در این تمرین صفحه ۷۳ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول یک پیکان را ۹۰ و ۱۸۰ درجه در جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخانیم و رسم می‌کنیم؛ این همان کاری است که سؤال ۳ از تو می‌خواهد. بعد با روشی که یاد می‌گیری، سؤال ۲ دربارهٔ تقارن چرخشی را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۷۳ یاد می‌گیری
- شکلی را ۹۰ و ۱۸۰ درجه در جهت عقربه‌های ساعت حول یک نقطه بچرخانی و رسم کنی.
- بفهمی ۱۸۰ درجه در هر دو جهت یک نتیجه می‌دهد ولی ۹۰ درجه نه.
- با کاغذ شفاف تقارن چرخشی را آزمایش کنی.
- شکلی را که تقارن چرخشی ندارد تشخیص بدهی.
- دوران را از قرینه نسبت به یک خط جدا کنی.
آموزش صفحه ۷۳ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۷۳ ریاضی ششم دربارهٔ دوران یک شکل و تقارن چرخشی است: در سؤال ۳ شکل را با زاویه‌های داده‌شده (۹۰ و ۱۸۰ درجه) در جهت عقربه‌های ساعت حول نقطهٔ داده‌شده می‌چرخانی و رسم می‌کنی، و در سؤال ۲ پیدا می‌کنی کدام شکل تقارن چرخشی ندارد.
این صفحه آخرین صفحهٔ درس «دوران» از فصل چهارم ریاضی ششم است و ادامهٔ صفحهٔ ۷۲ است. بعد از آن، درس «محورهای مختصات» از صفحهٔ ۷۴ شروع می‌شود.
گام به گام صفحه ۷۳ ریاضی ششم: سؤال ۳ را با هم حل کنیم
سؤال ۳ می‌گوید با توجه به زاویه‌های داده‌شده، شکل را در جهت عقربه‌های ساعت حول نقطهٔ داده‌شده بچرخان و رسم کن: الف) ۹۰ درجه، ب) ۱۸۰ درجه. ما روش را با یک پیکان (مثلث) خودمان نشان می‌دهیم که مرکز دوران «م» بیرون از آن است؛ تو همین کار را روی شکل کتاب انجام بده.
قدم ۱: گوشه‌ها را از «م» بشمار
پیکان سه گوشه دارد. شمارهٔ ۱ تا ۳ را روی گوشه‌ها بنویس و برای هر کدام بشمار چند واحد از «م» به راست و چند واحد بالا است:
- گوشهٔ ۱: ۲ واحد راست، ۱ واحد بالا
- گوشهٔ ۲: ۲ واحد راست، ۵ واحد بالا
- گوشهٔ ۳ (نوک پیکان): ۴ واحد راست، ۳ واحد بالا
قدم ۲: جای جدید گوشه‌ها را پیدا کن
برای ۹۰ درجه در جهت عقربه‌های ساعت: بالا به راست و راست به پایین می‌رود. برای ۱۸۰ درجه: راست به چپ و بالا به پایین می‌رود؛ یعنی هر دو جهت عوض می‌شود. واحدها را همیشه از «م» می‌شماریم:
| گوشه | بعد از ۹۰ درجه | بعد از ۱۸۰ درجه |
|---|---|---|
| ۱ | ۱ راست، ۲ پایین | ۲ چپ، ۱ پایین |
| ۲ | ۵ راست، ۲ پایین | ۲ چپ، ۵ پایین |
| ۳ | ۳ راست، ۴ پایین | ۴ چپ، ۳ پایین |
قدم ۳: نقطه‌ها را بگذار و وصل کن
برای امتحان به جهت پیکان نگاه کن: پیکان اصلی رو به راست است، بعد از ۹۰ درجه رو به پایین و بعد از ۱۸۰ درجه رو به چپ؛ مثل عقربه‌ای که از ۳ به ۶ و بعد به ۹ می‌رسد.
جواب سؤال ۳ (با مثال ما)
- الف) ۹۰ درجه: گوشه‌ها می‌شوند ۱ واحد راست و ۲ واحد پایین، ۵ واحد راست و ۲ واحد پایین، ۳ واحد راست و ۴ واحد پایین؛ پیکان رو به پایین است.
- ب) ۱۸۰ درجه: گوشه‌ها می‌شوند ۲ واحد چپ و ۱ واحد پایین، ۲ واحد چپ و ۵ واحد پایین، ۴ واحد چپ و ۳ واحد پایین؛ پیکان رو به چپ است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: برای ۱۸۰ درجه فقط چپ و راست را عوض می‌کنند، مثل آینه در یک خط عمودی. آن‌وقت پیکان بالای «م» می‌ماند: گوشه‌ها می‌شوند ۲ واحد چپ و ۱ واحد بالا، ۲ واحد چپ و ۵ واحد بالا، و ۴ واحد چپ و ۳ واحد بالا (پیکان خط‌چین در شکل). ولی ۱۸۰ درجه باید هم چپ و راست و هم بالا و پایین را عوض کند. یک نکته: ۱۸۰ درجه نیم‌دور است و در جهت عقربه‌های ساعت یا خلاف آن یک نتیجه می‌دهد؛ ولی در ۹۰ درجه جهت مهم است.
سؤال‌های این صفحه گیجت کرد؟
دورهٔ خط‌به‌خط ریاضی ششم، هر صفحه را آن‌قدر ساده توضیح می‌دهد که به جواب آماده نیازی نداری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←تقارن چرخشی را چطور آزمایش کنیم؟
تقارن چرخشی یعنی شکلی را حول یک نقطه ۱۸۰ درجه یا کمتر در جهت عقربه‌های ساعت بچرخانیم و دقیقاً روی خودش بیفتد. برای آزمایش یک شکل با کاغذ شفاف این کارها را به ترتیب انجام بده:
- اول: شکل را روی کاغذ شفاف بکش و وسط شکل را مرکز چرخش بگیر؛ اگر شکلی تقارن چرخشی داشته باشد، مرکز چرخشش همیشه وسط شکل است.
- دوم: نوک مداد را روی آن نقطه بگذار و کاغذ را آرام در جهت عقربه‌های ساعت بچرخان.
- سوم: اگر قبل از ۱۸۰ درجه یا درست در ۱۸۰ درجه شکل دقیقاً روی خودش افتاد، تقارن چرخشی دارد.
- چهارم: اگر روی خودش نیفتاد، مطمئن شو نوک مداد دقیقاً وسط شکل است و دوباره امتحان کن. اگر باز هم تا ۱۸۰ درجه روی خودش نیفتاد، تقارن چرخشی ندارد.
یک نکته: ۳۶۰ درجه حساب نیست، چون هر شکلی با یک دور کامل روی خودش می‌افتد. تقارن چرخشی یعنی با چرخشی ۱۸۰ درجه یا کمتر این اتفاق بیفتد.
تمرین صفحه ۷۳ ریاضی ششم: سؤال‌ها را خودت حل کن
حالا نوبت توست. سؤال ۲ می‌خواهد بگویی کدام شکل تقارن چرخشی ندارد و سؤال ۳ دو دوران ۹۰ و ۱۸۰ درجه می‌خواهد. ما جواب را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.
سؤال ۲: کدام شکل تقارن چرخشی ندارد؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر شکل را جداگانه با کاغذ شفاف آزمایش کن: شکل را بکش، نوک مداد را روی مرکز شکل بگذار و تا ۱۸۰ درجه در جهت عقربه‌های ساعت بچرخان. شکلی را که روی خودش افتاد علامت بزن. برای هر شکل بنویس چند درجه چرخید تا روی خودش افتاد. شکلی که با هیچ چرخشی، حتی ۱۸۰ درجه، روی خودش نیفتاد، همان است که می‌پرسند.
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
قبل از آزمایش حدس بزن، بعد با کاغذ شفاف مطمئن شو؛ حدس با چشم گاهی اشتباه است. اگر شکلی چند قسمت کاملاً مثل هم دور یک نقطه دارد، ۳۶۰ را بر تعداد قسمت‌ها تقسیم کن تا زاویهٔ چرخشش را حدس بزنی.
سؤال ۳ (الف): ۹۰ درجه در جهت عقربه‌های ساعت
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
نقطهٔ داده‌شده را «م» بنام و هر گوشهٔ شکل را از «م» بشمار (چند واحد راست یا چپ، چند واحد بالا یا پایین). برای ۹۰ درجه در جهت عقربه‌های ساعت، بالا به راست، راست به پایین، پایین به چپ و چپ به بالا می‌رود. گوشه‌های جدید را به همان ترتیب وصل کن و با کاغذ شفاف امتحان کن.
سؤال ۳ (ب): ۱۸۰ درجه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
۱۸۰ درجه دو بار ۹۰ درجه است. هر گوشه را از «م» بشمار؛ جای جدیدش به همان تعداد واحد است ولی در طرف مقابل: راست به چپ و بالا به پایین می‌رود (و برعکس). پاره‌خطی که هر گوشه را به جای جدیدش وصل می‌کند باید از «م» بگذرد.
کاربرگ و آزمون صفحه ۷۳ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۷۳ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ آزمون درس «دوران» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
یک بسته برای کل فصل چهارم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم ریاضی ششم: ۱۹ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل چهارم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۸ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۷۳ ریاضی ششم
صفحهٔ ۷۳ دربارهٔ دوران یک شکل و تقارن چرخشی است: رسم شکل بعد از ۹۰ و ۱۸۰ درجه چرخش در جهت عقربه‌های ساعت و پیدا کردن شکلی که تقارن چرخشی ندارد.
اول حل قدم‌به‌قدم دوران پیکان را بخوان و روش آزمایش تقارن چرخشی را یاد بگیر. بعد با راهنمایی‌های همین صفحه، سؤال‌های ۲ و ۳ کتاب را خودت حل کن.
هر گوشه را از نقطهٔ چرخش بشمار و جای جدیدش را به همان تعداد واحد در طرف مقابل بگذار: راست به چپ و بالا به پایین می‌رود. ۱۸۰ درجه در جهت عقربه‌های ساعت و خلاف آن یک نتیجه می‌دهد.
شکل را با کاغذ شفاف حول یک نقطه در جهت عقربه‌های ساعت بچرخان. اگر با چرخشی ۱۸۰ درجه یا کمتر دقیقاً روی خودش افتاد، تقارن چرخشی دارد؛ مثلاً متوازی‌الاضلاع با ۱۸۰ درجه روی خودش می‌افتد.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۷۳ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «دوران» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم