در این تمرین صفحه ۶۲ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۶۲ دو بخش دارد. بخش اول ادامهٔ صفحهٔ قبل است: دوپنجم یک کیک را به ۴ قسمت مساوی تقسیم می‌کنی و چند تقسیم کسر بر عدد را مانند نمونه به ضرب تبدیل می‌کنی. بخش دوم یک فعالیت تازه است: هانیه ۵ ساندویچ را بین مهمان‌ها تقسیم می‌کند و به هر نفر نصف ساندویچ می‌دهد؛ این ۵ ساندویچ به چند نفر می‌رسد؟ این اولین تقسیم عدد بر کسر است. ما هر دو را با عددهای خودمان آموزش می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
هر صفحه یک قدم تا بیست.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۶۲ یاد می‌گیری
- کسرهایی مثل سه‌چهارم را با شکل بر یک عدد تقسیم کنی و سهم را نسبت به کل بگویی.
- تقسیم کسر بر عدد را به ضرب در کسر واحد تبدیل کنی و حاصل را حساب کنی.
- بفهمی تقسیم عدد بر کسر واحد یعنی بشماری در آن عدد چند تا از آن کسر هست.
- ببینی تقسیم بر ۱/۳ همان ضرب در ۳ است.
- مسئله‌های کیک، ساندویچ و شیر را حل کنی.
آموزش صفحه ۶۲ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
در صفحهٔ ۶۱ کسر واحد را بر عدد تقسیم کردی. حالا کسرهای دیگر مثل سه‌چهارم را تقسیم می‌کنیم و بعد سراغ سؤال تازه‌ای می‌رویم: در ۴ کیک چند تا یک‌سوم کیک هست؟ این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۶۲ ریاضی پنجم: تقسیم کسر بر عدد
مثال ما: ۳/۴ یک پیتزا مانده است و می‌خواهیم آن را بین ۳ نفر مساوی تقسیم کنیم. به هر نفر چه کسری از کل پیتزا می‌رسد؟
قدم ۱: کسر را در شکل نشان بده
پیتزا را مستطیلی می‌کشیم و به ۴ قسمت مساوی می‌بریم؛ ۳ قسمت رنگی است، یعنی ۳/۴ پیتزا.
قدم ۲: قسمت رنگی را به ۳ قسمت مساوی ببر
با دو خط افقی، قسمت رنگی را به ۳ ردیف مساوی می‌بریم و خط‌ها را در قسمت سفید هم ادامه می‌دهیم. حالا کل پیتزا ۴ × ۳ = ۱۲ قسمت شده و هر نفر یک ردیف از قسمت رنگی، یعنی ۳ قسمت از ۱۲ قسمت را می‌گیرد: ۳/۱۲ پیتزا که همان ۱/۴ است.
قدم ۳: با ضرب در کسر واحد حساب کن
تقسیم بر ۳ همان ضرب در ۱/۳ است: ۳/۴ ÷ ۳ = ۱/۳ × ۳/۴ = ۳/۱۲. در ضرب کسرها صورت‌ها در هم و مخرج‌ها در هم ضرب می‌شوند؛ شکل هم همین را نشان داد.
نتیجهٔ مثال
به هر نفر ۳/۴ ÷ ۳ = ۳/۱۲ پیتزا می‌رسد، یعنی یک‌چهارم پیتزا.
نکتهٔ معلم
جواب تقسیم کسر بر عدد همیشه از خود کسر کوچک‌تر است: ۳/۱۲ از ۳/۴ کوچک‌تر است. اگر جوابت بزرگ‌تر شد، به جای کسر واحد در خود عدد ضرب کرده‌ای.
گام به گام صفحه ۶۲ ریاضی پنجم: عدد تقسیم بر کسر واحد
مثال ما: ۴ کیک هم‌اندازه داریم و به هر نفر ۱/۳ کیک می‌دهیم. این کیک‌ها به چند نفر می‌رسد؟
قدم ۱: بفهم چه چیزی را می‌پرسند
سؤال این است که در ۴ کیک چند تا یک‌سوم کیک هست. این یعنی ۴ ÷ ۱/۳. تا حالا بر عدد تقسیم می‌کردی؛ این بار بر یک کسر تقسیم می‌کنی.
قدم ۲: با شکل بشمار
هر کیک را به ۳ قسمت مساوی می‌بریم؛ هر قسمت سهم یک نفر است. در هر کیک ۳ نفر سهم دارند و ۴ کیک داریم: ۴ × ۳ = ۱۲ نفر.
قدم ۳: قانون را پیدا کن
دیدی که ۴ ÷ ۱/۳ = ۴ × ۳ = ۱۲. وقتی عدد را بر کسر واحد تقسیم می‌کنیم، در مخرج آن کسر ضرب می‌شود؛ چون در هر واحد به اندازهٔ مخرج، کسر واحد جا می‌شود. تقسیم بر ۱/۲ یعنی ضرب در ۲، تقسیم بر ۱/۵ یعنی ضرب در ۵.
نتیجهٔ مثال
۴ ÷ ۱/۳ = ۴ × ۳ = ۱۲؛ کیک‌ها به ۱۲ نفر می‌رسد. تقسیم عدد بر کسر واحد همان ضرب عدد در مخرج است.
نکتهٔ معلم
این‌جا جواب از عدد بزرگ‌تر می‌شود و این طبیعی است: وقتی سهم هر نفر کوچک‌تر از یک کیک است، تعداد نفرها از تعداد کیک‌ها بیشتر می‌شود. اگر جوابت از ۴ کوچک‌تر شد، به جای ضرب، تقسیم کرده‌ای.
تمرین صفحه ۶۲ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱: دوپنجم کیک در ۴ قسمت
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مثل مثال پیتزا: کیک را ۵ قسمت کن، ۲ قسمت را رنگ کن و قسمت رنگی را با ۳ خط به ۴ ردیف مساوی ببر؛ خط‌ها را در همهٔ کیک ادامه بده و بشمار کل کیک چند قسمت شد. هر قسمت کوچک چه کسری از کیک است؟ با ضرب یک‌چهارم در دوپنجم جواب شکل را امتحان کن.
تمرین ۲: تبدیل تقسیم به ضرب
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
نمونهٔ کتاب پنج‌هفتم تقسیم بر ۲ را به یک‌دوم ضرب در پنج‌هفتم تبدیل کرده. برای بقیه همین کار را بکن: عدد را کسر واحد کن و صورت در صورت، مخرج در مخرج ضرب کن. جواب‌ها همه باید از کسر اول کوچک‌تر شوند؛ اگر نشد، دوباره نگاه کن.
فعالیت: ساندویچ‌های هانیه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
بپرس در ۵ ساندویچ چند تا نصف ساندویچ هست؛ هر ساندویچ را در شکل نصف کن و نیم‌ها را بشمار. کتاب می‌خواهد ببینی به جای تقسیم ۵ بر یک‌دوم می‌توان ۵ را در ۲ ضرب کرد. جای خالی‌ها را با همین ضرب پر کن و تعداد مهمان‌ها را بنویس.
کاربرگ و آزمون صفحه ۶۲ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۶۲ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۶۲ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۶۲ دو کار دارد: تقسیم کسرهایی مثل دوپنجم بر یک عدد با شکل و با ضرب در کسر واحد، و اولین تقسیم عدد بر کسر: ۵ ساندویچ که به هر نفر نصفش می‌رسد به چند نفر می‌رسد.
اول مثال سه‌چهارم پیتزا بین ۳ نفر را با شکل ببین. بعد مثال ۴ کیک با سهم یک‌سوم را بخوان تا بفهمی تقسیم بر یک‌سوم همان ضرب در ۳ است. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین‌ها و فعالیت کتاب را خودت کامل کن.
عدد را در مخرج کسر ضرب کن: ۴ تقسیم بر یک‌سوم می‌شود ۴ ضرب در ۳، یعنی ۱۲. دلیلش این است که در هر واحد ۳ تا یک‌سوم جا می‌شود.
چون می‌شماری در آن عدد چند تا قطعهٔ کوچک‌تر از یک هست و تعداد قطعه‌های کوچک از تعداد واحدها بیشتر است؛ ۵ ساندویچ با سهم نصف به ۱۰ نفر می‌رسد.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۶۲ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «تقسیم کسرها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم