در این تمرین صفحه ۶۸ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۶۸ دو کار دارد: اول چند ضرب کسر در عدد را که به دو روش انجام شده مقایسه می‌کنی و می‌پرسد روش ساده‌تری می‌شناسی یا نه؛ بعد قانون تازه‌ای می‌آید: در ضرب دو کسر، اگر صورت یک کسر با مخرج کسر دیگر برابر باشد، می‌توانی آن‌ها را با هم ساده کنی و جواب را آسان‌تر به دست بیاوری. مثال‌های کتاب و شش ضرب الف تا ج همین قانون را تمرین می‌دهند. ما همین‌ها را با عددهای خودمان آموزش می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل دوم ←در آموزش صفحهٔ ۶۸ یاد می‌گیری
- ضرب کسر در عدد را به دو روش حساب کنی و روش کوتاه‌تر را انتخاب کنی.
- وقتی عدد با مخرج ساده می‌شود، اول ساده کنی و بعد ضرب کنی.
- قانون ساده کردن در ضرب را بفهمی: صورت یک کسر با مخرج کسر دیگر.
- راه بلند و راه کوتاه را مقایسه کنی و ببینی جوابشان یکی است.
- حاصل‌ضرب‌های کتاب را با ساده کردن از ابتدا حساب کنی.
آموزش صفحه ۶۸ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
در صفحه‌های ۶۶ و ۶۷ ضرب عددهای مخلوط را یاد گرفتی و دیدی حاصل‌ضرب‌ها گاهی کسرهای بزرگی می‌شوند. این صفحه راهی نشان می‌دهد که حساب کوتاه‌تر شود: ساده کردن پیش از ضرب. این صفحه از فصل دوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۶۸ ریاضی پنجم: ضرب کسر در عدد، دو روش
مثال ما: حاصل ۲/۳ × ۶ را به دو روش پیدا می‌کنیم.
روش ۱: عدد را کسر کن
۶ همان ۶/۱ است. صورت در صورت و مخرج در مخرج: ۲/۳ × ۶/۱ = ۱۲/۳. حالا ۱۲ تقسیم بر ۳ می‌شود ۴. پس ۲/۳ × ۶ = ۴.
روش ۲: اول ساده کن
۶ با مخرج ۳ ساده می‌شود: ۶ تقسیم بر ۳ می‌شود ۲ و مخرج ۱ می‌ماند. پس ۲/۳ × ۶ = ۲ × ۲ = ۴. همان جواب، با عددهای کوچک‌تر.
نتیجهٔ مثال
۲/۳ × ۶ = ۴. در راه کوتاه به جای ۱۲ تقسیم بر ۳، فقط ۲ ضرب در ۲ حساب کردی.
نکتهٔ معلم
ضرب کسر در عدد یعنی صورت را در عدد ضرب کن و مخرج را نگه دار. اگر عدد با مخرج ساده می‌شود، اول ساده کن تا با عددهای کوچک کار کنی.
گام به گام صفحه ۶۸ ریاضی پنجم: ساده کردن در ضرب دو کسر
مثال ما: حاصل ۴/۷ × ۳/۴ را حساب می‌کنیم.
راه بلند: ضرب کن، بعد ساده کن
۴/۷ × ۳/۴ = ۱۲/۲۸. حالا صورت و مخرج را بر ۴ تقسیم می‌کنیم: ۱۲/۲۸ = ۳/۷.
راه کوتاه: اول ساده کن، بعد ضرب کن
صورت کسر اول (۴) با مخرج کسر دوم (۴) برابر است. هر دو را خط می‌زنیم و به جایشان ۱ می‌نویسیم: ۱/۷ × ۳/۱ = ۳/۷. به همان جواب رسیدیم، بدون این که ۱۲ و ۲۸ را ببینیم.
نتیجهٔ مثال
۴/۷ × ۳/۴ = ۳/۷. قانون: اگر صورت یک کسر با مخرج کسر دیگر برابر باشد، پیش از ضرب آن‌ها را ساده کن.
نکتهٔ معلم
ساده کردن فقط بین یک صورت و یک مخرج است؛ دو صورت را با هم یا دو مخرج را با هم ساده نکن. بعد از خط زدن، ۱ را فراموش نکن.
تمرین صفحه ۶۸ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۲: ضرب‌های دو روشی را مقایسه کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در راه بلند هر عدد را کسر با مخرج ۱ کرده‌اند و صورت در صورت، مخرج در مخرج ضرب کرده‌اند؛ در راه کوتاه فقط صورت را در عدد ضرب کرده‌اند. ببین در کدام ضرب‌ها عدد با مخرج ساده می‌شود (مثل ۸ با ۴). روش ساده‌تر همان است که اول ساده می‌کند و بعد ضرب می‌کند.
مثال‌های کتاب: ساده کردن صورت با مخرج
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در هر ضرب دنبال عددی بگرد که هم در صورت یک کسر هست و هم در مخرج کسر دیگر؛ هر دو را خط بزن و ۱ بنویس. گاهی صورت و مخرج برابر نیستند ولی هر دو بر یک عدد تقسیم می‌شوند (مثل ۹ و ۳)؛ آن وقت هر دو را بر آن عدد تقسیم کن، نه این که خط بزنی.
ضرب‌های الف تا ج: حاصل را با ساده کردن به دست بیاور
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول ساده کن، بعد صورت‌های باقی‌مانده را در هم و مخرج‌های باقی‌مانده را در هم ضرب کن. در آخر امتحان کن: راه بلند (ضرب کامل و بعد ساده کردن) باید همان جواب را بدهد. اگر جواب‌ها فرق داشت، جایی یک عدد را اشتباه خط زده‌ای.
کاربرگ و آزمون صفحه ۶۸ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۶۸ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی پنجم: ۳۲ کاربرگ سه‌سطحی، ۶ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۶۸ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۶۸ ضرب کسر در عدد را به دو روش مقایسه می‌کند و قانون ساده کردن در ضرب را می‌آموزد: اگر صورت یک کسر با مخرج کسر دیگر برابر باشد، پیش از ضرب آن‌ها را ساده می‌کنیم. مثال‌ها و شش ضرب الف تا ج همین قانون را تمرین می‌دهند.
اول مثال دوسوم ضرب در ۶ را به دو راه ببین و بفهم چرا راه کوتاه سریع‌تر است. بعد مثال چهارهفتم ضرب در سه‌چهارم را با راه بلند و راه کوتاه بخوان. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین‌ها و مثال‌های کتاب را خودت حل کن.
یعنی پیش از ضرب، عددی را که هم در صورت یک کسر و هم در مخرج کسر دیگر هست خط بزنی و ۱ بنویسی، یا هر دو را بر عدد مشترک تقسیم کنی. جواب همان جواب راه بلند است، ولی با عددهای کوچک‌تر و بدون ساده کردن در آخر.
نه. ساده کردن در ضرب فقط بین صورت یک کسر و مخرج کسر دیگر (یا صورت و مخرج همان کسر) درست است، چون در حاصل‌ضرب، صورت‌ها بالا و مخرج‌ها پایین می‌روند. دو صورت یا دو مخرج را هرگز با هم خط نزن.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۶۸ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «ضرب عددهای مخلوط» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم