در این تمرین صفحه ۹۰ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول سؤال ۱ پ را قدم‌به‌قدم با هم حل می‌کنیم تا ببینی از یک مساحت داده‌شده چطور به طول و عرض مستطیل می‌رسند. بعد بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل پنجم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
هر صفحهٔ کتاب، قدم‌به‌قدم و با مثال کلاسی.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۹۰ یاد می‌گیری
- بفهمی مساحت یعنی شمردن مربع‌های یکسان.
- رابطهٔ سانتی‌متر مربع، دسی‌متر مربع و متر مربع را ببینی.
- مساحت مستطیل را با ضرب طول در عرض پیدا کنی.
- مساحت را با مربع‌های کامل و ناقص حدس بزنی و با عدد مخلوط بنویسی.
آموزش صفحه ۹۰ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۹۰ ریاضی ششم دربارهٔ واحدهای سطح است: سانتی‌متر مربع، دسی‌متر مربع و متر مربع. مساحت یعنی چند مربع یکسان لازم است تا یک سطح را بپوشاند؛ مربعی با ضلع ۱ سانتی‌متر ۱ سانتی‌متر مربع و مربعی با ضلع ۱ متر ۱ متر مربع است.
این صفحه سومین صفحهٔ درس «طول و سطح» از فصل پنجم ریاضی ششم است. بعد از صفحهٔ ۸۹ که واحدهای طول را دیدی، این‌جا با کف دست، مربع‌های ۱ سانتی‌متری و کف کلاس مساحت می‌سنجی. صفحهٔ ۹۱ سراغ هکتار و کیلومتر مربع می‌رود.
گام به گام صفحه ۹۰ ریاضی ششم: مستطیلی به مساحت ۱۲ سانتی‌متر مربع (سؤال ۱ پ)
سؤال ۱ پ می‌گوید روی مربع‌های ۱ سانتی‌متری مستطیلی به مساحت ۱۲ سانتی‌متر مربع رنگ کن، طول و عرضش را بنویس و بگو سطح چه چیزی می‌تواند باشد. این سؤال را کامل حل می‌کنیم، چون روشش برای هر سؤال مساحت به کار می‌آید.
قدم ۱: بفهم چند مربع باید رنگ کنی
هر مربع کوچک ۱ سانتی‌متر مربع است. پس مستطیلی به مساحت ۱۲ سانتی‌متر مربع باید دقیقاً ۱۲ مربع کوچک داشته باشد.
قدم ۲: مربع‌ها را ردیف‌ردیف بچین
مربع‌ها را در چند ردیف مساوی بچین. تعداد مربع‌های یک ردیف طول و تعداد ردیف‌ها عرض مستطیل است. اگر هر ردیف ۴ مربع داشته باشد، ۳ ردیف لازم داری: ۱۲ ÷ ۴ = ۳، چون ۴ × ۳ = ۱۲. این تنها چیدمان نیست؛ همهٔ مستطیل‌هایی که حاصل‌ضرب طول در عرضشان ۱۲ می‌شود جواب‌اند.
| طول (سانتی‌متر) | عرض (سانتی‌متر) | مساحت (سانتی‌متر مربع) |
|---|---|---|
| ۱۲ | ۱ | ۱۲ × ۱ = ۱۲ |
| ۶ | ۲ | ۶ × ۲ = ۱۲ |
| ۴ | ۳ | ۴ × ۳ = ۱۲ |
قدم ۳: مستطیل را رنگ کن
از این سه مستطیل، مستطیلی را رنگ کن که روی مربع‌های کتاب جا شود. شمردن را فراموش نکن: وقتی رنگ کردی باید دوباره ۱۲ مربع بشماری.
قدم ۴: بگو سطح چه چیزی می‌تواند باشد
مستطیل ۴ در ۳ سانتی‌متر، اندازهٔ یک عکس ۳ در ۴ است؛ مثل عکسی که روی کارت‌های شناسایی می‌چسبانند.
جواب سؤال ۱ پ
- مساحت مستطیل برابر است با طول در عرض
- جواب‌ها (طول و عرض به سانتی‌متر): ۱۲ و ۱، یا ۶ و ۲، یا ۴ و ۳
- نمونه: مستطیل ۴ در ۳ سانتی‌متر، به اندازهٔ یک عکس ۳ در ۴
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: طول و عرض را جمع می‌کنند. برای ۴ و ۳ می‌نویسند ۴ + ۳ = ۷ و ۷ مربع رنگ می‌کنند، ولی مستطیل ۴ در ۳ سه ردیف چهارتایی دارد: ۴ × ۳ = ۱۲ مربع. برای شمردن ردیف‌های مساوی ضرب می‌کنیم، نه جمع.
هنوز سؤال داری؟ همین صفحه را با معلم ببین.
توضیح کامل هر صفحه، نکته‌های امتحانی و اشتباه‌های رایج.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←تمرین صفحه ۹۰ ریاضی ششم: بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن
حالا نوبت توست. سؤال‌های ۱ الف، ۱ ب، ۲ و ۳ را خودت حل کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.
سؤال ۱ الف: مساحت کف دست
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
کف دستت را روی مربع‌های کتاب بگذار و دورش را با مداد بکش. اول مربع‌هایی را که کامل داخل خط افتاده‌اند بشمار. بعد تکه‌های ناقص را جفت کن: هر دو تکهٔ نیم‌مربعی تقریباً یک مربع می‌شود. دو عدد را جمع کن. چون لبهٔ دست صاف نیست، جواب «تقریباً» است و هر کس عدد خودش را به‌دست می‌آورد.
سؤال ۱ ب: دو چیز با مساحت بین ۲ و ۶ دسی‌متر مربع
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول ببین یک دسی‌متر مربع چقدر است: مربعی با ضلع ۱۰ سانتی‌متر، که ۱۰۰ سانتی‌متر مربع مساحت دارد (شکل بخش «واحدهای سطح» پایین‌تر). مساحت کف دستت را از سؤال الف با آن مقایسه کن. بعد دنبال سطح‌هایی بگرد که ۲ تا ۶ برابر مربع ۱۰ در ۱۰ سانتی‌متر باشند. کف دستت را روی سطح بگذار و بشمار چند بار جا می‌شود.
سؤال ۲: ایستادن داخل مربعی به ضلع ۱ متر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول مربع را روی زمین کلاس بکش. هر ضلع باید ۱ متر، یعنی ۱۰ دسی‌متر، باشد؛ با متر یا خط‌کش ۱ متری اندازه بگیر و گوشه‌ها را با گوشهٔ یک کتاب راست کن. پیش از آزمایش حدس بزن چند نفر جا می‌شوند، بعد با هم‌کلاسی‌هایت داخلش بایستید و بشمارید و حدس و نتیجه را مقایسه کن. این سؤال آزمایش است؛ جواب به اندازهٔ بچه‌های گروه بستگی دارد.
سؤال ۳: مساحت کف کلاس با عدد مخلوط
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول ببین واحد شکل چیست، یعنی هر مربع چند متر مربع است. اگر شکل با مربع پوشیده شده، مربع‌های کامل را بشمار. بعد قسمت‌های ناقص را کنار هم بگذار: هر چند قسمتی که با هم یک مربع کامل می‌سازند، به تعداد مربع‌های کامل اضافه می‌شوند و این عدد، عدد جلوی کسر است؛ آنچه کمتر از یک مربع می‌ماند را به‌صورت کسر بنویس و عدد مخلوط را کامل کن. برای آخرین پرسش از واحدهای این صفحه کمک بگیر و فکر کن کدام واحد قسمت‌های ناقص را دقیق‌تر می‌شمارد.
فصل اول کلاس مجازی، رایگان!
درسنامهٔ تصویری، بازی، آزمون کوتاه و کارنامهٔ هر درس.
شروع رایگان فصل اول ←واحدهای سطح: سانتی‌متر مربع، دسی‌متر مربع و متر مربع
مساحت را با مربع‌های یکسان می‌سنجیم. مربعی با ضلع ۱ سانتی‌متر، ۱ سانتی‌متر مربع است. مربعی با ضلع ۱ دسی‌متر، ۱ دسی‌متر مربع و مربعی با ضلع ۱ متر، ۱ متر مربع است.
ضلع ۱ دسی‌متر همان ۱۰ سانتی‌متر است؛ پس در آن ۱۰ ردیف ده‌تایی از سانتی‌متر مربع جا می‌شود: ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰. یعنی ۱ دسی‌متر مربع، ۱۰۰ سانتی‌متر مربع است. ضلع ۱ متر هم ۱۰ دسی‌متر است، پس ۱ متر مربع، ۱۰۰ دسی‌متر مربع است. با همین روش از سانتی‌متر مربع به متر مربع هم می‌رسی: ضلع ۱ متر ۱۰۰ سانتی‌متر است، پس ۱ متر مربع ۱۰۰ × ۱۰۰ = ۱۰٬۰۰۰ سانتی‌متر مربع است، نه ۱۰۰. یادت باشد در واحدهای سطح، عدد تبدیل طول در خودش ضرب می‌شود.
کاربرگ و آزمون صفحه ۹۰ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۹۰ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل پنجم است؛ آزمون درس «طول و سطح» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
تمرین کافی، یادگیری را محکم می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل پنجم ریاضی ششم: ۱۸ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل پنجم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۹۰ ریاضی ششم
صفحهٔ ۹۰ دربارهٔ واحدهای سطح است: سانتی‌متر مربع، دسی‌متر مربع و متر مربع. مساحت یعنی چند مربع یکسان لازم است تا یک سطح را بپوشاند و در این صفحه با کف دست، شبکه و کف کلاس مساحت می‌سنجی.
اول حل قدم‌به‌قدم مستطیلی به مساحت ۱۲ سانتی‌متر مربع را بخوان. بعد با راهنمایی‌های همین صفحه، بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن.
یک سانتی‌متر مربع مربعی با ضلع ۱ سانتی‌متر است، یک دسی‌متر مربع مربعی با ضلع ۱ دسی‌متر (۱۰ سانتی‌متر) و یک متر مربع مربعی با ضلع ۱ متر (۱۰ دسی‌متر). هر دسی‌متر مربع ۱۰۰ سانتی‌متر مربع، هر متر مربع ۱۰۰ دسی‌متر مربع و در نتیجه هر متر مربع ۱۰٬۰۰۰ سانتی‌متر مربع است.
طول را در عرض ضرب می‌کنیم و نتیجه را با واحد مربع می‌نویسیم. مثلاً مستطیلی به طول ۴ و عرض ۳ سانتی‌متر مساحتش ۱۲ سانتی‌متر مربع است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۹۰ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «طول و سطح» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل پنجم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم