در این تمرین صفحه ۵۸ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۵۸ آخرین صفحهٔ تمرین‌های ضرب کسرهاست: مریم و نسرین که هر کدام کسری از یک کتاب متفاوت را خوانده‌اند؛ چند حاصل‌ضرب که برای دو تای آن‌ها باید شکل بکشی؛ ضربی که با محور کامل می‌شود؛ مسئله نوشتن برای ضرب‌ها؛ و ساختن دو کسر که حاصل‌ضربشان با یک ضرب داده‌شده برابر باشد. ما همین‌ها را با عددهای خودمان آموزش می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۵۸ یاد می‌گیری
- بفهمی کسر بزرگ‌تر از یک کلِ کوچک می‌تواند از کسر کوچک‌تر از یک کلِ بزرگ کمتر باشد.
- ضرب عدد در کسر را روی محور نشان بدهی و کامل کنی.
- برای یک ضرب کسری، مسئله‌ای با معنی بنویسی و حل کنی.
- دو کسر بسازی که حاصل‌ضربشان عدد معینی باشد.
- همهٔ روش‌های ضرب کسرها را یکجا مرور کنی.
آموزش صفحه ۵۸ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
در این درس یاد گرفتی عدد را در کسر و کسر را در کسر ضرب کنی. این صفحه همهٔ آن‌ها را با هم تمرین می‌دهد و یک نکتهٔ مهم اضافه می‌کند: کسر همیشه «از چیزی» است؛ تا ندانی از چه کلی، نمی‌توانی دو کسر را با هم مقایسه کنی. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۵۸ ریاضی پنجم: کسر از کل‌های مختلف
مثال ما: مریم ۳/۴ یک کتاب ۸۰ صفحه‌ای را خوانده و نسرین ۱/۲ یک کتاب ۲۰۰ صفحه‌ای را. کدام بیشتر صفحه خوانده است؟
قدم ۱: کسر هر نفر را از کتاب خودش حساب کن
مریم: ۳/۴ × ۸۰؛ ۸۰ تقسیم بر ۴ می‌شود ۲۰ و ۳ × ۲۰ = ۶۰ صفحه. نسرین: ۱/۲ × ۲۰۰ = ۱۰۰ صفحه.
قدم ۲: مقایسه کن
۳/۴ از ۱/۲ بزرگ‌تر است، اما ۶۰ صفحه از ۱۰۰ صفحه کمتر است! چون کسرها از دو کلِ مختلف گرفته شده‌اند: نصفِ یک کتاب بزرگ می‌تواند از سه‌چهارمِ یک کتاب کوچک بیشتر باشد.
نتیجهٔ مثال
نسرین بیشتر خوانده است: ۱۰۰ صفحه در برابر ۶۰ صفحه. وقتی کل‌ها فرق دارند، اول مقدار واقعی هر کسر را حساب کن و بعد مقایسه کن.
نکتهٔ معلم
سؤال طلایی: «کسری از چه چیزی؟» اگر دو کسر از یک کل باشند، مقایسهٔ کسرها کافی است؛ اگر از دو کل متفاوت باشند، باید مقدارها را حساب کنی.
گام به گام صفحه ۵۸ ریاضی پنجم: ضرب با محور، مسئله نوشتن، ساختن ضرب
ضرب عدد در کسر روی محور
مثال ما: ۲/۳ × ۹ را با محور کامل کن. فاصلهٔ ۰ تا ۹ را به ۳ قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم (مخرج ۳)؛ هر قسمت ۹ ÷ ۳ = ۳ است. ۲ قسمت می‌شماریم (صورت ۲) و به ۶ می‌رسیم: ۲/۳ × ۹ = ۶.
برای یک ضرب، مسئله بنویس
برای ۱/۴ × ۱۲ یک مسئله: «یک جعبه ۱۲ تخم‌مرغ دارد و یک‌چهارم آن‌ها شکسته است. چند تخم‌مرغ شکسته است؟» حل: ۱۲ ÷ ۴ = ۳ تخم‌مرغ. مسئلهٔ خوب برای ضرب، کلمهٔ «از» دارد: یک‌چهارم از ۱۲.
دو کسر با حاصل‌ضرب معین
حاصل ۱/۲ × ۳/۵ = ۳/۱۰ است. دو کسر دیگر با همین حاصل: صورت‌ها باید ضرب شوند ۳ و مخرج‌ها ۱۰؛ ۳/۵ × ۱/۲ (جابه‌جایی) یا ۱/۵ × ۳/۲. حتی ۳/۴ × ۲/۵ = ۶/۲۰ هم همان مقدار است، چون ۶/۲۰ با ۳/۱۰ برابر است.
نتیجهٔ مثال
۲/۳ × ۹ = ۶ روی محور؛ یک‌چهارمِ ۱۲ تخم‌مرغ ۳ تاست؛ و ۳/۵ × ۱/۲ یا ۱/۵ × ۳/۲ همان حاصل ۳/۱۰ را دارند.
نکتهٔ معلم
برای ساختن ضربی با حاصل معین، از جواب به عقب برگرد: حاصل را به صورت کسر بنویس و صورت و مخرجش را به دو عدد تجزیه کن؛ مثلاً ۳ = ۳ × ۱ و ۱۰ = ۲ × ۵ یا ۱۰ = ۵ × ۲.
تمرین صفحه ۵۸ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۶: کتاب مریم و کتاب نسرین
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
خودت برای هر کتاب یک تعداد صفحه انتخاب کن؛ کتاب نسرین را خیلی بزرگ‌تر بگیر (مثلاً چند برابر). بعد کسر هر نفر را از کتاب خودش حساب کن و نشان بده صفحه‌های نسرین بیشتر شده. یک جمله هم بنویس که چرا: کسرها از دو کتاب مختلف‌اند.
تمرین ۷: حاصل‌ضرب‌ها و شکل برای دو مورد
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای ضرب عدد در کسر، عدد را در صورت ضرب کن و مخرج را نگه دار؛ برای ضرب دو کسر، صورت در صورت و مخرج در مخرج. برای شکل، از ضرب‌های ساده‌تر شروع کن: برای ضرب عدد در کسر چند شکل هم‌اندازه بکش و از هر کدام به اندازهٔ کسر رنگ کن؛ برای ضرب دو کسر یک مستطیل را ستونی و ردیفی تقسیم کن.
تمرین ۸: کامل کردن با محور
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
روی محور کتاب ببین عدد آخر چند است و مخرج کسر چند؛ فاصلهٔ ۰ تا آن عدد را به اندازهٔ مخرج قسمت مساوی کن و به اندازهٔ صورت قسمت بشمار. عددی که به آن می‌رسی حاصل است. مثل مثال دوسومِ ۹ که به ۶ رسید.
تمرین ۹: مسئله بنویس و حل کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر ضرب یک موقعیت واقعی بساز که در آن «کسری از یک مقدار» پرسیده شود: جعبه، پول، پارچه، مسافت. اگر هر دو عامل کسرند، مسئله باید «کسری از یک کسر» باشد (مثل نصفِ باقی‌ماندهٔ کیک). بعد مسئله‌ات را حل کن و جواب را با واحد بنویس.
تمرین ۱۰: دو کسر با همان حاصل
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول حاصل ضرب داده‌شده را حساب کن. بعد صورت حاصل را به دو عدد تجزیه کن (این‌ها صورت کسرهای تو می‌شوند) و مخرج حاصل را هم به دو عدد (مخرج‌ها). ساده‌ترین راه جابه‌جا کردن دو کسر است، اما یک جفت کسر تازه هم پیدا کن و با همکلاسی‌هایت مقایسه کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۵۸ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۵۸ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل دوم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۵۸ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۵۸ تمرین‌های پایانی ضرب کسرهاست: مقایسهٔ کسرها از دو کتاب مختلف، حاصل‌ضرب‌ها با شکل، کامل کردن یک ضرب با محور، نوشتن مسئله برای ضرب‌ها و ساختن دو کسر با حاصل‌ضرب برابر.
اول مثال مریم و نسرین را ببین تا بفهمی کسر از کل‌های مختلف را باید اول حساب کرد و بعد مقایسه کرد. بعد مثال‌های محور، مسئله نوشتن و ساختن ضرب را بخوان. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین‌های ۶ تا ۱۰ کتاب را خودت حل کن.
وقتی کسرها از دو کل مختلف گرفته شده‌اند؛ نصفِ یک کتاب ۲۰۰ صفحه‌ای ۱۰۰ صفحه است و سه‌چهارمِ یک کتاب ۸۰ صفحه‌ای ۶۰ صفحه. همیشه بپرس: کسری از چه چیزی؟
فاصلهٔ ۰ تا آن عدد را به اندازهٔ مخرج قسمت مساوی کن و به اندازهٔ صورت قسمت بشمار؛ مثلاً برای دوسومِ ۹، فاصلهٔ ۰ تا ۹ سه قسمت سه‌تایی می‌شود و دو قسمت به ۶ می‌رسد.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۵۸ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «ضرب کسرها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم