در این تمرین صفحه ۶۰ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۶۰ دو کار دارد: اول می‌پرسد اگر ۲ لیتر شیر را بین ۵ نفر تقسیم کنیم به هر نفر چقدر می‌رسد و می‌خواهد برای حل از شکل استفاده کنی؛ بعد مانند نمونهٔ کتاب، چند تقسیم را به ضرب تبدیل می‌کنی و حاصل را کسر می‌نویسی. ما همین دو کار را با عددهای خودمان آموزش می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
ریاضی پنجم با تمرین درست، آسان می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۶۰ یاد می‌گیری
- چند لیتر مایع را با شکل بین چند نفر مساوی تقسیم کنی.
- هر تقسیم را به ضرب در کسر واحد تبدیل کنی.
- حاصل تقسیم دو عدد را به صورت کسر بنویسی.
- قبل از حساب کردن تخمین بزنی جواب از ۱ کمتر است یا بیشتر.
- مسئله‌های تقسیم مساوی (شیر، آب‌میوه، برنج) را حل کنی.
آموزش صفحه ۶۰ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
در صفحهٔ قبل دیدی تقسیم بر یک عدد همان ضرب در کسر واحدِ آن عدد است. صفحهٔ ۶۰ همین را تمرین می‌کند: یک بار با شکل (تقسیم شیر) و یک بار با تبدیل تقسیم به ضرب. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۶۰ ریاضی پنجم: تقسیم مایع با شکل
مثال ما: ۳ لیتر آب‌میوه را می‌خواهیم بین ۴ نفر مساوی تقسیم کنیم. به هر نفر چند لیتر می‌رسد؟
قدم ۱: هر لیتر را به تعداد نفرها قسمت کن
۴ نفر داریم، پس هر لیتر را به ۴ قسمت مساوی می‌کنیم. هر قسمت ۱/۴ لیتر است.
قدم ۲: از هر لیتر یک قسمت به هر نفر بده
هر نفر از هر لیتر یک‌چهارم می‌گیرد. ۳ لیتر داریم، پس هر نفر ۳ تا یک‌چهارم می‌گیرد: ۳ × ۱/۴ = ۳/۴ لیتر. چون ۳ لیتر برای ۴ نفر کم است، سهم هر نفر از یک لیتر کمتر شد.
نتیجهٔ مثال
به هر نفر ۳ ÷ ۴ = ۳ × ۱/۴ = ۳/۴ لیتر آب‌میوه می‌رسد.
نکتهٔ معلم
شکل را همیشه از سهم «یک نفر» بکش: در هر لیتر فقط یک قسمت را رنگ کن. تعداد قسمت‌های رنگی می‌شود صورت کسر و تعداد قسمت‌های هر لیتر می‌شود مخرج.
گام به گام صفحه ۶۰ ریاضی پنجم: تبدیل تقسیم به ضرب
حالا بدون شکل. قانون صفحهٔ قبل را به کار می‌بریم: تقسیم بر یک عدد همان ضرب در کسر واحد آن عدد است. مثال ما: ۵ ÷ ۸، ۱۱ ÷ ۳ و ۲ ÷ ۹ را به ضرب تبدیل می‌کنیم.
قدم ۱: مقسوم‌علیه را مخرج کسر واحد بگذار
در ۵ ÷ ۸ عدد دوم ۸ است، پس کسر واحد می‌شود ۱/۸: ۵ ÷ ۸ = ۵ × ۱/۸. در ۱۱ ÷ ۳ کسر واحد ۱/۳ است و در ۲ ÷ ۹ کسر واحد ۱/۹.
قدم ۲: ضرب را حساب کن
عدد در کسر واحد ضرب می‌شود؛ یعنی همان عدد می‌رود در صورت: ۵ × ۱/۸ = ۵/۸، ۱۱ × ۱/۳ = ۱۱/۳ که می‌شود ۳۲/۳، و ۲ × ۱/۹ = ۲/۹.
نتیجهٔ مثال
۵ ÷ ۸ = ۵/۸، ۱۱ ÷ ۳ = ۱۱/۳ = ۳۲/۳ و ۲ ÷ ۹ = ۲/۹. حاصل تقسیم دو عدد، کسری است با مقسوم در صورت و مقسوم‌علیه در مخرج.
نکتهٔ معلم
یک بررسی سریع: اگر عدد اول از دوم کوچک‌تر است، جواب باید از ۱ کمتر باشد (مثل ۵/۸). اگر عدد اول بزرگ‌تر است، جواب از ۱ بیشتر می‌شود (مثل ۱۱/۳). اگر برعکس شد، جای صورت و مخرج را اشتباه گذاشته‌ای.
تمرین صفحه ۶۰ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱: ۲ لیتر شیر بین ۵ نفر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
درست مثل مثال آب‌میوه: دو ظرف یک‌لیتری بکش و هر کدام را به ۵ قسمت مساوی تقسیم کن. از هر لیتر یک قسمت به یک نفر بده و آن دو قسمت را رنگ کن. سهم هر نفر چند تا یک‌پنجم شد؟ جواب را با واحد لیتر بنویس و با تقسیم ۲ بر ۵ یک‌بار دیگر امتحان کن.
تمرین ۲: تبدیل تقسیم به ضرب
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
نمونهٔ کتاب ۷ تقسیم بر ۲ را به ۷ ضرب در یک‌دوم تبدیل کرده و حاصل هفت‌دوم شده. برای بقیه همین کار را بکن: عدد دوم را مخرج کسر واحد بگذار، عدد اول را در آن ضرب کن. در ۳ تقسیم بر ۶ و ۳ تقسیم بر ۴ جواب از ۱ کمتر می‌شود و در ۹ تقسیم بر ۴ از ۱ بیشتر؛ با این بررسی مطمئن شو جای عددها درست است.
کاربرگ و آزمون صفحه ۶۰ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۶۰ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۶۰ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۶۰ ادامهٔ درس تقسیم کسرهاست: تقسیم ۲ لیتر شیر بین ۵ نفر با شکل، و تبدیل تقسیم‌هایی مثل ۹ تقسیم بر ۴ به ضرب در کسر واحد تا حاصل به صورت کسر نوشته شود.
اول مثال ۳ لیتر آب‌میوه بین ۴ نفر را با شکل ببین؛ بعد جدول تبدیل تقسیم به ضرب را بخوان تا ببینی مقسوم‌علیه مخرج کسر واحد می‌شود. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین‌های کتاب را خودت کامل کن.
عدد دوم (مقسوم‌علیه) را مخرج یک کسر واحد بگذار و عدد اول را در آن ضرب کن: ۵ تقسیم بر ۸ می‌شود ۵ ضرب در یک‌هشتم، یعنی پنج‌هشتم.
تخمین بزن: اگر عدد اول از دوم کوچک‌تر باشد جواب از ۱ کمتر است و اگر بزرگ‌تر باشد جواب از ۱ بیشتر. ۳ لیتر بین ۴ نفر باید کمتر از ۱ لیتر به هر نفر بدهد؛ سه‌چهارم درست است و چهارسوم اشتباه.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۶۰ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «تقسیم کسرها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم