در این تمرین صفحه ۶۱ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۶۱ یک قدم جلوتر می‌رود: این بار خود کسر را تقسیم می‌کنیم. فعالیت اول می‌گوید یک‌سوم زمینی به آموزش و پرورش داده شده تا دو سالن ورزشی هم‌اندازه بسازند و می‌پرسد به هر سالن چه کسری از زمین می‌رسد؛ راه ندا (با شکل) و ناهید (با ضرب) را باید توضیح بدهی. فعالیت دوم یک‌چهارم متر کاغذ رنگی را به ۳ قسمت مساوی می‌برد. ما همین‌ها را با عددهای خودمان آموزش می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۶۱ یاد می‌گیری
- کسری از یک چیز را با شکل بین چند نفر مساوی تقسیم کنی و سهم هر نفر را نسبت به کل بگویی.
- بفهمی تقسیم کسر بر یک عدد همان ضرب کسر واحدِ آن عدد در کسر است.
- تقسیم کسر بر عدد را به ضرب تبدیل کنی و حاصل را حساب کنی.
- بررسی کنی که جواب تقسیم باید از کسر اول کوچک‌تر باشد.
- مسئله‌های زمین، کاغذ، شربت و پسته را حل کنی.
آموزش صفحه ۶۱ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
تا اینجا عدد را بر عدد تقسیم کردی و جواب کسر شد. حالا خود کسر را بر عدد تقسیم می‌کنیم: مثلاً نصف یک باغچه بین ۳ نفر. جواب باز هم با ضرب در کسر واحد پیدا می‌شود. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۶۱ ریاضی پنجم: کسر تقسیم بر عدد با شکل
مثال ما: نصف یک باغچه را به ۳ نفر داده‌اند تا هر کدام در قسمتی هم‌اندازه گل بکارند. به هر نفر چه کسری از کل باغچه می‌رسد؟
قدم ۱: کسر را در شکل نشان بده
باغچه را یک مستطیل بگیر و آن را به ۲ قسمت مساوی ببر؛ یک قسمت، یعنی ۱/۲ باغچه، رنگی است.
قدم ۲: قسمت رنگی را به تعداد نفرها ببر
نصف رنگی را به ۳ قسمت مساوی می‌بریم. اما سهم هر نفر را باید نسبت به کل باغچه بگوییم؛ پس همان خط‌ها را در نیمهٔ دیگر هم ادامه می‌دهیم. حالا کل باغچه ۶ قسمت مساوی شده و هر نفر یکی از آن‌ها را دارد: ۱/۶ باغچه.
قدم ۳: تقسیم را به ضرب تبدیل کن
سهم هر نفر «یک‌سومِ نصف» باغچه است؛ یعنی ۱/۳ × ۱/۲ = ۱/۶. پس ۱/۲ ÷ ۳ = ۱/۳ × ۱/۲. قانون همان قانون صفحهٔ قبل است: تقسیم بر ۳ همان ضرب در ۱/۳ است، حتی وقتی مقسوم یک کسر باشد.
نتیجهٔ مثال
به هر نفر ۱/۲ ÷ ۳ = ۱/۳ × ۱/۲ = ۱/۶ باغچه می‌رسد.
نکتهٔ معلم
در شکل، سهم را همیشه نسبت به کل بشمار، نه نسبت به قسمت رنگی. هر نفر یک‌سومِ نصف را دارد، اما این یک‌سوم نسبت به کل باغچه یک‌ششم است. برای همین خط‌ها را در همهٔ شکل ادامه می‌دهیم.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←گام به گام صفحه ۶۱ ریاضی پنجم: تقسیم روی خط
مثال ما: ۱/۵ متر نخ داریم و آن را به ۲ قسمت مساوی می‌بریم. هر قسمت چه کسری از یک متر است؟
قدم ۱: یک متر را به پنج قسمت ببر
نوار یک‌متری را به ۵ قسمت مساوی می‌بریم؛ قسمت اول همان ۱/۵ متر نخ ماست.
قدم ۲: یک‌پنجم را نصف کن و نسبت به یک متر بشمار
یک‌پنجم را به ۲ قسمت مساوی می‌بریم. اگر همهٔ یک‌پنجم‌ها را همین‌طور نصف کنیم، یک متر ۱۰ قسمت مساوی می‌شود؛ پس هر قسمت ۱/۱۰ متر است. با ضرب هم همین است: ۱/۵ ÷ ۲ = ۱/۲ × ۱/۵ = ۱/۱۰.
نتیجهٔ مثال
هر قسمت ۱/۵ ÷ ۲ = ۱/۱۰ متر است. وقتی کسر واحد را بر عدد تقسیم می‌کنیم، مخرج در آن عدد ضرب می‌شود: ۵ ضرب در ۲ می‌شود ۱۰.
نکتهٔ معلم
بررسی سریع: تقسیم بر یک عدد بزرگ‌تر از ۱ باید جواب را کوچک‌تر کند. ۱/۱۰ از ۱/۵ کوچک‌تر است، پس درست است. اگر جوابت ۲/۵ شد، به جای کسر واحد در خود عدد ضرب کرده‌ای.
تمرین صفحه ۶۱ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۱: یک‌سوم زمین برای دو سالن ورزشی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
ندا با شکل حل کرده: یک‌سوم زمین را به ۲ قسمت مساوی بریده و خط را در بقیهٔ زمین هم ادامه داده تا ببیند زمین روی هم چند قسمت مساوی شده. ناهید با ضرب حل کرده: سهم هر سالن «نصفِ یک‌سوم» است، پس یک‌دوم را در یک‌سوم ضرب کرده. توضیح بده چرا هر دو به یک جواب می‌رسند و جاهای خالی تبدیل تقسیم به ضرب را پر کن.
فعالیت ۲: یک‌چهارم متر کاغذ در ۳ قسمت
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مثل مثال نخ ما، یک متر را به ۴ قسمت ببر و قسمت اول را به ۳ قسمت مساوی تقسیم کن. اگر همهٔ یک‌چهارم‌ها را همین‌طور ۳ قسمت کنی، یک متر چند قسمت مساوی می‌شود؟ همان عدد مخرج جواب است. بعد با ضرب یک‌سوم در یک‌چهارم امتحان کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۶۱ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۶۱ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل دوم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۶۱ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۶۱ تقسیم کسر بر عدد را یاد می‌دهد: یک‌سوم زمین بین دو سالن ورزشی و یک‌چهارم متر کاغذ در سه قسمت، با شکل و با تبدیل تقسیم به ضرب در کسر واحد.
اول مثال نصف باغچه بین ۳ نفر را با شکل ببین و بفهم چرا سهم هر نفر یک‌ششم کل است. بعد مثال یک‌پنجم متر نخ را روی نوار بخوان. در آخر با راهنمایی‌ها فعالیت‌های کتاب را خودت کامل کن.
عدد را به کسر واحد تبدیل کن و در کسر ضرب کن: یک‌دوم تقسیم بر ۳ می‌شود یک‌سوم ضرب در یک‌دوم، یعنی یک‌ششم. در عمل مخرج کسر در عدد ضرب می‌شود.
چون یک کسر را به چند قسمت مساوی می‌بریم و هر قسمت از خود کسر کوچک‌تر است. اگر جوابت از کسر اول بزرگ‌تر شد، احتمالاً به جای کسر واحد در خود عدد ضرب کرده‌ای.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۶۱ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «تقسیم کسرها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم