در این تمرین صفحه ۶۶ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۶۶ درس تازه‌ای را شروع می‌کند: ضرب عددهای مخلوط. در حیاط خانهٔ سحر باغچه‌ای مستطیل‌شکل به عرض ۲ و یک‌دوم متر و طول ۳ و یک‌چهارم متر هست. سحر طول و عرض را به کسر تبدیل کرده و ضرب کرده؛ برادرش مستطیل را به چند قسمت جدا کرده و مساحت‌ها را جمع زده. کتاب می‌خواهد هر دو راه را توضیح بدهی و کامل کنی. ما همین دو روش را با عددهای خودمان آموزش می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۶۶ یاد می‌گیری
- عدد مخلوط را به کسر تبدیل کنی و دو عدد مخلوط را مثل دو کسر ضرب کنی.
- مستطیلی با طول و عرض مخلوط را به چهار قسمت جدا کنی و مساحت‌ها را جمع بزنی.
- ببینی هر دو روش یک جواب می‌دهند.
- حاصل را عدد مخلوط بنویسی و با تخمین بررسی کنی.
- مسئله‌های مساحت باغچه، فرش و اتاق را حل کنی.
آموزش صفحه ۶۶ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
تا حالا کسرها را ضرب کردی. حالا عددهایی مثل ۲۱/۲ و ۳۱/۴ را ضرب می‌کنیم؛ همان کاری که برای مساحت یک باغچه لازم است. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۶۶ ریاضی پنجم: روش شکل، جدا کردن قسمت‌ها
مثال ما: باغچه‌ای به طول ۲۱/۳ متر و عرض ۱۱/۲ متر داریم. مساحت آن چند متر مربع است؟
قدم ۱: مستطیل را بکش و قسمت‌های کامل و کسری را جدا کن
طول ۲۱/۳ یعنی ۲ متر کامل و ۱/۳ متر؛ عرض ۱۱/۲ یعنی ۱ متر کامل و ۱/۲ متر. با یک خط عمودی و یک خط افقی، مستطیل به ۴ قسمت جدا می‌شود.
قدم ۲: مساحت هر قسمت را حساب کن و جمع بزن
قسمت بزرگ: ۲ × ۱ = ۲. قسمت کنار آن: ۱/۳ × ۱ = ۱/۳. قسمت پایین: ۲ × ۱/۲ = ۱. قسمت کوچک گوشه: ۱/۳ × ۱/۲ = ۱/۶. جمع: ۲ + ۱/۳ + ۱ + ۱/۶ = ۳۱/۲، چون ۱/۳ و ۱/۶ روی هم ۳/۶ یعنی ۱/۲ می‌شود.
نتیجهٔ مثال
مساحت باغچه ۲۱/۳ × ۱۱/۲ = ۳۱/۲ متر مربع است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: فقط قسمت‌های درست را در هم و کسرها را در هم ضرب کردن (۲ ضرب در ۱ و یک‌سوم ضرب در یک‌دوم). این کار دو قسمت از چهار قسمت مستطیل را جا می‌اندازد. شکل همیشه چهار قسمت دارد.
گام به گام صفحه ۶۶ ریاضی پنجم: روش کسر، تبدیل و ضرب
همان باغچه را این بار بدون شکل حساب می‌کنیم.
قدم ۱: هر عدد مخلوط را کسر کن
۲۱/۳ = ۷/۳ (چون ۲ × ۳ + ۱ = ۷) و ۱۱/۲ = ۳/۲ (چون ۱ × ۲ + ۱ = ۳).
قدم ۲: کسرها را ضرب کن و حاصل را عدد مخلوط بنویس
صورت در صورت و مخرج در مخرج: ۷/۳ × ۳/۲ = ۲۱/۶. حالا ۲۱/۶ را عدد مخلوط می‌کنیم: ۲۱ تقسیم بر ۶ می‌شود ۳ و ۳ باقی می‌ماند؛ یعنی ۳۳/۶ که همان ۳۱/۲ است. درست همان جواب روش شکل.
نتیجهٔ مثال
۲۱/۳ × ۱۱/۲ = ۷/۳ × ۳/۲ = ۲۱/۶ = ۳۱/۲. روش کسر کوتاه‌تر است؛ روش شکل نشان می‌دهد چرا درست است.
نکتهٔ معلم
بررسی با تخمین: ۲۱/۳ بین ۲ و ۳ است و ۱۱/۲ بین ۱ و ۲؛ پس جواب باید بین ۲ × ۱ = ۲ و ۳ × ۲ = ۶ باشد. ۳ و نیم همین‌طور است.
تمرین صفحه ۶۶ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
راه حل سحر: تبدیل به کسر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
سحر ۲ و یک‌دوم را به پنج‌دوم و ۳ و یک‌چهارم را به سیزده‌چهارم تبدیل کرده و ضرب کرده. جاهای خالی را با ضرب صورت‌ها و ضرب مخرج‌ها پر کن؛ حاصل کسری با مخرج ۸ است. بعد آن را عدد مخلوط کن: چند ۸ در صورت جا می‌شود و چه باقی می‌ماند؟
راه حل برادر سحر: جدا کردن قسمت‌ها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
شکل کتاب مستطیل را به ۴ قسمت جدا کرده: ۲ ضرب در ۳، ۲ ضرب در یک‌چهارم، یک‌دوم ضرب در ۳ و یک‌دوم ضرب در یک‌چهارم. مساحت هر قسمت را بنویس و جمع بزن؛ برای جمع، کسرها را هم‌مخرج کن (مخرج ۸). جواب باید با جواب سحر یکی شود.
کاربرگ و آزمون صفحه ۶۶ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۶۶ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۶۶ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۶۶ شروع درس ضرب عددهای مخلوط است: مساحت باغچهٔ سحر به عرض ۲ و یک‌دوم و طول ۳ و یک‌چهارم متر با دو روش، تبدیل به کسر و جدا کردن مستطیل به چهار قسمت.
اول مثال باغچهٔ ۲ و یک‌سوم در ۱ و یک‌دوم را با شکل ببین و چهار قسمت را پیدا کن. بعد همان را با تبدیل به کسر حساب کن و ببین جواب یکی است. در آخر با راهنمایی‌ها راه حل سحر و برادرش را در کتاب کامل کن.
هر عدد مخلوط را به کسر تبدیل کن (قسمت درست ضرب در مخرج، به‌علاوهٔ صورت، روی همان مخرج)، بعد صورت در صورت و مخرج در مخرج ضرب کن و حاصل را دوباره عدد مخلوط بنویس.
چون مستطیل چهار قسمت دارد، نه دو قسمت. ۲ و یک‌سوم در ۱ و یک‌دوم برابر ۳ و نیم است، ولی ۲ ضرب در ۱ به‌علاوهٔ یک‌سوم ضرب در یک‌دوم فقط ۲ و یک‌ششم می‌شود.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۶۶ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «ضرب عددهای مخلوط» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم