در این تمرین صفحه ۷۵ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. راه دروازه تا کتابخانه را روی یک نقشهٔ شطرنجی قدم‌به‌قدم با هم می‌شماریم و می‌بینی «۷ واحد به سمت شرق و ۴ واحد به سمت شمال» یعنی چه. بعد با همین روش، پرسش‌های باغ‌وحش و راه محمدمهدی را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
هر صفحهٔ کتاب، قدم‌به‌قدم و با مثال کلاسی.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۷۵ یاد می‌گیری
- چهار جهت اصلی را روی نقشه بشناسی: شمال، جنوب، شرق و غرب.
- با شمردن واحدها از یک جا به جای دیگر برسی.
- راه رفتن را با جمله بنویسی: «… واحد به سمت … و … واحد به سمت …».
- جای رسیدن یک حرکت دو مرحله‌ای را پیدا کنی.
- طول واقعی راه را با اندازهٔ هر واحد حساب کنی.
آموزش صفحه ۷۵ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۷۵ ریاضی ششم دربارهٔ حرکت روی نقشهٔ شطرنجی است: با شمردن واحدها به سمت شرق، غرب، شمال و جنوب از یک جا به جای دیگر می‌رسیم یا جایی را که یک حرکت به آن می‌رسد پیدا می‌کنیم. هر واحد یک ضلع مربعِ نقشه است.
این صفحه دومین صفحهٔ درس «محورهای مختصات» از فصل چهارم ریاضی ششم است و ادامهٔ صفحهٔ ۷۴ است. دو نقشه دارد. در نقشهٔ باغ‌وحش هر ضلع مربع ۱۰ متر است و جای قفس هر حیوان با تصویرش مشخص شده؛ پرسش‌های الف تا ث دربارهٔ حرکت از قفس پلنگ، زرافه، فیل و گوزن به قفس حیوان‌های دیگر است. در نقشهٔ دوم هر ضلع مربع ۱ کیلومتر است و سه پرسش دربارهٔ راه محمدمهدی از منزل به مدرسه و فروشگاه لوازم‌التحریر است.
گام به گام صفحه ۷۵ ریاضی ششم: شمردن واحدها روی نقشه
نقشه‌های کتاب را اینجا نمی‌کشیم، پس روش را روی نقشهٔ ساده‌ای از خودمان یاد می‌گیریم: حیاط یک مدرسه. این نقشه برای آموزش است، نه کپی کتاب؛ ولی کارهایی که می‌کنی همان کارهای پرسش‌های صفحه است. می‌خواهیم از دروازه به کتابخانه برویم. هر ضلع مربع نقشهٔ ما ۵ متر است.
قدم ۱: جهت‌ها را روی نقشه پیدا کن
بالای نقشه شمال است، پایین جنوب، سمت راست شرق و سمت چپ غرب. قطب‌نمای کنار نقشه همین را نشان می‌دهد.
قدم ۲: به سمت شرق بشمار
از دروازه روی همان ردیف به راست می‌رویم تا درست زیر کتابخانه برسیم. هر بار به مربع کناری می‌رویم و یک واحد می‌شماریم: ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷. پس ۷ واحد به سمت شرق می‌رویم.
قدم ۳: به سمت شمال بشمار
حالا از همان‌جا به بالا می‌رویم تا به کتابخانه برسیم: ۱، ۲، ۳، ۴. پس ۴ واحد به سمت شمال می‌رویم.
قدم ۴: راه را با جمله بنویس
راه دروازه تا کتابخانه
- برای رفتن از دروازه به کتابخانه باید ۷ واحد به سمت شرق و سپس ۴ واحد به سمت شمال برویم.
- امتحان: از کتابخانه ۴ واحد به سمت جنوب و ۷ واحد به سمت غرب برگرد؛ به دروازه می‌رسی.
قدم ۵: طول واقعی راه را حساب کن
روی هم ۷ + ۴ = ۱۱ واحد راه رفته‌ایم و هر واحد ۵ متر است، پس طول راه ۱۱ × ۵ = ۵۵ متر می‌شود.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: مربعی را که رویش ایستاده‌ای هم می‌شمارند. روی ردیف دروازه ۸ مربع هست، ولی برای رسیدن به آخر ردیف فقط ۷ بار جابه‌جا می‌شوی. واحد یعنی «یک بار رفتن به مربع کناری»؛ مربع شروع را نشمار.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در دورهٔ ویدیویی، همین صفحه را خط‌به‌خط و با مثال‌های کلاسی یاد می‌گیری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←حرکت دو مرحله‌ای: از درخت ۲ واحد شمال و ۶ واحد غرب
در بعضی پرسش‌های صفحه راه را می‌دهند و باید بگویی به کجا می‌رسی؛ مثل «از قفس زرافه ۵ واحد به سمت شمال و سپس ۸ واحد به سمت غرب برویم». همین کار را روی نقشهٔ حیاط مدرسه، با عددهای خودمان، انجام می‌دهیم: از درخت شروع می‌کنیم، ۲ واحد به سمت شمال و بعد ۶ واحد به سمت غرب می‌رویم. به کجا می‌رسیم؟
قدم ۱: اول ۲ واحد به سمت شمال
از درخت ۲ مربع به بالا برو و همان‌جا را با مداد علامت بزن. شمال بالاست.
قدم ۲: بعد ۶ واحد به سمت غرب
از علامتی که زدی ۶ مربع به چپ برو، چون غرب سمت چپ است: ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶. حالا به آخر ردیف رسیده‌ای و فواره همان‌جاست.
جای رسیدن
- اگر از درخت ۲ واحد به سمت شمال و سپس ۶ واحد به سمت غرب برویم، به فواره می‌رسیم.
- امتحان: اول ۶ واحد به سمت غرب و بعد ۲ واحد به سمت شمال هم به فواره می‌رسد.
اگر در راه مانعی نباشد، ترتیب حرکت‌ها جای رسیدن را عوض نمی‌کند؛ فقط تعداد واحدها در هر سمت مهم است. برای همین پرسشی که می‌گوید «چه راهی را پیشنهاد می‌کنید؟» جواب درست زیادی دارد.
تمرین صفحه ۷۵ ریاضی ششم: باغ‌وحش و راه محمدمهدی را خودت حل کن
حالا نوبت توست. با نقشه‌های کتاب‌ات همان کارها را انجام بده: جهت را پیدا کن، واحدها را بشمار و جای رسیدن را بنویس. ما جواب را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم. اول نقشهٔ باغ‌وحش: هر ضلع مربع ۱۰ متر است و جای قفس هر حیوان با تصویرش مشخص شده.
الف) ۹ واحد از قفس پلنگ به سمت شرق؛ به قفس کدام حیوان می‌رسیم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
قفس پلنگ را پیدا کن. شرق سمت راست است؛ روی همان ردیف به راست برو و واحدها را یکی‌یکی بشمار تا به ۹ برسی؛ هر واحد یک ضلع مربع است. جای شروع، یعنی خود قفس پلنگ، را نشمار. به تصویر کدام حیوان رسیدی؟
ب) ۳ واحد از قفس پلنگ به سمت شمال؛ به کدام قفس می‌رسیم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
از قفس پلنگ به بالا برو، چون شمال بالاست، و ۳ واحد بشمار. تصویر آنجا را ببین و نام حیوان را در جای خالی بنویس.
پ) از قفس زرافه ۵ واحد به سمت شمال و سپس ۸ واحد به سمت غرب
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
حرکت‌ها را یکی‌یکی انجام بده. اول از قفس زرافه ۵ واحد به بالا برو و همان‌جا را با مداد علامت بزن. بعد از علامت ۸ واحد به چپ برو، چون غرب سمت چپ است. جایی که ایستاده‌ای مقصد است.
ت) چگونه از قفس فیل به قفس عقاب برویم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول هر دو قفس را روی نقشه پیدا کن. ببین عقاب نسبت به فیل راست است یا چپ و بالاتر است یا پایین‌تر. بعد بشمار در راستای چپ و راست چند واحد فاصله دارند و در راستای بالا و پایین چند واحد. جواب را مثل نمونه بنویس: «… واحد به سمت … و … واحد به سمت …».
ث) چگونه از قفس گوزن به قفس زرافه برویم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
همان کار قسمت ت را انجام بده، ولی این بار از گوزن شروع کن. راه درست فقط یکی نیست؛ یکی را بنویس و با راه برگشت امتحانش کن: اگر از قفس زرافه با حرکت‌های برعکس برگردی، باید به قفس گوزن برسی.
حالا نقشهٔ دوم، نقشهٔ راه محمدمهدی: هر ضلع مربع ۱ کیلومتر است و قطب‌نمای نقشه جهت‌ها را نشان می‌دهد.
پرسش ۱: از منزل محمدمهدی تا مدرسه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
منزل محمدمهدی و مدرسه را روی نقشه پیدا کن. ببین مدرسه نسبت به منزل راست است یا چپ و بالاتر است یا پایین‌تر. واحدها را در هر راستا بشمار. سمت اول را سؤال داده؛ سمت دوم را خودت از روی نقشه و قطب‌نما تشخیص بده.
پرسش ۲: ۱ واحد به سمت شمال و بعد ۳ واحد به سمت شرق
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
از منزل محمدمهدی شروع کن. ۱ واحد به بالا برو و علامت بزن؛ بعد از همان علامت ۳ واحد به راست برو. جایی را که به آن رسیده‌ای ببین و نام چیزی را که آنجاست بنویس.
پرسش ۳: راه خرید از فروشگاه لوازم‌التحریر بعد از مدرسه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
کتاب می‌گوید راه‌حلت را با دوستانت مقایسه کنی، پس جواب یکی نیست. از مدرسه تا فروشگاه را مثل قدم ۲ و ۳ بنویس: چند واحد در راستای چپ و راست و چند واحد در راستای بالا و پایین. دو راه مختلف بنویس و جمع واحدهای هر راه را با هم مقایسه کن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←جهت‌ها و واحد روی نقشه
این چند جمله را یادت بماند:
- شمال بالای نقشه است و جنوب پایین آن.
- شرق سمت راست است و غرب سمت چپ.
- هر واحد یک ضلع مربع است و اندازهٔ واقعی‌اش را در متن سؤال یا کنار نقشه می‌نویسند: ۵ متر در نقشهٔ ما، ۱۰ متر در باغ‌وحش کتاب و ۱ کیلومتر در نقشهٔ محمدمهدی.
برای پیدا کردن طول واقعی راه، تعداد واحدها را در اندازهٔ هر واحد ضرب می‌کنیم؛ مثلاً ۴ واحد در نقشه‌ای که هر ضلع مربعش ۱۰ متر است، ۴ × ۱۰ = ۴۰ متر می‌شود. در صفحهٔ ۷۶ برای نوشتن جای هر چیز از «مبدأ» شروع می‌کنی و جای آن را با دو عدد می‌نویسی.
کاربرگ و آزمون صفحه ۷۵ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۷۵ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ آزمون درس «محورهای مختصات» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
تمرین کافی، یادگیری را محکم می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم ریاضی ششم: ۱۹ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل چهارم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۸ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۷۵ ریاضی ششم
صفحهٔ ۷۵ دربارهٔ حرکت روی نقشهٔ شطرنجی است: با شمردن واحدها به سمت شرق، غرب، شمال و جنوب از یک جا به جای دیگر می‌رسیم. دو نقشه دارد: باغ‌وحش که هر ضلع مربعش ۱۰ متر است و نقشهٔ راه محمدمهدی که هر ضلع مربعش ۱ کیلومتر است.
اول حل قدم‌به‌قدم راه دروازه تا کتابخانه و مثال درخت تا فواره را بخوان. بعد با راهنمایی‌ها، پرسش‌های باغ‌وحش و راه محمدمهدی را روی نقشهٔ کتاب خودت انجام بده.
در نقشه‌های معمولی شمال بالا، جنوب پایین، شرق راست و غرب چپ است. همیشه قطب‌نمای کنار نقشه را هم نگاه کن.
نه. اگر مانعی در راه نباشد و ترتیب حرکت‌ها را عوض کنی، باز هم به همان جا می‌رسی؛ فقط تعداد واحدها در هر سمت باید درست باشد.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۷۵ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «محورهای مختصات» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم