در این تمرین صفحه ۵۳ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۵۳ اولین صفحهٔ درس «ضرب کسرها» است: جواد هر سیب را به دو قسمت مساوی تقسیم کرده تا با دوستانش بخورد و سیب‌های تقسیم‌شده به ۸ نفر رسیده؛ کتاب می‌پرسد جواد چند سیب داشته و سه روش نشان می‌دهد: شکل، محور اعداد (۸ ضرب در یک‌دوم) و جمع ۸ تا یک‌دوم. بعد می‌پرسد برای ضرب یک عدد در کسر چه روشی پیشنهاد می‌کنی و در تمرین ۱ می‌خواهد برای یک ضرب شکل بکشی. ما همین سه روش و قانون ضرب را با مسئلهٔ خودمان آموزش می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۵۳ یاد می‌گیری
- «۶ تا یک‌سوم» یعنی ۶ × ۱/۳ و آن را با شکل نشان بدهی.
- ضرب را روی محور با پرش‌های مساوی از صفر نشان بدهی.
- ضرب را به جمع تکراری تبدیل کنی: کسر را به تعداد عدد با خودش جمع کنی.
- قانون را کشف کنی: عدد ضرب در صورت، مخرج همان؛ بعد جواب را عدد مخلوط بنویسی.
- مسئله‌های «چند چیز هم‌اندازهٔ کسری» را با ضرب حل کنی.
آموزش صفحه ۵۳ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
ضرب یعنی تکرار: ۳ × ۴ یعنی سه تا چهار. حالا به جای ۴، یک کسر داریم: ۶ × ۱/۳ یعنی شش تا یک‌سوم. اگر این را بفهمی، سه روش کتاب (شکل، محور، جمع تکراری) همه یک حرف می‌زنند و قانون ضرب خودش پیدا می‌شود. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۵۳ ریاضی پنجم: شش تا یک‌سوم به سه روش
مسئلهٔ ما: مادربزرگ هر کیک را به ۳ قسمت مساوی بریده و به هر یک از ۶ نوه یک قسمت داده؛ قسمت‌ها تمام شده. مادربزرگ چند کیک داشته؟ یعنی ۶ تا ۱/۳ چقدر می‌شود: ۶ × ۱/۳.
روش ۱: با شکل
دایره‌هایی سه‌قسمتی می‌کشیم و ۶ قسمت را رنگ می‌کنیم: هر ۳ قسمت یک کیک کامل است؛ ۶ قسمت می‌شود ۲ کیک کامل. پس ۶ × ۱/۳ = ۲.
روش ۲: با محور اعداد
روی محوری که هر فاصله‌اش ۳ قسمت دارد، از صفر شروع می‌کنیم و ۶ بار به اندازهٔ ۱/۳ می‌پریم. بعد از ۳ پرش به ۱ می‌رسیم و بعد از ۶ پرش به ۲.
روش ۳: با جمع تکراری
شش تا یک‌سوم یعنی ۱/۳ + ۱/۳ + ۱/۳ + ۱/۳ + ۱/۳ + ۱/۳ = ۶/۳ و ۶/۳ = ۲.
نتیجهٔ مثال
۶ × ۱/۳ = ۶/۳ = ۲ کیک. در هر سه روش، فقط تعداد تکه‌ها زیاد شد (۶ تکه)، اندازهٔ تکه‌ها (یک‌سوم) همان ماند.
نکتهٔ معلم
روی محور، پرش‌ها را از صفر شروع کن، نه از ۱. اندازهٔ هر پرش همان کسر است و تعداد پرش‌ها همان عدد.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←گام به گام صفحه ۵۳ ریاضی پنجم: قانون ضرب عدد در کسر
در مثال قبل دیدی که جمع شش تا ۱/۳ شد ۶/۳: صورت‌ها جمع شدند (شش تا ۱) و مخرج همان ماند. پس قانون: عدد را در صورت ضرب کن، مخرج را نگه دار. ۶ × ۱/۳ = ۶/۳.
مثال دوم: وقتی جواب عدد درست نمی‌شود
۵ تکه روبان داریم که هر کدام ۲/۳ متر است. روی هم چند متر؟ ۵ × ۲/۳ = ۱۰/۳. ۱۰ تقسیم بر ۳: خارج قسمت ۳ و باقی‌مانده ۱؛ یعنی ۳۱/۳ متر. روی محور هم می‌بینی: ۵ پرش دو تکه‌ای از صفر، به یک تکه بعد از ۳ می‌رسد.
امتحان با جمع تکراری
۲/۳ + ۲/۳ + ۲/۳ + ۲/۳ + ۲/۳ = ۱۰/۳. همان جواب. پس قانون درست کار می‌کند.
نتیجهٔ مثال
۵ × ۲/۳ = ۱۰/۳ = ۳۱/۳ متر. قانون: عدد × صورت، مخرج همان؛ اگر صورت از مخرج بزرگ‌تر شد، جواب را عدد مخلوط بنویس.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: ضرب کردن عدد در مخرج هم (۵ ضرب در ۲/۳ را ۱۰/۱۵ نوشتن). مخرج اندازهٔ تکه‌هاست و با تکرار عوض نمی‌شود؛ اگر شک کردی، با جمع تکراری امتحان کن.
تمرین صفحه ۵۳ ریاضی پنجم: مسئلهٔ کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
مسئلهٔ سیب‌های جواد: سه روش کتاب
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر سیب دو نیمه دارد و ۸ نفر هر کدام یک نیمه گرفته‌اند؛ پس ۸ تا یک‌دوم داری. در روش شکل، نیمه‌ها را دوتادوتا کنار هم بگذار تا سیب کامل بشود و بشمار. در روش محور، از صفر ۸ پرش نیم‌واحدی بزن و ببین کجا می‌ایستی. در روش جمع، ۸ تا یک‌دوم را با هم جمع کن؛ صورت‌ها جمع می‌شوند و مخرج همان می‌ماند. سه روش باید یک عدد بدهند.
چه روشی برای ضرب عدد در کسر پیشنهاد می‌کنی؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
به جمع تکراری نگاه کن: وقتی ۸ تا یک‌دوم را جمع می‌کنی، با صورت چه می‌شود و با مخرج چه؟ همین را به شکل یک قانون کوتاه بنویس: عدد را در کدام قسمت کسر ضرب می‌کنی و کدام قسمت را نگه می‌داری.
تمرین ۱: شکل برای یک ضرب
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول ببین کسر چه مخرجی دارد؛ هر شکل را به همان تعداد قسمت مساوی تقسیم کن. بعد به تعداد عدد، هر بار به اندازهٔ صورت قسمت رنگ کن. در آخر قسمت‌های رنگی را بشمار و اگر از یک شکل بیشتر شد، جواب را عدد مخلوط بنویس و با قانون امتحان کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۵۳ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۵۳ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۵۳ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۵۳ شروع درس ضرب کسرهاست: مسئلهٔ سیب‌های جواد (۸ نفر هر کدام نصف سیب) با سه روش شکل، محور اعداد و جمع تکراری، و کشف قانون ضرب یک عدد در کسر.
اول مثال کیک‌های مادربزرگ (شش تا یک‌سوم) را با سه روش ببین. بعد قانون «عدد ضرب در صورت، مخرج همان» را با مثال روبان تمرین کن. در آخر با راهنمایی‌ها مسئلهٔ سیب‌ها و تمرین ۱ کتاب را خودت حل کن.
عدد را در صورت کسر ضرب کن و مخرج را همان بنویس؛ مثلاً ۵ ضرب در ۲/۳ می‌شود ۱۰/۳ که همان ۳۱/۳ است. دلیلش جمع تکراری است: پنج تا دوسوم روی هم ده‌سوم می‌شود.
چون مخرج اندازهٔ تکه‌هاست. وقتی تعداد تکه‌ها را چند برابر می‌کنی، اندازه‌شان عوض نمی‌شود؛ فقط صورت (تعداد تکه‌ها) زیاد می‌شود.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۵۳ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «ضرب کسرها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم