در این تمرین صفحه ۷۸ ریاضی پنجم درس «نسبت» شروع می‌شود: مقایسهٔ دو مقدار با هم. کتاب مستطیلی را که به ۸ قسمت مساوی تقسیم شده و ۳ قسمتش رنگی است نشان می‌دهد و می‌خواهد نسبت رنگ‌شده به کل، رنگ‌شده به رنگ‌نشده و برعکس را بنویسی. ما همین کار را با باغچهٔ خودمان یاد می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل سوم ←در آموزش صفحهٔ ۷۸ یاد می‌گیری
- نسبت دو مقدار را با «به» و به شکل کسر بنویسی.
- نسبت قسمت به کل و نسبت قسمت به قسمت را پیدا کنی.
- ببینی چرا در نسبت، ترتیب مهم است.
- نسبتی را که از ۱ بزرگ‌تر است هم درست بنویسی.
آموزش صفحه ۷۸ ریاضی پنجم: نسبت چیست؟
نسبت یعنی مقایسهٔ دو مقدار با هم. کتاب از حیاطی شروع می‌کند که ۵۰ متر مربع است و ۹ متر مربع آن فضای سبز است: نسبت فضای سبز به کل حیاط «۹ به ۵۰» است و به شکل کسر ۹/۵۰ نوشته می‌شود. قاعده همین است: مقدار اول جمله صورت کسر، مقدار دوم مخرج. این صفحه از فصل سوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۷۸ ریاضی پنجم: نسبت‌های یک باغچه
مثال ما: باغچه‌ای به ۱۲ قطعهٔ مساوی تقسیم شده و در ۵ قطعه گل کاشته‌اند. بقیهٔ قطعه‌ها خالی است.
قدم ۱: سه عدد را بشمار
قطعه‌های گل ۵، قطعه‌های خالی ۱۲ − ۵ = ۷ و همهٔ قطعه‌ها ۱۲. هر نسبتی که بخواهند از همین سه عدد ساخته می‌شود.
قدم ۲: هر نسبت را به ترتیبِ جمله بنویس
نسبت گل به همهٔ باغچه: ۵ به ۱۲ یعنی ۵/۱۲. نسبت گل به قطعه‌های خالی: ۵ به ۷ یعنی ۵/۷. نسبت قطعه‌های خالی به گل: ۷ به ۵ یعنی ۷/۵. نسبت همهٔ باغچه به قطعه‌های خالی: ۱۲ به ۷ یعنی ۱۲/۷.
نتیجهٔ مثال
گل به همه ۵/۱۲، گل به خالی ۵/۷، خالی به گل ۷/۵، همه به خالی ۱۲/۷. نسبت می‌تواند از ۱ بزرگ‌تر باشد.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: در همهٔ نسبت‌ها ۱۲ را مخرج گذاشتن. مخرج همیشه مقدار دوم جمله است؛ در «خالی به گل» مقدار دوم گل‌ها یعنی ۵ است، نه کل باغچه.
ترتیب را عوض نکن
در یک جعبه ۴ مداد قرمز و ۳ مداد آبی هست. نسبت قرمز به آبی ۴ به ۳ یعنی ۴/۳ است، ولی نسبت آبی به قرمز ۳ به ۴ یعنی ۳/۴. دو نسبت متفاوت‌اند، چون هر کدام از چیز دیگری شروع می‌شود.
تمرین صفحه ۷۸ ریاضی پنجم: تمرین کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.
نمونهٔ کتاب: فضای سبز حیاط
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
نمونه را خط به خط بخوان و ببین کدام عدد صورت و کدام مخرج شده است. جملهٔ «نسبت فضای سبز به کل حیاط» را با جای عددها مقایسه کن؛ همین الگو در همهٔ نسبت‌های این صفحه تکرار می‌شود.
تمرین ۱: مستطیل ۸ قسمتی (الف تا ت)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول سه عدد را بشمار: قسمت‌های رنگ‌شده، قسمت‌های رنگ‌نشده و همهٔ قسمت‌ها. در هر جمله، مقدار اول را صورت و مقدار دوم را مخرج بنویس و برای شکل «به» همان دو عدد را به ترتیب بگو. در دو نسبت آخر، صورت از مخرج بزرگ‌تر می‌شود؛ اشکالی ندارد و نباید جابه‌جایش کنی.
کاربرگ و آزمون صفحه ۷۸ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو. سؤال‌ها تازه‌اند و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۷۸ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۷۸ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۷۸ شروع درس نسبت است: مقایسهٔ دو مقدار با «به» و نوشتن آن به شکل کسر، با مثال فضای سبز حیاط و مستطیل ۸ قسمتی کتاب.
اول مثال باغچهٔ ۱۲ قطعه‌ای را ببین و سه عدد گل، خالی و همه را بشمار. بعد چهار نسبت را به ترتیب جمله بنویس و مثال مدادها را برای ترتیب بخوان. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین ۱ کتاب را خودت حل کن.
مقدار اول جمله را صورت و مقدار دوم را مخرج بنویس. نسبت ۳ به ۸ می‌شود سه‌هشتم و نسبت ۸ به ۳ می‌شود هشت‌سوم.
بله. وقتی مقدار اول از مقدار دوم بیشتر است، صورت از مخرج بزرگ‌تر می‌شود؛ مثل نسبت همهٔ قسمت‌ها به قسمت‌های رنگ‌نشده.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۷۸ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «نسبت» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم