در این تمرین صفحه ۵۹ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۵۹ درس تازه‌ای را شروع می‌کند: تقسیم کسرها. فعالیت اول می‌پرسد اگر ۵ کلوچه را بین ۳ نفر مساوی تقسیم کنیم به هر نفر چقدر می‌رسد و راه حل کتاب را باید توضیح بدهی و کامل کنی؛ فعالیت دوم ۷ متر پارچه را بین ۴ نفر تقسیم می‌کند؛ و در آخر می‌پرسد آیا راه دیگری هم هست و نشان می‌دهد به جای تقسیم بر ۲ می‌توان در یک‌دوم ضرب کرد. ما همین‌ها را با عددهای خودمان آموزش می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
تمرین سه‌سطحی، از آسان تا چالشی.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۵۹ یاد می‌گیری
- چند چیز را بین چند نفر مساوی تقسیم کنی، حتی وقتی به هر نفر یک چیز کامل نمی‌رسد.
- سهم هر نفر را به صورت کسر یا عدد مخلوط بنویسی.
- بفهمی تقسیم بر یک عدد همان ضرب در کسر واحدِ آن عدد است.
- تقسیم را به ضرب تبدیل کنی و با شکل امتحان کنی.
- مسئله‌های تقسیم مساوی (کلوچه، پارچه، آب‌میوه) را حل کنی.
آموزش صفحه ۵۹ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
تا حالا تقسیم‌هایی داشتی که جوابشان عدد درست بود، مثل ۱۲ تقسیم بر ۳. اما ۵ کلوچه را چطور بین ۳ نفر مساوی تقسیم کنیم؟ جواب یک کسر است و این درس می‌گوید چطور به آن برسیم. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۵۹ ریاضی پنجم: تقسیم با شکل
مثال ما: ۴ نان را می‌خواهیم بین ۳ نفر مساوی تقسیم کنیم. به هر نفر چقدر نان می‌رسد؟
قدم ۱: هر نان را به تعداد نفرها قسمت کن
۳ نفر داریم، پس هر نان را به ۳ قسمت مساوی می‌بریم. هر قسمت ۱/۳ نان است و روی هم ۴ × ۳ = ۱۲ قسمت داریم.
قدم ۲: از هر نان یک قسمت به هر نفر بده
هر نفر از هر نان یک قسمت می‌گیرد؛ یعنی ۴ تا یک‌سوم: ۴ × ۱/۳ = ۴/۳ نان، که می‌شود ۱۱/۳ نان: یک نان کامل و یک تکه.
قدم ۳: تقسیم را به ضرب تبدیل کن
دیدی که ۴ ÷ ۳ همان ۴ × ۱/۳ شد. این قانون همیشه درست است: تقسیم بر یک عدد، همان ضرب در کسر واحدِ آن عدد است. تقسیم بر ۳ یعنی ضرب در ۱/۳، تقسیم بر ۵ یعنی ضرب در ۱/۵.
نتیجهٔ مثال
به هر نفر ۴ ÷ ۳ = ۴ × ۱/۳ = ۴/۳ = ۱۱/۳ نان می‌رسد. حاصل تقسیم دو عدد، کسری است که مقسوم بالا و مقسوم‌علیه پایین آن است.
نکتهٔ معلم
یک راه سریع: در تقسیم عدد بر عدد، عدد اول (مقسوم) می‌شود صورت و عدد دوم (مقسوم‌علیه) می‌شود مخرج. ۴ تقسیم بر ۳ می‌شود ۴/۳. اگر عدد اول از دوم بزرگ‌تر باشد، جواب از ۱ بزرگ‌تر است.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در جلسهٔ ارزیابی، معلم کلاس دقیق می‌گوید کجای ریاضی پنجم گیر داری و از کجا شروع کنی.
رزرو جلسهٔ ارزیابی ←گام به گام صفحه ۵۹ ریاضی پنجم: وقتی به هر نفر بیشتر از یکی می‌رسد
مثال ما: ۹ متر روبان را بین ۴ نفر مساوی تقسیم می‌کنیم. به هر نفر چند متر روبان می‌رسد؟
روش ۱: اول مترهای کامل، بعد باقی‌مانده
۹ متر را بین ۴ نفر تقسیم می‌کنیم: به هر نفر ۲ متر کامل می‌رسد (۴ × ۲ = ۸ متر) و ۱ متر باقی می‌ماند. این یک متر را به ۴ قسمت مساوی می‌بریم و به هر نفر ۱/۴ متر می‌دهیم. پس هر نفر ۲۱/۴ متر می‌گیرد.
روش ۲: با ضرب در کسر واحد
تقسیم بر ۴ یعنی ضرب در ۱/۴: ۹ ÷ ۴ = ۹ × ۱/۴ = ۹/۴. حالا ۹/۴ را عدد مخلوط می‌کنیم: ۹ تقسیم بر ۴ می‌شود ۲ و ۱ باقی می‌ماند؛ یعنی ۲۱/۴ متر. هر دو روش یک جواب دادند.
نتیجهٔ مثال
به هر نفر ۹ ÷ ۴ = ۹/۴ = ۲۱/۴ متر روبان می‌رسد. تقسیم بر ۴ همان ضرب در یک‌چهارم است.
نکتهٔ معلم
قبل از حساب کردن تخمین بزن: ۹ متر بین ۴ نفر، هر نفر کمی بیشتر از ۲ متر. اگر جوابت ۴ یا ۴/۹ شد، جای عددها را اشتباه گذاشته‌ای.
تمرین صفحه ۵۹ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۱: ۵ کلوچه بین ۳ نفر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
راه حل کتاب همان قدم‌های ماست: هر کلوچه به ۳ قسمت بریده می‌شود، سهم هر نفر از یک کلوچه یک‌سوم است و چون ۵ کلوچه داریم، هر نفر ۵ تا یک‌سوم می‌گیرد. جاهای خالی را با ضرب ۵ در یک‌سوم پر کن و حاصل را هم به صورت کسر و هم عدد مخلوط بنویس: چند کلوچهٔ کامل و چند تکه؟
فعالیت ۲: ۷ متر پارچه بین ۴ نفر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در شکل، هر متر پارچه به ۴ قسمت تقسیم شده. سهم هر نفر از یک متر یک‌چهارم است؛ از ۷ متر، ۷ تا یک‌چهارم. مثل مثال روبان، هم می‌توانی اول مترهای کامل را بدهی و بعد باقی‌مانده را ببری، هم ۷ را در یک‌چهارم ضرب کنی. جواب را عدد مخلوط با واحد متر بنویس.
روش‌های دیگر و قانون تقسیم
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
کتاب می‌خواهد خودت ببینی تقسیم بر ۲ همان ضرب در یک‌دوم است و تقسیم بر ۵ همان ضرب در یک‌پنجم. برای توضیح، یک عدد انتخاب کن (مثلاً ۶)، یک بار آن را بر ۲ تقسیم کن و یک بار در یک‌دوم ضرب کن و نشان بده جواب‌ها برابرند. همین را برای ۵ هم انجام بده.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۵۹ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۵۹ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۵۹ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۵۹ شروع درس تقسیم کسرهاست: تقسیم ۵ کلوچه بین ۳ نفر و ۷ متر پارچه بین ۴ نفر با شکل، و این قانون که تقسیم بر یک عدد همان ضرب در کسر واحد آن عدد است.
اول مثال ۴ نان بین ۳ نفر را ببین: هر نان را ۳ قسمت می‌کنیم و هر نفر ۴ تا یک‌سوم می‌گیرد. بعد مثال ۹ متر روبان بین ۴ نفر را بخوان تا عدد مخلوط و ضرب در کسر واحد را یاد بگیری. در آخر با راهنمایی‌ها فعالیت‌های کتاب را خودت کامل کن.
چون تقسیم بر ۳ یعنی از هر واحد یک‌سوم برداشتن؛ ۴ تقسیم بر ۳ یعنی ۴ تا یک‌سوم، که همان ۴ ضرب در یک‌سوم است و می‌شود چهارسوم یا یک و یک‌سوم.
عدد اول (مقسوم) را صورت و عدد دوم (مقسوم‌علیه) را مخرج بگذار: ۹ تقسیم بر ۴ می‌شود نه‌چهارم، یعنی دو و یک‌چهارم. اگر عدد اول بزرگ‌تر باشد جواب از ۱ بیشتر است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۵۹ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «تقسیم کسرها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم