در این تمرین صفحه ۹۱ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول با هم قدم‌به‌قدم می‌بینیم هکتار چقدر زمین است و هر کیلومتر مربع چند هکتار می‌شود. بعد با همین فکر، جای‌خالی‌ها و زمین مشهدی غلام را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل پنجم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
در آموزش صفحهٔ ۹۱ یاد می‌گیری
- بدانی یک هکتار مساحت مربعی به ضلع ۱۰۰ متر است.
- بدانی یک کیلومتر مربع مساحت مربعی به ضلع ۱ کیلومتر است.
- کیلومتر مربع را با دو راه به هکتار تبدیل کنی.
- برای هر اندازه، واحد مناسب را انتخاب کنی.
- برای ۱۰٬۰۰۰ متر مربع طول و عرض‌های مختلف پیدا کنی.
آموزش صفحه ۹۱ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۹۱ ریاضی ششم دربارهٔ هکتار و کیلومتر مربع است: هکتار مساحت مربعی به ضلع ۱۰۰ متر است (۱۰٬۰۰۰ متر مربع) و کیلومتر مربع مساحت مربعی به ضلع ۱ کیلومتر (۱۰۰ هکتار). از این دو واحد برای مساحت زمین‌های بزرگ مثل مزرعه، جنگل و دریاچه استفاده می‌کنیم.
این صفحه بعد از صفحهٔ ۹۰ از درس «طول و سطح» در فصل پنجم ریاضی ششم می‌آید و از واحدهای سطحی که تا اینجا خوانده‌ای ادامه می‌دهد. در صفحه جای‌خالی‌هایی هست که عدد، واحد یا مثال مناسب می‌خواهند، سؤالی که می‌خواهد مساحت شکل‌ها را با عدد مخلوط بنویسی، و بخش هکتار و کیلومتر مربع با دو پرسش دربارهٔ زمین مشهدی غلام و تبدیل کیلومتر مربع به هکتار.
گام به گام صفحه ۹۱ ریاضی ششم: هر کیلومتر مربع چند هکتار است؟
این سؤال کلید صفحه است، پس آن را کامل حل می‌کنیم. کتاب می‌گوید اگر مساحت زمینی ۱۰٬۰۰۰ متر مربع باشد، مساحتش یک هکتار است. ما اول ببینیم این چه شکلی است.
قدم ۱: هکتار چه شکلی است؟
یک هکتار مساحت مربعی است که هر ضلعش ۱۰۰ متر باشد. مساحت مربع را با ضرب ضلع در ضلع به دست می‌آوریم: ۱۰۰ × ۱۰۰ = ۱۰٬۰۰۰؛ پس یک هکتار ۱۰٬۰۰۰ متر مربع است. برای اینکه اندازه‌اش را حس کنی: یک زمین فوتبال استاندارد حدود ۷ هزار متر مربع است؛ پس یک هکتار از یک زمین فوتبال بزرگ‌تر است.
قدم ۲: یک کیلومتر مربع چه شکلی است؟
یک کیلومتر مربع مساحت مربعی است که هر ضلعش ۱ کیلومتر باشد. یک کیلومتر ۱۰۰۰ متر است، پس ضلع این مربع ۱۰۰۰ متر است و مساحتش ۱۰۰۰ × ۱۰۰۰ = ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ متر مربع می‌شود؛ یعنی یک میلیون متر مربع.
قدم ۳: راه اول، تقسیم
می‌پرسیم در یک میلیون متر مربع چند تا ۱۰٬۰۰۰ متر مربع جا می‌شود، یعنی چند هکتار؟ این یک تقسیم است: ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ ÷ ۱۰٬۰۰۰ = ۱۰۰؛ پس ۱۰۰ هکتار.
قدم ۴: راه دوم، شکل
ضلع بزرگ ۱۰۰۰ متر و ضلع هر هکتار ۱۰۰ متر است؛ پس روی هر ضلع ۱۰۰۰ ÷ ۱۰۰ = ۱۰ هکتار جا می‌شود. ۱۰ ردیف داریم و در هر ردیف ۱۰ هکتار: ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰. هر دو راه یک جواب دادند ✓
قدم ۵: جواب را امتحان کن
اگر ۱۰۰ هکتار را دوباره به متر مربع برگردانیم باید به یک میلیون برسیم: ۱۰۰ × ۱۰٬۰۰۰ = ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ ✓
جواب این سؤال
- هر کیلومتر مربع ۱۰۰ هکتار است.
- راه تقسیم: ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ ÷ ۱۰٬۰۰۰ = ۱۰۰
- راه شکل: ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بعضی‌ها ۱۰۰۰ ÷ ۱۰۰ = ۱۰ را حساب می‌کنند و جواب را ۱۰ هکتار می‌نویسند. اما ۱۰ فقط تعداد هکتارهای یک ردیف، یعنی روی یک ضلع، است. مساحت یعنی ردیف‌ها و ستون‌ها با هم: ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰. اگر شک کردی، شکل را بکش و خانه‌ها را بشمار.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در دورهٔ ویدیویی، همین صفحه را خط‌به‌خط و با مثال‌های کلاسی یاد می‌گیری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←تمرین صفحه ۹۱ ریاضی ششم: بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
جای‌خالی‌های واحد و عدد
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول ببین جای خالی برای چه کمیتی است. طول را با واحد طول (میلی‌متر، سانتی‌متر، دسی‌متر، متر، کیلومتر) و مساحت را با واحد سطح (سانتی‌متر مربع، دسی‌متر مربع، متر مربع، هکتار، کیلومتر مربع) می‌نویسیم. بعد چند واحد را یکی‌یکی امتحان کن و از خودت بپرس: آیا این اندازه برای آن چیز واقعی است؟ برای حس کردن واحدها: یک مداد حدود ۱۵ سانتی‌متر طول دارد؛ یک دسی‌متر مربع مساحت مربعی به ضلع ۱۰ سانتی‌متر است و یک متر مربع مساحت مربعی به ضلع ۱ متر.
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای جملهٔ «قطر دگمهٔ لباس … میلی‌متر است» خودت اندازه بگیر: دگمه‌ای را کنار خط‌کش بگذار و پهنایش را بخوان. روی خط‌کش هر سانتی‌متر ۱۰ میلی‌متر است؛ پس اگر اندازه را به سانتی‌متر خواندی، آن را به میلی‌متر تبدیل کن.
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای «مساحت دریاچهٔ خزر ۳۷۰ هزار …» سه واحد متر مربع، هکتار و کیلومتر مربع را امتحان کن. مثلاً ۳۷۰ هزار متر مربع یعنی ۳۷۰٬۰۰۰ ÷ ۱۰٬۰۰۰ هکتار، و هر هکتار کمی از یک زمین فوتبال بزرگ‌تر است. ببین این‌قدر زمین فوتبال کنار هم به اندازهٔ یک دریاچهٔ بزرگ می‌خورد یا نه؛ بعد همین فکر را برای دو واحد دیگر بکن.
مثالی برای «مساحت … ۶ هکتار است»
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول ۶ هکتار را به متر مربع تبدیل کن: ۶ × ۱۰٬۰۰۰. بعد به جاهایی فکر کن که می‌شناسی؛ مثلاً یک زمین فوتبال حدود ۷ هزار متر مربع است. کدام زمین، باغ یا پارک چند برابر آن می‌شود؟
مساحت هر شکل با یک عدد مخلوط
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول ببین واحد سطح در شکل چه اندازه‌ای است؛ مساحت یعنی چند تا از آن واحد روی شکل جا می‌شود. واحدهای کامل را بشمار. اگر تکه‌ای از یک واحد باقی مانده، ببین چه کسری از آن است (نصف؟ یک‌چهارم؟). تعداد واحدهای کامل را بنویس و کسر را کنارش بگذار تا عدد مخلوط شود؛ بعد واحد سطح را هم بعد از آن بنویس.
زمین مشهدی غلام و «یک مثال دیگر»
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
کتاب برای ۱۰٬۰۰۰ متر مربع یک نمونه نوشته است. اگر زمین مربع‌شکل باشد، ضلع در ضلع باید ۱۰٬۰۰۰ شود؛ نمونهٔ کتاب را ببین و با ضرب امتحانش کن.
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای «یک مثال دیگر» زمین را مستطیل بگیر: مساحت مستطیل «طول در عرض» است. یک عدد برای طول انتخاب کن و ببین عرض چند باید باشد تا حاصل‌ضرب ۱۰٬۰۰۰ شود؛ این یک تقسیم است. طولی انتخاب کن که تقسیمش گرد دربیاید و جوابت را با ضرب امتحان کن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←متر مربع، هکتار و کیلومتر مربع کنار هم
سه واحد سطح را کنار هم ببین؛ هر کدام مساحت یک مربع است. هرچه زمین بزرگ‌تر باشد، واحد بزرگ‌تری می‌خواهد: مساحت زمین‌های کشاورزی را معمولاً با هکتار می‌گویند و برای دریاچه، جنگل یا کشور از کیلومتر مربع استفاده می‌کنند.
| واحد | ضلع مربع | مساحت به متر مربع |
|---|---|---|
| متر مربع | ۱ متر | ۱ |
| هکتار | ۱۰۰ متر | ۱۰٬۰۰۰ |
| کیلومتر مربع | ۱۰۰۰ متر | ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ |
تبدیل بین این واحدها را در صفحهٔ ۹۲ با جدول تناسب تمرین می‌کنی.
کاربرگ و آزمون صفحه ۹۱ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۹۱ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل پنجم است؛ آزمون درس «طول و سطح» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
یک بسته برای کل فصل پنجم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل پنجم ریاضی ششم: ۱۸ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل پنجم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۹۱ ریاضی ششم
صفحهٔ ۹۱ دربارهٔ هکتار و کیلومتر مربع است: جای‌خالی‌ها را با عدد، واحد یا مثال مناسب پر می‌کنی، مساحت شکل‌ها را با عدد مخلوط می‌نویسی و یاد می‌گیری یک هکتار چقدر است و هر کیلومتر مربع چند هکتار می‌شود.
اول حل قدم‌به‌قدم «هر کیلومتر مربع چند هکتار است؟» را بخوان. بعد با راهنمایی‌های این صفحه، جای‌خالی‌ها، سؤال عدد مخلوط و زمین مشهدی غلام را خودت حل کن.
یک هکتار ۱۰٬۰۰۰ متر مربع است؛ یعنی مساحت مربعی که هر ضلعش ۱۰۰ متر باشد، چون ۱۰۰ × ۱۰۰ = ۱۰٬۰۰۰.
هر کیلومتر مربع ۱۰۰ هکتار است. مربعی به ضلع ۱۰۰۰ متر مساحتی برابر ۱۰۰۰ × ۱۰۰۰ = ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ متر مربع دارد و ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ ÷ ۱۰٬۰۰۰ = ۱۰۰.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۹۱ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «طول و سطح» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل پنجم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم