در این تمرین صفحه ۱۱ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. فعالیت بستهٔ شکلات را برای تقسیم بین ۲ نفر قدم‌به‌قدم با هم حل می‌کنیم و می‌بینی چرا باقی‌مانده صفر می‌شود. بعد عدد ۳۷۸ را به بسته‌ها می‌شکنیم و بقیهٔ فعالیت‌ها را با راهنمایی‌های ما خودت حل می‌کنی. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
بازی همین درس
بازی ستاره‌های بخش‌پذیری
زود جواب بده و ستاره جمع کن! قاعده‌ها یادت هست؟
مرحله، بدون ثبت‌نام
در آموزش صفحهٔ ۱۱ یاد می‌گیری
- بخش‌پذیر یعنی در تقسیم، باقی‌مانده صفر است.
- بستهٔ صدتایی و دهتایی را بدون باقی‌مانده بین ۲ نفر تقسیم کنی.
- بفهمی چرا تعداد بسته‌ها مهم نیست.
- عدد را به صدتایی، دهتایی و یکی بشکنی.
- ببینی در تقسیم بر ۲، صدتایی‌ها و دهتایی‌ها چیزی باقی نمی‌گذارند.
آموزش صفحه ۱۱ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۱۱ اولین صفحهٔ درس «بخش‌پذیری» از فصل اول ریاضی ششم است. دو فعالیت دارد: در فعالیت ۱ بستهٔ صدتایی و دهتایی شکلات را بین ۲ نفر و بین ۵ نفر تقسیم می‌کنی؛ در فعالیت ۲ عدد ۳۷۸ را به صدتایی، دهتایی و یکی می‌شکنی تا بخش‌پذیری‌اش را بر ۲ و ۵ بسنجی. مهم‌ترین نکته: عدد بخش‌پذیر است اگر در تقسیم، باقی‌مانده صفر شود.
گام به گام صفحه ۱۱ ریاضی ششم: فعالیت ۱ (شکلات‌ها بین ۲ نفر) را با هم حل کنیم
یک بستهٔ صدتایی شکلات را بین ۲ نفر مساوی تقسیم می‌کنیم. کتاب می‌پرسد چیزی باقی می‌ماند؟ بعد همین را برای هر تعداد بسته و برای بستهٔ دهتایی می‌پرسد. همین کار را بعداً برای ۵ نفر خودت انجام می‌دهی.
قدم ۱: بستهٔ صدتایی بین ۲ نفر
۱۰۰ شکلات را دوتا دوتا به دو نفر بده، یا ۱۰ ردیف دهتایی بکش و ۵ ردیف به هر نفر بده. به هر نفر ۱۰۰ ÷ ۲ = ۵۰ شکلات می‌رسد و چیزی باقی نمی‌ماند. امتحان: ۲ × ۵۰ = ۱۰۰ ✓ پس ۱۰۰ بر ۲ بخش‌پذیر است.
قدم ۲: هر تعداد بستهٔ صدتایی
هر بسته را جدا نصف کن: از هر بسته ۵۰ شکلات به هر نفر می‌رسد. ۳ بسته ۳ × ۵۰ = ۱۵۰ شکلات برای هر نفر می‌شود و ۷ بسته ۷ × ۵۰ = ۳۵۰. باز هم چیزی نمی‌ماند؛ پس در تقسیم هر تعداد بستهٔ صدتایی بر ۲، باقی‌مانده صفر است.
قدم ۳: بستهٔ دهتایی بین ۲ نفر
۱۰ ÷ ۲ = ۵ و چیزی نمی‌ماند؛ ۱۰ بر ۲ بخش‌پذیر است. هر تعداد بستهٔ دهتایی هم همین‌طور است: ۴ بسته ۴ × ۵ = ۲۰ شکلات برای هر نفر می‌شود.
جای خالی‌های فعالیت ۱ (تقسیم بر ۲)
- ۱۰۰ بر ۲ بخش‌پذیر است.
- در تقسیم هر تعداد بستهٔ صدتایی بر ۲، باقی‌مانده صفر است.
- ۱۰ بر ۲ بخش‌پذیر است و در تقسیم هر تعداد بستهٔ دهتایی بر ۲ هم باقی‌مانده صفر است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: وقتی ۳ بستهٔ صدتایی را می‌بینی، فکر می‌کنی «۳ بسته را نمی‌شود دو قسمت کرد، پس یکی می‌ماند». ولی بسته را می‌شود باز کرد! هر بسته را جدا نصف می‌کنیم (۱۰۰ ÷ ۲ = ۵۰ بی‌باقی)، پس تعداد بسته‌ها مهم نیست.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در دورهٔ ویدیویی، همین صفحه را خط‌به‌خط و با مثال‌های کلاسی یاد می‌گیری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←گام به گام صفحه ۱۱ ریاضی ششم: فعالیت ۲ (عدد ۳۷۸ را به بسته‌ها بشکن)
فعالیت ۲ می‌خواهد بخش‌پذیری ۳۷۸ بر ۲ و ۵ را با همین بسته‌ها بسنجیم. قدم اول جدا کردن بسته‌ها و یکی‌هاست.
قدم ۱: عدد را به صدتایی، دهتایی و یکی بشکن
| رقم | ارزش مکانی | یعنی |
|---|---|---|
| ۳ | صدگان | ۳ صدتایی: ۳ × ۱۰۰ = ۳۰۰ |
| ۷ | دهگان | ۷ دهتایی: ۷ × ۱۰ = ۷۰ |
| ۸ | یکان | ۸ یکی |
قدم ۲: صدتایی‌ها و دهتایی‌ها را بین ۲ نفر تقسیم کن
طبق فعالیت ۱، هر صدتایی و هر دهتایی بی‌باقی بین ۲ نفر تقسیم می‌شود: ۳۰۰ ÷ ۲ = ۱۵۰ و ۷۰ ÷ ۲ = ۳۵. فقط ۸ تای تکی می‌ماند که باید جدا بررسی شود. ادامهٔ فعالیت و نتیجه‌اش در صفحهٔ ۱۲ است.
جواب این بخش
۳۷۸ یعنی ۳ صدتایی، ۷ دهتایی و ۸ یکی: ۳۰۰ + ۷۰ + ۸ = ۳۷۸. صدتایی‌ها و دهتایی‌ها بر ۲ باقی‌مانده ندارند.
بقیهٔ فعالیت‌های صفحه ۱۱ را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۱ برای ۵ نفر: بستهٔ صدتایی و دهتایی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
۱۰۰ را به ۵ دستهٔ مساوی تقسیم کن (روی ۱۰ ردیف دهتایی خط بکش). هر دسته چند شکلات دارد و چیزی می‌ماند؟ با ضرب امتحان کن. همین کار را برای ۱۰ شکلات بین ۵ نفر انجام بده. بعد مثل قدم ۲ فکر کن: اگر هر بسته به‌تنهایی بی‌باقی تقسیم می‌شود، چند بسته کنار هم چطور؟
جاهای خالی فعالیت ۱
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر جای خالی یا کلمهٔ «بخش‌پذیر» را می‌خواهد یا یک عدد (باقی‌مانده). یادت باشد: بخش‌پذیر یعنی باقی‌مانده صفر. هر جمله را با تقسیمی که خودت انجام دادی بسنج.
فعالیت ۲: ۳۷۸ را بین ۲ و ۵ نفر تقسیم کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
صدتایی‌ها و دهتایی‌ها را مثل فعالیت ۱ تقسیم کن؛ برای ۵ نفر از نتیجه‌ای که خودت در فعالیت ۱ گرفتی کمک بگیر. بعد سراغ ۸ تای تکی برو: آن‌ها را اول بین ۲ نفر و بعد بین ۵ نفر تقسیم کن. به هر نفر چند تا می‌رسد و چند تا می‌ماند؟ از روی باقی‌مانده بگو ۳۷۸ بر ۲ و بر ۵ بخش‌پذیر است یا نه. نتیجهٔ کتاب را در صفحهٔ ۱۲ می‌بینی.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←بخش‌پذیر یعنی چه؟
یک عدد بر عدد دیگری بخش‌پذیر است اگر در تقسیمِ اولی بر دومی، باقی‌مانده صفر شود. مثال (غیر از کتاب): ۱۸ ÷ ۳ = ۶ و باقی‌مانده صفر است، پس ۱۸ بر ۳ بخش‌پذیر است. ولی در تقسیم ۱۷ بر ۳، خارج‌قسمت ۵ و باقی‌مانده ۲ است (۳ × ۵ + ۲ = ۱۷)، پس ۱۷ بر ۳ بخش‌پذیر نیست. یادت باشد باقی‌مانده همیشه از عددی که بر آن تقسیم می‌کنی کوچک‌تر است.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۱ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۱۱ ریاضی ششم، همراه آزمون درس «بخش‌پذیری» و آزمون پایانی فصل، داخل بستهٔ کامل فصل اول است.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول ریاضی ششم: ۱۸ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل اول ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۹ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۱ ریاضی ششم
صفحهٔ ۱۱ شروع بخش‌پذیری است: تقسیم بستهٔ صدتایی و دهتایی شکلات بین ۲ و ۵ نفر، شکستن عدد ۳۷۸ به صدتایی، دهتایی و یکی، و اینکه بخش‌پذیر یعنی باقی‌مانده صفر.
اول حل قدم‌به‌قدم فعالیت ۱ (تقسیم بین ۲ نفر) و شکستن عدد ۳۷۸ را بخوان. بعد با راهنمایی‌های این صفحه، فعالیت را برای ۵ نفر خودت انجام بده.
چون ۱۰۰ ÷ ۲ = ۵۰ و ۲ × ۵۰ = ۱۰۰؛ ۱۰۰ شکلات را می‌شود دوتا دوتا جفت کرد و تکی نمی‌ماند. بستهٔ دهتایی هم همین‌طور است.
یعنی در تقسیم، باقی‌مانده صفر باشد. مثلاً ۱۸ ÷ ۳ = ۶ و باقی‌مانده صفر است، پس ۱۸ بر ۳ بخش‌پذیر است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۱ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «بخش‌پذیری» و آزمون پایانی فصل، با پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی، داخل بستهٔ کامل فصل اول است.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم