و تفریق عددهای مخلوط» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم