در این تمرین صفحه ۶۴ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۶۴ صفحهٔ تمرین درس تقسیم کسرهاست و چهار تمرین دارد: حاصل تقسیم‌هایی مثل ۱۵ تقسیم بر ۸ را کسر بنویسی، تقسیم‌هایی مثل ۱۸ تقسیم بر یک‌سوم را حساب کنی، بگویی وقتی یک‌پنجم محصول یک کارخانه مساوی به ۴ کشور صادر می‌شود به هر کشور چه کسری می‌رسد، و بشماری ۴ کیلوگرم چای چند بستهٔ یک‌پنجم کیلویی می‌شود. ما اول سه نوع تقسیم را با عددهای خودمان مرور می‌کنیم و بعد برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
تمرین سه‌سطحی، از آسان تا چالشی.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۶۴ یاد می‌گیری
- سه نوع تقسیم درس را از هم تشخیص بدهی: عدد بر عدد، کسر بر عدد، عدد بر کسر واحد.
- برای هر نوع، قانون درست را به کار ببری.
- قبل از حساب کردن بگویی جواب از عدد اول بزرگ‌تر می‌شود یا کوچک‌تر.
- در مسئله تشخیص بدهی چه چیزی بر چه چیزی تقسیم می‌شود.
- مسئله‌های دو مرحله‌ای تقسیم را حل کنی.
آموزش صفحه ۶۴ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
در صفحه‌های ۵۹ تا ۶۳ سه جور تقسیم یاد گرفتی. صفحهٔ ۶۴ همه را با هم تمرین می‌کند؛ پس مهم‌ترین مهارت این صفحه، تشخیص نوع تقسیم است. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۶۴ ریاضی پنجم: سه نوع تقسیم در یک نگاه
مثال ما: سه تقسیم ۷ ÷ ۳، ۲/۵ ÷ ۳ و ۷ ÷ ۱/۳ را کنار هم حل می‌کنیم تا فرقشان روشن شود.
نوع ۱: عدد بر عدد
۷ ÷ ۳: عدد اول می‌شود صورت و عدد دوم می‌شود مخرج: ۷ ÷ ۳ = ۷ × ۱/۳ = ۷/۳ که می‌شود ۲۱/۳. چون ۷ از ۳ بزرگ‌تر است، جواب از ۱ بیشتر شد.
نوع ۲: کسر بر عدد
۲/۵ ÷ ۳: عدد را کسر واحد می‌کنیم و در کسر ضرب می‌کنیم: ۲/۵ ÷ ۳ = ۱/۳ × ۲/۵ = ۲/۱۵. جواب از ۲/۵ کوچک‌تر شد، چون دوپنجم را ۳ قسمت کرده‌ایم.
نوع ۳: عدد بر کسر واحد
۷ ÷ ۱/۳: می‌شماریم در ۷ چند تا یک‌سوم هست؛ در هر واحد ۳ تا: ۷ ÷ ۱/۳ = ۷ × ۳ = ۲۱. جواب از ۷ بزرگ‌تر شد.
نتیجهٔ مثال
۷ ÷ ۳ = ۷/۳، ۲/۵ ÷ ۳ = ۲/۱۵ و ۷ ÷ ۱/۳ = ۲۱. به عدد دوم نگاه کن: اگر عدد است در کسر واحدش ضرب کن؛ اگر کسر واحد است در مخرجش ضرب کن.
نکتهٔ معلم
قبل از حساب کردن بگو جواب بزرگ‌تر می‌شود یا کوچک‌تر: تقسیم بر عدد بزرگ‌تر از ۱ همیشه کوچک می‌کند، تقسیم بر کسر واحد همیشه بزرگ می‌کند. این بررسی نصف اشتباه‌ها را می‌گیرد.
گام به گام صفحه ۶۴ ریاضی پنجم: در مسئله کدام تقسیم را لازم داری؟
مثال ما: الف) ۱/۳ محصول یک باغ به‌طور مساوی به ۵ مغازه فروخته شده؛ به هر مغازه چه کسری از محصول رسیده؟ ب) ۳ کیلوگرم برنج را در بسته‌های ۱/۴ کیلوگرمی می‌ریزیم؛ چند بسته می‌شود؟
قدم ۱: بپرس چه چیزی بین چه چیزی تقسیم می‌شود
در «الف» یک کسر (۱/۳ محصول) بین ۵ مغازه تقسیم می‌شود: کسر بر عدد. در «ب» ۳ کیلوگرم به بسته‌های ۱/۴ کیلویی تقسیم می‌شود، یعنی می‌شماریم در ۳ چند تا یک‌چهارم هست: عدد بر کسر واحد.
قدم ۲: قانون هر کدام را به کار ببر
الف) ۱/۳ ÷ ۵ = ۱/۵ × ۱/۳ = ۱/۱۵ محصول به هر مغازه. ب) ۳ ÷ ۱/۴ = ۳ × ۴ = ۱۲ بسته؛ در هر کیلوگرم ۴ بستهٔ یک‌چهارمی جا می‌شود.
نتیجهٔ مثال
الف) هر مغازه ۱/۱۵ محصول؛ ب) ۱۲ بسته. جواب «الف» از یک‌سوم کوچک‌تر و جواب «ب» از ۳ بزرگ‌تر شد، درست همان‌طور که انتظار داشتیم.
نکتهٔ معلم
در مسئله‌های «چند بسته؟»، «چند نفر؟»، «چند قطعه؟» وقتی اندازهٔ هر بسته یک کسر واحد است، همیشه عدد بر کسر واحد تقسیم می‌شود و جواب یک عدد درست است. در مسئله‌های «سهم هر نفر چقدر؟» جواب معمولاً کسر است.
تمرین صفحه ۶۴ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱: حاصل تقسیم‌ها به صورت کسر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
همه از نوع عدد بر عدد هستند: عدد اول صورت، عدد دوم مخرج. در ۱۵ تقسیم بر ۸ و ۱۲ تقسیم بر ۵ جواب از ۱ بزرگ‌تر است و می‌توانی عدد مخلوط هم بنویسی؛ در ۲ تقسیم بر ۷ و ۳ تقسیم بر ۱۲ جواب از ۱ کوچک‌تر است.
تمرین ۲: حاصل تقسیم‌ها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول نوع هر تقسیم را بگو. ۱ تقسیم بر یک‌پنجم و ۱۸ تقسیم بر یک‌سوم از نوع عدد بر کسر واحد هستند: در مخرج ضرب کن. تقسیم‌هایی که کسر بر عدد هستند را به ضرب در کسر واحد تبدیل کن و مطمئن شو جواب کوچک‌تر شده.
تمرین ۳: محصول کارخانه برای ۴ کشور
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
یک کسر (یک‌پنجم محصول) بین ۴ کشور مساوی تقسیم می‌شود؛ مثل مثال مغازه‌های ما. یک‌پنجم را در شکل بکش، ۴ قسمت کن و خط‌ها را در همهٔ شکل ادامه بده تا ببینی کل محصول چند قسمت شده. با ضرب یک‌چهارم در یک‌پنجم جواب را امتحان کن.
تمرین ۴: بسته‌های یک‌پنجم کیلویی چای
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
بپرس در ۴ کیلوگرم چند تا یک‌پنجم کیلوگرم هست؛ مثل مثال برنج ما. در هر کیلوگرم ۵ بسته جا می‌شود. جوابت باید از ۴ بزرگ‌تر باشد.
کاربرگ و آزمون صفحه ۶۴ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۶۴ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل دوم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۶۴ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۶۴ صفحهٔ تمرین درس تقسیم کسرهاست: نوشتن حاصل تقسیم دو عدد به صورت کسر، تقسیم عدد بر کسر واحد و دو مسئله دربارهٔ محصول کارخانه و بسته‌های چای.
اول جدول سه نوع تقسیم را ببین: عدد بر عدد، کسر بر عدد، عدد بر کسر واحد. بعد مثال مغازه‌ها و بسته‌های برنج را بخوان تا یاد بگیری نوع تقسیم را در مسئله تشخیص بدهی. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین‌های کتاب را خودت حل کن.
بپرس چه چیزی بین چه چیزی تقسیم می‌شود. اگر یک کسر بین چند نفر تقسیم می‌شود، کسر بر عدد است و جواب کوچک‌تر می‌شود؛ اگر می‌شماری چند بستهٔ کسری در یک عدد جا می‌شود، عدد بر کسر واحد است و جواب بزرگ‌تر می‌شود.
چون در هر واحد به اندازهٔ مخرج، کسر واحد جا می‌شود. ۴ کیلوگرم چای با بسته‌های یک‌پنجم کیلویی ۲۰ بسته می‌شود، چون در هر کیلوگرم ۵ بسته هست.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۶۴ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «تقسیم کسرها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم