در این تمرین صفحه ۵۴ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۵۴ ادامهٔ تمرین‌های ضرب عدد در کسر است: تمرین ۲ می‌پرسد در ۵ بطری شیر نیم‌لیتری روی هم چند لیتر شیر هست؛ تمرین ۳ می‌خواهد برای هر شکل یک ضرب بنویسی؛ تمرین ۴ حاصل‌ضرب‌ها را بدون شکل می‌خواهد. بعد یک فعالیت تازه دارد: ۴ نان داریم و دوسوم نان‌ها مصرف شده؛ باید روش کتاب را توضیح بدهی و کامل کنی و اگر می‌توانی روش دیگری بگویی. ما همین‌ها را با عددهای خودمان آموزش می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
تمرین سه‌سطحی، از آسان تا چالشی.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۵۴ یاد می‌گیری
- ضرب عدد در کسر را بدون شکل حساب کنی: عدد × صورت، مخرج همان؛ بعد عدد مخلوط بنویسی.
- با نگاه به شکل بگویی «چند بار چه کسری» رنگ شده و ضربش را بنویسی.
- کسری از چند چیز را پیدا کنی: هر چیز را به اندازهٔ مخرج قسمت کنی و از هر کدام به اندازهٔ صورت برداری.
- ببینی «دوسوم ۴ نان» و «۴ تا دوسوم نان» یک جواب می‌دهند.
- مسئله‌های لیوان، بطری و نان را با ضرب حل کنی.
آموزش صفحه ۵۴ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
در صفحهٔ قبل قانون ضرب عدد در کسر را کشف کردی. این صفحه دو کار می‌کند: اول همان قانون را بدون شکل تمرین می‌دهد؛ دوم سؤالی برعکس می‌پرسد: به جای «۴ تا دوسوم»، «دوسومِ ۴ چیز» چقدر است؟ جالب این‌که جواب هر دو یکی است. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۵۴ ریاضی پنجم: ضرب بدون شکل و ضرب برای شکل
مثال ما: در هر لیوان ۱/۴ لیتر شیر است. ۷ لیوان روی هم چند لیتر؟ هفت تا یک‌چهارم: ۷ × ۱/۴ = ۷/۴. ۷ تقسیم بر ۴: خارج قسمت ۱، باقی‌مانده ۳؛ یعنی ۱۳/۴ لیتر. بدون هیچ شکلی: عدد را در صورت ضرب کردیم و مخرج را نگه داشتیم.
ضرب نوشتن برای یک شکل
وقتی شکلی می‌بینی، دو چیز را بشمار: چند شکل داری (این می‌شود عدد) و از هر شکل چه کسری رنگ شده (این می‌شود کسر). مثلاً سه دایرهٔ چهارقسمتی که از هر کدام ۳ قسمت رنگ شده: ۳ × ۳/۴ = ۹/۴ = ۲۱/۴.
نتیجهٔ مثال
۷ × ۱/۴ = ۱۳/۴ لیتر؛ و شکلِ سه دایره یعنی ۳ × ۳/۴ = ۲۱/۴. عدد همان تعداد شکل‌ها و کسر همان قسمت رنگی هر شکل است.
نکتهٔ معلم
جواب ضرب عدد در کسر را همیشه عدد مخلوط بنویس؛ ۹/۴ درست است، اما ۲۱/۴ معنی‌اش را نشان می‌دهد: دو تا کامل و یک تکه.
گام به گام صفحه ۵۴ ریاضی پنجم: کسری از چند چیز
مثال ما: ۲ پیتزا داریم و ۳/۴ پیتزاها خورده شده. چه مقدار پیتزا خورده شده؟
روش ۱: با شکل
هر پیتزا را به ۴ قسمت مساوی می‌بریم (مخرج ۴). از هر پیتزا ۳ قسمت برمی‌داریم (صورت ۳). روی هم ۶ قسمتِ یک‌چهارمی برداشته‌ایم: ۶/۴ = ۱۲/۴ پیتزا.
روش ۲: با ضرب
«سه‌چهارمِ ۲ پیتزا» همان «۲ تا سه‌چهارم» است: ۲ × ۳/۴ = ۶/۴ = ۱۲/۴. پس کسری از چند چیز را هم با همان قانون حساب می‌کنیم: تعداد چیزها × صورت، مخرج همان. کتاب این را ۳/۴ × ۲ هم می‌نویسد؛ جای عدد و کسر فرقی در جواب نمی‌گذارد.
روش ۳: اول تقسیم، بعد ضرب (وقتی قسمت‌ها درست درمی‌آید)
اگر تعداد چیزها بر مخرج تقسیم شود و باقی‌مانده نداشته باشد، راه سریع‌تری هست: برای ۲/۳ِ ۶ کیک اول ۶ ÷ ۳ = ۲ (یک‌سومِ ۶)، بعد ۲ × ۲ = ۴ کیک. این روش را در صفحهٔ بعد بیشتر می‌بینی.
نتیجهٔ مثال
۳/۴ × ۲ = ۲ × ۳/۴ = ۱۲/۴ پیتزا. کسری از چند چیز = هر چیز را قسمت کن، از هر کدام بردار، بشمار؛ یا مستقیم ضرب کن.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: دوسومِ ۴ نان را فقط از یک نان برداشتن. کسر به همهٔ نان‌ها مربوط است؛ از هر نان دو قسمت از سه قسمت برمی‌داری.
تمرین صفحه ۵۴ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۲: بطری‌های شیر نیم‌لیتری
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
نیم‌لیتری یعنی هر بطری ۱/۲ لیتر دارد. ۵ بطری یعنی ۵ تا یک‌دوم؛ ضربش را بنویس، عدد را در صورت ضرب کن و جواب را عدد مخلوط با واحد لیتر بنویس. اگر خواستی با جمع ۵ تا یک‌دوم امتحان کن.
تمرین ۳: ضرب برای هر شکل
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در هر شکل بشمار چند واحد (دایره یا مستطیل) کشیده شده و از هر کدام چند قسمت از چند قسمت رنگ شده. عدد × کسر را بنویس و حاصل را با شمردن قسمت‌های رنگی امتحان کن؛ اگر از یک واحد بیشتر شد، عدد مخلوط بنویس.
تمرین ۴: بدون شکل
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در هر مورد عدد را در صورت ضرب کن و مخرج را همان بنویس. بعد اگر صورت از مخرج بزرگ‌تر شد، با تقسیم صورت بر مخرج، عدد مخلوط بساز. حواست باشد مخرج در ضرب عوض نمی‌شود.
فعالیت نان‌ها: روش کتاب و روش دیگر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در شکل کتاب ببین هر نان به چند قسمت بریده شده و از هر نان چند قسمت برداشته شده؛ قسمت‌های برداشته‌شده را از همهٔ نان‌ها بشمار و بگو چند نان کامل و چه کسری می‌شود. روش دیگر: ضرب تعداد نان‌ها در کسر، یا اگر تعداد نان‌ها بر مخرج بدون باقی‌مانده تقسیم شد، اول تقسیم بر مخرج و بعد ضرب در صورت.
کاربرگ و آزمون صفحه ۵۴ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۵۴ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۵۴ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۵۴ تمرین‌های ۲ تا ۴ ضرب عدد در کسر (بطری‌های شیر نیم‌لیتری، ضرب برای شکل‌ها، حاصل‌ضرب بدون شکل) و فعالیت «دوسوم ۴ نان» است که کسری از چند چیز را با شکل نشان می‌دهد.
اول مثال لیوان‌های شیر و شکل سه دایره را ببین تا ضرب بدون شکل و ضرب برای شکل را یاد بگیری. بعد مثال پیتزا را بخوان تا کسری از چند چیز را با شکل و با ضرب پیدا کنی. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین‌های کتاب را خودت حل کن.
هر چیز را به اندازهٔ مخرج قسمت کن و از هر کدام به اندازهٔ صورت بردار؛ بعد قسمت‌ها را بشمار. یا مستقیم ضرب کن: تعداد چیزها ضرب در صورت، مخرج همان؛ مثلاً سه‌چهارمِ ۲ پیتزا می‌شود ۶/۴ یعنی ۱۲/۴.
نه، هر دو ۸/۳ یعنی ۲۲/۳ نان می‌شوند. جای عدد و کسر در ضرب فرقی در جواب نمی‌گذارد؛ فقط معنی مسئله فرق می‌کند.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۵۴ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «ضرب کسرها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم