در این تمرین صفحه ۹۲ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول با چند مثال تازه قدم‌به‌قدم می‌بینیم تبدیل واحدهای سطح با جدول تناسب چطور انجام می‌شود. بعد با همین روش، سطح‌های خانه، تصویرها و تحقیق را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل پنجم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
در آموزش صفحهٔ ۹۲ یاد می‌گیری
- رابطهٔ واحدهای سطح را بشناسی: کیلومتر مربع، هکتار، متر مربع، دسی‌متر مربع و سانتی‌متر مربع.
- با جدول تناسب واحدها را به هم تبدیل کنی.
- بدانی از واحد بزرگ‌تر به کوچک‌تر ضرب و از کوچک‌تر به بزرگ‌تر تقسیم می‌کنیم.
- فرق عدد تبدیل طول و عدد تبدیل مساحت را بفهمی.
- مساحت سطح‌های مربع یا مستطیل‌شکل را با طول و عرض پیدا کنی و واحد مناسب بنویسی.
آموزش صفحه ۹۲ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۹۲ ریاضی ششم دربارهٔ تبدیل واحدهای سطح است: کیلومتر مربع، هکتار، متر مربع و سانتی‌متر مربع را با «جدول تناسب» به هم تبدیل می‌کنیم؛ از واحد بزرگ‌تر به کوچک‌تر ضرب می‌کنیم و از واحد کوچک‌تر به بزرگ‌تر تقسیم.
این صفحه بعد از صفحهٔ ۹۱ از درس «طول و سطح» در فصل پنجم ریاضی ششم می‌آید. در آن کارهایی مثل این‌ها هست: پیدا کردن مساحت سطح‌های مربع یا مستطیل‌شکل خانه، حدس زدن اینکه هر تصویر سطح چه چیز واقعی می‌تواند باشد، تبدیل واحدها با جدول تناسب، و تحقیق دربارهٔ مساحت کشور ایران، استان خودت، زمین والیبال و مدرسه.
گام به گام صفحه ۹۲ ریاضی ششم: تبدیل واحدهای سطح با جدول تناسب
تبدیل واحدها با جدول تناسب کلید این صفحه است، پس آن را با عددهای خودمان قدم‌به‌قدم حل می‌کنیم و بعد تو همین کار را برای جدول‌های کتاب انجام می‌دهی. جدول تناسب دو ردیف دارد، یکی برای هر واحد. در ستون «رابطه» می‌نویسیم هر واحد چند واحد دیگر است و در ستون «سؤال» مقداری را که می‌خواهیم تبدیل کنیم.
قدم ۱: رابطهٔ واحدها را بشناس
- یک کیلومتر مربع برابر است با ۱۰۰ هکتار (در صفحهٔ ۹۱ دیدی).
- یک هکتار برابر است با ۱۰٬۰۰۰ متر مربع.
- یک متر مربع برابر است با ۱۰۰ دسی‌متر مربع و یک دسی‌متر مربع برابر است با ۱۰۰ سانتی‌متر مربع.
قاعده: از واحد بزرگ‌تر به واحد کوچک‌تر ضرب می‌کنیم، چون واحد کوچک‌تر کوچک است و از آن بیشتر لازم داریم. از واحد کوچک‌تر به بزرگ‌تر تقسیم می‌کنیم.
قدم ۲: از واحد بزرگ به کوچک (ضرب): ۳۵ هکتار چند متر مربع است؟
| واحد | رابطه | سؤال |
|---|---|---|
| هکتار | ۱ | ۳۵ |
| متر مربع | ۱۰٬۰۰۰ | ؟ |
ستون سؤال در ردیف بالا ۳۵ برابر ستون رابطه است (۱ × ۳۵ = ۳۵)، پس ردیف پایین را هم ۳۵ برابر می‌کنیم: ۱۰٬۰۰۰ × ۳۵ = ۳۵۰٬۰۰۰. یعنی ۳۵ هکتار برابر است با ۳۵۰٬۰۰۰ متر مربع.
قدم ۳: از واحد کوچک به بزرگ (تقسیم): ۲۵٬۰۰۰ متر مربع چند هکتار است؟
| واحد | رابطه | سؤال |
|---|---|---|
| هکتار | ۱ | ؟ |
| متر مربع | ۱۰٬۰۰۰ | ۲۵٬۰۰۰ |
این بار ردیف پایین را می‌دانیم و ۲۵٬۰۰۰ را بر ۱۰٬۰۰۰ تقسیم می‌کنیم. تقسیم را به‌صورت کسر می‌نویسیم و ساده می‌کنیم: ۲۵٬۰۰۰/۱۰٬۰۰۰ = ۵/۲ = ۲۱/۲. پس ۲۵٬۰۰۰ متر مربع می‌شود ۲ و نیم هکتار. امتحان: نیم هکتار نصف ۱۰٬۰۰۰، یعنی ۵۰۰۰ متر مربع است؛ پس ۲ × ۱۰٬۰۰۰ + ۵۰۰۰ = ۲۵٬۰۰۰ ✓
قدم ۴: واحدهای کوچک: ۳ متر مربع چند سانتی‌متر مربع است؟
یک متر مربع ۱۰۰ دسی‌متر مربع و هر دسی‌متر مربع ۱۰۰ سانتی‌متر مربع است؛ پس یک متر مربع ۱۰۰ × ۱۰۰ = ۱۰٬۰۰۰ سانتی‌متر مربع می‌شود. حالا ۳ برابر می‌کنیم: ۳ × ۱۰٬۰۰۰ = ۳۰٬۰۰۰. یعنی ۳ متر مربع برابر است با ۳۰٬۰۰۰ سانتی‌متر مربع.
جواب مثال‌های ما
- ۳۵ هکتار برابر است با ۳۵۰٬۰۰۰ متر مربع.
- ۲۵٬۰۰۰ متر مربع برابر است با ۲ و نیم هکتار.
- ۳ متر مربع برابر است با ۳۰٬۰۰۰ سانتی‌متر مربع.
- قاعده: بزرگ به کوچک ضرب، کوچک به بزرگ تقسیم.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: چون یک متر ۱۰۰ سانتی‌متر است، بعضی‌ها فکر می‌کنند ۳ متر مربع هم ۳ × ۱۰۰ = ۳۰۰ سانتی‌متر مربع است. اما مساحت دو طول دارد، طول و عرض، و هر دو ۱۰۰ برابر می‌شوند: ۱۰۰ × ۱۰۰ = ۱۰٬۰۰۰. برای واحد مساحت، عدد تبدیل طول را در خودش ضرب کن.
معلم کنارت است، حتی در خانه
آموزش ویدیویی صفحه‌به‌صفحه؛ هر وقت و هر چند بار که خواستی.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←تمرین صفحه ۹۲ ریاضی ششم: بقیهٔ کارها را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
جدول‌های تناسب کتاب (شمارهٔ ۳)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مثل قدم‌های بالا، در هر جدول اول ببین کدام ردیف واحد بزرگ‌تر و کدام واحد کوچک‌تر است و رابطهٔ آن‌ها را در ستون «رابطه» بنویس. بعد ببین مقدار کتاب در ردیف واحد بزرگ‌تر است یا کوچک‌تر: برای رفتن به واحد کوچک‌تر ضرب کن و برای رفتن به واحد بزرگ‌تر تقسیم. اگر تقسیم گرد نشد، جواب را با کسر یا عدد مخلوط بنویس. هر جواب را با عمل برعکس امتحان کن.
مساحت سطح‌های خانه (شمارهٔ ۱)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
سطحی را پیدا کن که مربع یا مستطیل باشد؛ مثلاً روی میز، در، صفحهٔ کتاب، قاب عکس یا صفحهٔ تلویزیون. طول و عرضش را با خط‌کش یا متر اندازه بگیر و هر دو را با یک واحد بنویس. مساحت «طول در عرض» است و واحدش از واحد طول می‌آید: طول و عرض با سانتی‌متر یعنی مساحت با سانتی‌متر مربع. برای سطح بزرگ‌تر، مثل کف اتاق، متر مناسب‌تر است. فرض کن مستطیلی طول ۲۴ و عرض ۱۷ سانتی‌متر داشته باشد؛ مساحتش ۲۴ × ۱۷ = ۴۰۸ سانتی‌متر مربع است. تو سطح‌های خانهٔ خودت را اندازه بگیر.
سطح هر تصویر چه چیز واقعی می‌تواند باشد؟ (شمارهٔ ۲)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول هر بازهٔ مساحتی را که کتاب نوشته به یک شکل ساده تبدیل کن: ۱۰۰ سانتی‌متر مربع مربعی با ضلع ۱۰ سانتی‌متر است؛ ۱۰٬۰۰۰ سانتی‌متر مربع همان ۱ متر مربع، یعنی مربعی با ضلع ۱ متر، است؛ ۲۰ متر مربع مثلاً مستطیلی ۴ متر در ۵ متر است. بعد اندازهٔ چیزهایی را که می‌شناسی حدس بزن یا با خط‌کش و متر اندازه بگیر و با این شکل‌ها مقایسه کن. چیزهایی را که در هر بازه جا می‌شوند خودت پیدا کن؛ ممکن است بیشتر از یک جواب درست باشد.
تحقیق دربارهٔ مساحت (شمارهٔ ۴)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای مساحت کشور و استان از اطلس، کتاب جغرافیا یا یک منبع معتبر کمک بگیر و واحدی را که منبع نوشته کنار عدد بنویس. اگر منبع واحد دیگری داده، با جدول تناسب آن را به واحد مناسب تبدیل کن. برای زمین والیبال طول و عرض را از معلم ورزش بپرس یا اندازه بگیر. برای مدرسه، حیاط و ساختمان را به چند مستطیل تقسیم کن، مساحت هر کدام را پیدا کن و جمع بزن. بعد فکر کن کدام واحد سطح برای هر مورد مناسب‌تر است.
تبدیل طول و تبدیل مساحت چه فرقی دارند؟
عدد تبدیل مساحت از عدد تبدیل طول بزرگ‌تر است، چون مساحت دو طول دارد. این چهار ردیف را کنار هم ببین:
| بزرگ‌تر | کوچک‌تر | ضرب در |
|---|---|---|
| ۱ متر | ۱۰۰ سانتی‌متر | ۱۰۰ |
| ۱ متر مربع | ۱۰٬۰۰۰ سانتی‌متر مربع | ۱۰٬۰۰۰ |
| ۱ کیلومتر | ۱۰۰۰ متر | ۱۰۰۰ |
| ۱ کیلومتر مربع | ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ متر مربع | ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ |
عدد تبدیل مساحت از ضرب عدد تبدیل طول در خودش به دست می‌آید: ۱۰۰ × ۱۰۰ = ۱۰٬۰۰۰ و ۱۰۰۰ × ۱۰۰۰ = ۱٬۰۰۰٬۰۰۰. در صفحهٔ ۹۳ از همین تبدیل‌ها برای حل مسئله‌هایی دربارهٔ زمین کشاورزی و نقشه استفاده می‌کنی.
کاربرگ و آزمون صفحه ۹۲ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۹۲ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل پنجم است؛ آزمون درس «طول و سطح» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل پنجم ریاضی ششم: ۱۸ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل پنجم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۹۲ ریاضی ششم
صفحهٔ ۹۲ دربارهٔ تبدیل واحدهای سطح است: کیلومتر مربع، هکتار، متر مربع و سانتی‌متر مربع را با جدول تناسب به هم تبدیل می‌کنی، مساحت سطح‌های مربع یا مستطیل‌شکل خانه را پیدا می‌کنی و دربارهٔ مساحت ایران، استان خودت، زمین والیبال و مدرسه تحقیق می‌کنی.
اول حل قدم‌به‌قدم مثال‌های جدول تناسب را بخوان. بعد با همان روش و راهنمایی‌های این صفحه، جدول‌های کتاب، سطح‌های خانه و تحقیق را خودت حل کن.
رابطهٔ دو واحد را بنویس؛ از واحد بزرگ‌تر به کوچک‌تر ضرب کن و از کوچک‌تر به بزرگ‌تر تقسیم. مثلاً هر هکتار ۱۰٬۰۰۰ متر مربع است، پس ۳۵ هکتار برابر است با ۳۵ × ۱۰٬۰۰۰ = ۳۵۰٬۰۰۰ متر مربع.
چون ضلع مربعی به مساحت یک متر مربع ۱۰۰ سانتی‌متر است و مساحت مربع از ضرب ضلع در ضلع به دست می‌آید: ۱۰۰ × ۱۰۰ = ۱۰٬۰۰۰. عدد تبدیل مساحت، عدد تبدیل طول در خودش است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۹۲ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «طول و سطح» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل پنجم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم