در این تمرین صفحه ۷۶ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول می‌بینی محورهای مختصات و مبدأ چیست و چطور مختصات یک نقطه را با دو عدد می‌خوانی و می‌نویسی. بعد با یک مثال تازه سه نقطه را رسم می‌کنی، به هم وصل می‌کنی و مساحت شکل را پیدا می‌کنی. سؤال‌های قفس‌ها و نقطهٔ «آ» کتاب را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۷۶ یاد می‌گیری
- محور طول‌ها، محور عرض‌ها و مبدأ مختصات را روی صفحهٔ شطرنجی نشان بدهی.
- مختصات یک نقطه را با دو عدد بخوانی و بنویسی: اول طول، بعد عرض.
- نقطه‌ای را با مختصات داده‌شده روی صفحه رسم کنی.
- بفهمی چرا ترتیب دو عدد مهم است.
- با چند نقطه شکل بکشی، نامش را بگویی و مساحتش را پیدا کنی.
آموزش صفحه ۷۶ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۷۶ ریاضی ششم دربارهٔ محورهای مختصات است: دو محور عددی، یکی افقی (محور طول‌ها) و یکی عمودی (محور عرض‌ها)، که در مبدأ مختصات به هم می‌رسند. با آن‌ها جای هر نقطه را با دو عدد می‌نویسیم و به این دو عدد مختصات نقطه می‌گوییم.
این صفحه سومین صفحهٔ درس «محورهای مختصات» از فصل چهارم ریاضی ششم است و ادامهٔ صفحهٔ ۷۵ است. کتاب جای قفس پلنگ را مثال می‌زند: از مبدأ ۶ واحد به سمت شرق و ۳ واحد به سمت شمال می‌رویم و مختصات قفس پلنگ را ۶۳ می‌نویسد. بعد بخش قفس شیر در سؤال ۴، سؤال ۵ دربارهٔ مختصات قفس گرگ و روباه و سؤال ۶ دربارهٔ اینکه کدام مختصات مال کدام قفس است می‌آید. همچنین باید توضیح بدهی معلم مختصات نقطهٔ «آ» را چطور به‌دست آورد و سه نقطه را رسم و وصل کنی و نام و مساحت شکل را پیدا کنی. صفحهٔ ۷۷ نوشتن مختصات رأس‌های شکل‌ها را ادامه می‌دهد.
گام به گام صفحه ۷۶ ریاضی ششم: مختصات یک نقطه را بنویس
نقشهٔ قفس‌ها را اینجا نمی‌کشیم؛ روش را روی یک صفحهٔ شطرنجی ساده از خودمان یاد می‌گیریم. عددهای این صفحه با کتاب فرق دارد، ولی کارهایش همان کارهای سؤال‌های ۴ و ۵ و پرسش «معلم چگونه مختصات نقطهٔ آ را به‌دست آورد؟» است. می‌خواهیم مختصات نقطهٔ ر را بنویسیم.
قدم ۱: محورها و مبدأ را پیدا کن
خط افقی محور طول‌ها است و خط عمودی محور عرض‌ها. جایی که این دو خط به هم می‌رسند مبدأ مختصات است؛ ما آن را «م» نامیده‌ایم. شمردن همیشه از مبدأ شروع می‌شود.
قدم ۲: از مبدأ به سمت شرق بشمار
از م روی محور طول‌ها به راست می‌رویم تا درست زیر نقطهٔ ر برسیم: ۱، ۲، ۳، ۴. این عدد، یعنی ۴، طول نقطه است.
قدم ۳: از آنجا به سمت شمال بشمار
حالا از همان‌جا بالا می‌رویم تا به ر برسیم: ۱، ۲. این عدد، یعنی ۲، عرض نقطه است.
قدم ۴: مختصات را بنویس
دو عدد را در یک ستون بین دو قلاب می‌نویسیم: طول بالا و عرض پایین.
مختصات نقطهٔ ر
- مختصات نقطهٔ ر برابر ۴۲ است؛ یعنی از مبدأ ۴ واحد به سمت شرق و ۲ واحد به سمت شمال می‌رویم.
- امتحان: از مبدأ ۴ واحد به راست و ۲ واحد به بالا برو؛ به نقطهٔ ر می‌رسی.
قدم ۵: ترتیب دو عدد مهم است
نقطهٔ س را در شکل ببین. مختصاتش ۲۴ است: ۲ واحد به شرق و ۴ واحد به شمال. عددهای ر و س یکی هستند و فقط جایشان عوض شده، ولی نقطه‌ها دو جای متفاوت‌اند. پس همیشه طول اول و عرض دوم.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: عدد بالایی را به سمت شمال می‌شمارند. برای ۴۲ اگر اول ۴ واحد بالا بروی و بعد ۲ واحد به راست، به ۲۴ می‌رسی، یعنی نقطهٔ س، نه ر. یادت بماند: عدد بالایی شرق (راست) است و عدد پایینی شمال (بالا).
معلم کنارت است، حتی در خانه
آموزش ویدیویی صفحه‌به‌صفحه؛ هر وقت و هر چند بار که خواستی.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←رسم نقطه‌ها، نام شکل و مساحت: یک مثال کامل
یکی از سؤال‌های صفحه از تو می‌خواهد سه نقطه را روی صفحهٔ شطرنجی مشخص کنی، آن‌ها را به هم وصل کنی و نام و مساحت شکل را پیدا کنی. همین کار را با سه نقطهٔ خودمان انجام می‌دهیم: ۲۱ = ت، ۶۱ = ث و ۶۴ = ج.
قدم ۱: نقطه‌ها را رسم کن
هر نقطه را از مبدأ پیدا کن: اول به راست، بعد به بالا. ت: ۲ واحد به شرق و ۱ واحد به شمال. ث: ۶ واحد به شرق و ۱ واحد به شمال. ج: ۶ واحد به شرق و ۴ واحد به شمال. هر نقطه را با یک دایرهٔ کوچک و حرفش علامت بزن.
قدم ۲: نقطه‌ها را به هم وصل کن
ت به ث، ث به ج و ج به ت. یک شکل بسته با سه ضلع به دست می‌آید.
قدم ۳: نام شکل را پیدا کن
ت و ث هر دو عرض ۱ دارند، پس ضلع ت ث افقی است. ث و ج هر دو طول ۶ دارند، پس ضلع ث ج عمودی است. ضلع افقی و ضلع عمودی بر هم عمودند، پس در ث زاویهٔ قائمه داریم. شکل یک مثلث قائم‌الزاویه است.
قدم ۴: مساحت را حساب کن
طول ضلع افقی را با تفریق طول‌ها پیدا می‌کنیم: ۶ − ۲ = ۴. طول ضلع عمودی را با تفریق عرض‌ها: ۴ − ۱ = ۳. مثلث قائم‌الزاویه نصف مستطیلی است که این دو ضلع دارند: ۴ × ۳ = ۱۲ و ۱۲ ÷ ۲ = ۶.
نام و مساحت شکل
- شکل یک مثلث قائم‌الزاویه است و مساحتش ۶ واحد مربع است.
- امتحان با شمردن: مستطیل ۴ در ۳ دوازده مربع دارد و مثلث نصف آن است.
تمرین صفحه ۷۶ ریاضی ششم: سؤال‌های قفس‌ها و نقطهٔ «آ» را خودت حل کن
حالا نوبت توست. با صفحهٔ شطرنجی کتاب‌ات همان کارها را انجام بده. ما جواب را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
سؤال ۴: مختصات قفس شیر یعنی از مبدأ چند واحد به کدام سمت؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
قدم ۲ و ۳ بالا را دوباره بخوان: هر کدام از دو عدد مختصات قفس شیر می‌گوید از مبدأ در یک راستا چند واحد بروی. ببین عدد بالایی مال کدام راستاست و عدد پایینی مال کدام، و جای خالی‌ها را خودت پر کن. بعد روی نقشه از مبدأ همین حرکت‌ها را انجام بده؛ باید به تصویر شیر برسی.
سؤال ۵: مختصات قفس گرگ و روباه را چطور بنویسم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
قفس گرگ را پیدا کن. از آن خط راستی به پایین بکش تا به محور طول‌ها برسی؛ عدد آنجا طول است. بعد از قفس خط راستی به چپ بکش تا به محور عرض‌ها برسی؛ عدد آنجا عرض است. طول را بالا و عرض را پایین بنویس. همین کار را برای روباه تکرار کن و جوابت را با شمردن از مبدأ امتحان کن.
سؤال ۶: کدام مختصات مال کدام قفس است؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر کدام از مختصات سؤال را جداگانه از مبدأ پیدا کن: اول به سمت شرق بشمار (عدد بالا) و بعد به سمت شمال (عدد پایین). به تصویر کدام قفس رسیدی؟ جوابت را با نوشتن مختصات همان قفس امتحان کن.
معلم چگونه مختصات نقطهٔ «آ» را به‌دست آورد؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مثل قدم ۲ و ۳ بالا حرکت کن، ولی این بار روی شکل کتاب. از مبدأ (م) تا زیر نقطهٔ آ روی محور طول‌ها چند واحد می‌روی؟ از آنجا تا آ چند واحد بالا می‌روی؟ توضیحت را با جمله‌های کوتاه بنویس: «از مبدأ … واحد به سمت … و … واحد به سمت … رفت».
سه نقطه را مشخص کن و به هم وصل کن؛ نام و مساحت شکل چیست؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر نقطه را از مبدأ شروع کن: اول به راست و بعد به بالا، به اندازهٔ عدد بالایی و عدد پایینی مختصات. نقطه را با حرفش علامت بزن. بعد نقطه‌ها را به ترتیب به هم وصل کن.
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای نام شکل ببین چند ضلع دارد و ضلع‌هایش افقی یا عمودی‌اند یا نه. برای مساحت طول ضلع‌های افقی و عمودی را با تفریق مختصات یا شمردن مربع‌ها پیدا کن و بعد از فرمول مساحت همان شکل کمک بگیر.
طول و عرض نقطه یعنی چه؟
| نام | محور | در مختصات |
|---|---|---|
| طول | افقی | عدد بالا |
| عرض | عمودی | عدد پایین |
راه یادآوری: اول به راست، بعد به بالا. خود مبدأ جایی است که هنوز هیچ حرکتی نکرده‌ایم، یعنی ۰ واحد به شرق و ۰ واحد به شمال؛ پس مختصاتش ۰۰ است. در صفحهٔ ۷۷ با مختصات رأس‌های شکل‌ها بیشتر تمرین می‌کنی.
کاربرگ و آزمون صفحه ۷۶ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۷۶ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ آزمون درس «محورهای مختصات» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
یک بسته برای کل فصل چهارم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم ریاضی ششم: ۱۹ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل چهارم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۸ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۷۶ ریاضی ششم
صفحهٔ ۷۶ دربارهٔ محورهای مختصات است: دو محور عددی، افقی و عمودی، که در مبدأ مختصات به هم می‌رسند و با آن‌ها جای هر نقطه را با دو عدد، یعنی مختصات نقطه، می‌نویسیم. مثال کتاب مختصات قفس پلنگ، ۶۳، است.
اول حل قدم‌به‌قدم نوشتن مختصات نقطهٔ ر و مثال مثلث ت و ث و ج را بخوان. بعد با راهنمایی‌ها، سؤال‌های قفس‌ها و نقطهٔ «آ» را روی صفحهٔ شطرنجی کتاب خودت حل کن.
از مبدأ بشمار: اول به سمت شرق تا زیر نقطه، که طول است، و بعد به سمت شمال تا خود نقطه، که عرض است. دو عدد را در یک ستون می‌نویسی، طول بالا و عرض پایین؛ مثلاً ۴۲.
چون عدد بالایی طول و عدد پایینی عرض است. ۴۲ یعنی ۴ واحد به شرق و ۲ واحد به شمال، ولی ۲۴ نقطهٔ دیگری است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۷۶ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «محورهای مختصات» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم