در این تمرین صفحه ۹۳ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول مسئلهٔ زمین زیتون را قدم‌به‌قدم با هم حل می‌کنیم تا ببینی چطور واحدها را یکی کنی و یک مسئلهٔ چندمرحله‌ای را به قدم‌های کوچک بشکنی. بعد با همین روش، نقشهٔ حرم و صفحهٔ خورشیدی را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل پنجم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۹۳ یاد می‌گیری
- قبل از ضرب، واحدها را یکی کنی؛ مثلاً کیلومتر مربع را به هکتار ببری.
- یک مسئلهٔ چندمرحله‌ای را به قدم‌های کوچک بشکنی.
- بفهمی مقیاس نقشه طول را چند برابر می‌کند و مساحت را چند برابر.
- عددهای بزرگ را با میلیون و میلیارد بخوانی.
- جواب را با راه دوم امتحان کنی.
آموزش صفحه ۹۳ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۹۳ ریاضی ششم دربارهٔ حل مسئله با مساحت است: واحد مساحت را یکی می‌کنیم (مثلاً کیلومتر مربع را به هکتار تبدیل می‌کنیم)، از روی مقیاس نقشه طول و مساحت واقعی را پیدا می‌کنیم و مسئله‌های چندمرحله‌ای مثل محصول یک زمین یا برق یک صفحهٔ خورشیدی را حل می‌کنیم.
این صفحه بعد از صفحهٔ ۹۲ آخرین صفحهٔ درس «طول و سطح» در فصل پنجم ریاضی ششم است. کتاب در آن مقیاس یک نقشه را می‌دهد (هر ۱ سانتی‌متر روی نقشه برابر ۳۳ متر روی زمین)، دربارهٔ مساحت و فاصله‌های حرم امام رضا (ع) می‌پرسد و دو مسئلهٔ کاربردی دارد: زمین زیتون نزدیک رودبار و صفحهٔ خورشیدی.
گام به گام صفحه ۹۳ ریاضی ششم: مسئلهٔ زمین زیتون (شمارهٔ ۳)
این مسئله چند مرحله دارد و واحدهایش یکی نیستند، پس آن را کامل حل می‌کنیم. زمینی به مساحت ۶ کیلومتر مربع نزدیک رودبار زیر کشت زیتون است. سالانه از هر هکتار آن ۱۶٬۰۰۰ کیلوگرم زیتون به دست می‌آید و هر کیلوگرم زیتون ۱۲٬۰۰۰ تومان صادر می‌شود. می‌پرسد درآمد سالانهٔ این زمین چقدر است. همهٔ عددها همان عددهای کتاب‌اند.
قدم ۱: چه می‌دانیم و چه می‌خواهیم؟
- مساحت زمین ۶ کیلومتر مربع است.
- هر هکتار در سال ۱۶٬۰۰۰ کیلوگرم زیتون می‌دهد.
- هر کیلوگرم زیتون ۱۲٬۰۰۰ تومان درآمد دارد.
- می‌خواهیم: درآمد سالانهٔ کل زمین.
دقت کن: مساحت را با کیلومتر مربع داده‌اند ولی محصول را برای هر هکتار. پس اول باید واحدها را یکی کنیم.
قدم ۲: کیلومتر مربع را به هکتار تبدیل کن
هر کیلومتر مربع ۱۰۰ هکتار است (در صفحهٔ ۹۱ دیدی). پس ۶ × ۱۰۰ = ۶۰۰؛ زمین ۶۰۰ هکتار است.
قدم ۳: درآمد یک هکتار را پیدا کن
یک هکتار ۱۶٬۰۰۰ کیلوگرم زیتون می‌دهد و هر کیلوگرم ۱۲٬۰۰۰ تومان است: ۱۶٬۰۰۰ × ۱۲٬۰۰۰ = ۱۹۲٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان. برای ضرب سریع‌تر اول ۱۶ × ۱۲ = ۱۹۲ را حساب کن و بعد صفرها را بگذار: سه صفر از ۱۶٬۰۰۰ و سه صفر از ۱۲٬۰۰۰، روی هم شش صفر. پس درآمد یک هکتار ۱۹۲ میلیون تومان است.
قدم ۴: درآمد کل زمین را پیدا کن
۶۰۰ هکتار داریم و هر هکتار ۱۹۲ میلیون تومان درآمد دارد: ۶۰۰ × ۱۹۲٬۰۰۰٬۰۰۰ = ۱۱۵٬۲۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان. ساده‌تر: ۶ × ۱۹۲ = ۱۱۵۲ و بعد ۸ صفر (۲ صفر از ۶۰۰ و ۶ صفر از ۱۹۲ میلیون). این عدد را این‌طور می‌خوانیم: ۱۱۵ میلیارد و ۲۰۰ میلیون تومان.
قدم ۵: با راه دوم امتحان کن
این بار اول کل زیتون را حساب می‌کنیم: ۶۰۰ × ۱۶٬۰۰۰ = ۹٬۶۰۰٬۰۰۰ کیلوگرم. بعد درآمد: ۹٬۶۰۰٬۰۰۰ × ۱۲٬۰۰۰ = ۱۱۵٬۲۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان. هر دو راه یک جواب دادند ✓
جواب این مسئله
- درآمد سالانهٔ این زمین ۱۱۵٬۲۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان است، یعنی ۱۱۵ میلیارد و ۲۰۰ میلیون تومان.
- زمین ۶۰۰ هکتار است و سالانه ۹٬۶۰۰٬۰۰۰ کیلوگرم زیتون می‌دهد.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بعضی‌ها ۶ را مستقیم در ۱۶٬۰۰۰ ضرب می‌کنند: ۶ × ۱۶٬۰۰۰ = ۹۶٬۰۰۰. اما ۱۶٬۰۰۰ کیلوگرم برای هر هکتار است و ۶ مساحت به کیلومتر مربع است؛ واحدها یکی نیستند و جواب ۱۰۰ برابر کوچک‌تر می‌شود. قبل از هر ضرب ببین واحدها یکی‌اند یا نه.
سؤال‌های این صفحه گیجت کرد؟
دورهٔ خط‌به‌خط ریاضی ششم، هر صفحه را آن‌قدر ساده توضیح می‌دهد که به جواب آماده نیازی نداری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←تمرین صفحه ۹۳ ریاضی ششم: بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم. برای سؤال نقشه، بخش «مقیاس نقشه و مساحت» پایین همین صفحه را هم بخوان.
مساحت حرم امام رضا (ع) و صحن‌ها (شمارهٔ ۲)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول ببین نقشه چطور اندازه می‌دهد. اگر روی نقشه خانه‌بندی یا اندازهٔ ضلع خانه‌ها نوشته شده، اندازهٔ هر خانه را روی زمین پیدا کن و مساحت یک خانه را حساب کن. بعد خانه‌ها را بشمار و در مساحت یک خانه ضرب کن. اگر خانه‌ای فقط نیمی از آن داخل شکل است، دو نیم‌خانه را یک خانه حساب کن.
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اگر فقط مقیاس نقشه داده شده، طول و عرض را با خط‌کش بر حسب سانتی‌متر اندازه بگیر و هر کدام را در عدد مقیاس ضرب کن تا طول و عرض واقعی به دست آید. بعد مساحت را حساب کن، مثل مثال پارک در بخش «مقیاس نقشه و مساحت». شکل نامنظم را به چند مستطیل تقسیم کن و مساحت‌ها را جمع بزن. چون سؤال «تقریباً» می‌گوید، جواب دقیق لازم نیست؛ ولی واحد را درست بنویس.
فاصلهٔ باب‌الجواد تا حرم
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اگر مقیاس نقشه نوشته شده، فاصله را روی نقشه با خط‌کش بر حسب سانتی‌متر اندازه بگیر و در عدد مقیاس ضرب کن؛ جواب به متر است. اگر مسیر خمیده است، آن را به چند پارهٔ مستقیم تقسیم کن و اندازه‌ها را جمع بزن.
صحن انقلاب بزرگ‌تر است یا صحن آزادی؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مساحت هر کدام از دو صحن را جداگانه و با یک واحد پیدا کن. بعد دو عدد را مقایسه کن. برای «چقدر؟» عدد بزرگ‌تر را منهای عدد کوچک‌تر کن و جواب را با واحد بنویس.
صفحهٔ خورشیدی (شمارهٔ ۴)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
این مسئله سه ضرب پشت سر هم دارد: برقی که یک متر مربع در یک ساعت تولید می‌کند، بعد در یک روز (روزی ۸ ساعت آفتاب) و بعد در یک ماه (ماه را ۳۰ روز بگیر). برای اینکه مطمئن شوی دادهٔ کتاب را درست خوانده‌ای، امتحان کن: ۱۰ لامپ ۲۰ واتی چند وات می‌شوند؟ ۱۰ × ۲۰
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای قسمت دوم اول واحدها را یکی کن: هر کیلووات ۱۰۰۰ وات است، پس ۱۲۰ کیلووات را به وات تبدیل کن. جوابِ قسمت اول برق یک متر مربع در یک ماه است. ببین برق لازم چند برابر آن است؛ این یک تقسیم است. جواب را با واحد متر مربع بنویس و با ضرب امتحان کن.
مقیاس نقشه و مساحت چه رابطه‌ای دارند؟
نقشه زمین بزرگ را کوچک‌شده نشان می‌دهد. مقیاس می‌گوید هر ۱ سانتی‌متر روی نقشه چند متر روی زمین است. مثال ما: هر ۱ سانتی‌متر روی نقشه برابر ۲۰ متر روی زمین است و پارکی روی نقشه مستطیلی به طول ۴ سانتی‌متر و عرض ۳ سانتی‌متر است.
- طول واقعی ۴ × ۲۰ = ۸۰ متر و عرض واقعی ۳ × ۲۰ = ۶۰ متر است.
- مساحت واقعی: ۸۰ × ۶۰ = ۴۸۰۰ متر مربع.
- راه دیگر: مساحت روی نقشه ۴ × ۳ = ۱۲ سانتی‌متر مربع است. هر سانتی‌متر مربع نقشه مربعی ۲۰ متر در ۲۰ متر، یعنی ۲۰ × ۲۰ = ۴۰۰ متر مربع، است؛ پس ۱۲ × ۴۰۰ = ۴۸۰۰.
طول‌ها ۲۰ برابر شدند ولی مساحت ۴۰۰ برابر، چون مساحت دو طول دارد. اگر مساحت نقشه را فقط در ۲۰ ضرب کنی، به ۱۲ × ۲۰ = ۲۴۰ می‌رسی که اشتباه است. همین ایده را در صفحهٔ ۹۲ هم دیدی: عدد تبدیل مساحت، عدد تبدیل طول در خودش است. درس تازهٔ «حجم و جرم» از صفحهٔ ۹۴ شروع می‌شود.
کاربرگ و آزمون صفحه ۹۳ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۹۳ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل پنجم است؛ آزمون درس «طول و سطح» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
تمرین کافی، یادگیری را محکم می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل پنجم ریاضی ششم: ۱۸ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل پنجم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۹۳ ریاضی ششم
صفحهٔ ۹۳ دربارهٔ حل مسئله با مساحت و مقیاس نقشه است: واحد مساحت را یکی می‌کنی (مثلاً کیلومتر مربع را به هکتار)، از روی مقیاس نقشه مساحت و فاصلهٔ واقعی را پیدا می‌کنی و مسئله‌هایی دربارهٔ زمین زیتون و صفحهٔ خورشیدی حل می‌کنی.
اول حل قدم‌به‌قدم مسئلهٔ زمین زیتون را بخوان. بعد با همان روش و راهنمایی‌های این صفحه، سؤال نقشهٔ حرم و مسئلهٔ صفحهٔ خورشیدی را خودت حل کن.
طول و عرض مستطیل روی نقشه را اندازه بگیر و هر کدام را در عدد مقیاس ضرب کن تا طول و عرض واقعی به دست آید؛ بعد آن‌ها را در هم ضرب کن. مثلاً اگر هر ۱ سانتی‌متر نقشه ۲۰ متر باشد، مستطیل ۴ در ۳ سانتی‌متری روی زمین ۸۰ × ۶۰ = ۴۸۰۰ متر مربع است.
اول ۶ کیلومتر مربع را به هکتار تبدیل می‌کنیم: ۶ × ۱۰۰ = ۶۰۰. بعد درآمد یک هکتار، ۱۶٬۰۰۰ × ۱۲٬۰۰۰ = ۱۹۲٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان، را در ۶۰۰ ضرب می‌کنیم؛ درآمد سالانه ۱۱۵ میلیارد و ۲۰۰ میلیون تومان می‌شود.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۹۳ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «طول و سطح» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل پنجم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم