در این تمرین صفحه ۱۲۲ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. مسئلهٔ اول شهرزاد را قدم‌به‌قدم با هم حل می‌کنیم: کتابی را می‌خریم و با ۲۰ درصد سود می‌فروشیم؛ قیمت فروش و مقدار سود چقدر است؟ بعد با راهنمایی‌های ما سؤال شکل کتاب را خودت جواب می‌دهی. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
هر صفحه، یک قدم محکم‌تر در ریاضی.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۱۲۲ یاد می‌گیری
- قیمت خرید، سود و قیمت فروش را از هم تشخیص بدهی.
- بفهمی درصد سود نسبت به قیمت خرید حساب می‌شود.
- با دو راه حل کنی: جدول تناسب (راه شهرزاد) و عدد اعشاری (راه پدر).
- سود را از اختلاف قیمت فروش و قیمت خرید امتحان کنی.
- بفهمی با ۲۵ درصد سود، قیمت فروش ۱٫۲۵ برابر قیمت خرید است.
آموزش صفحه ۱۲۲ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۱۲۲ ریاضی ششم دربارهٔ محاسبهٔ سود و قیمت فروش است: وقتی کالایی با چند درصد سود فروخته می‌شود، آن درصد را از قیمت خرید حساب می‌کنیم و به قیمت خرید اضافه می‌کنیم تا قیمت فروش به دست بیاید.
این صفحه ادامهٔ صفحهٔ ۱۲۱ در درس «کاربرد درصد در محاسبات مالی» از فصل ششم ریاضی ششم است. پدر شهرزاد کتاب‌فروش است و شهرزاد، دانش‌آموز پایهٔ ششم، در حساب‌وکتاب به او کمک می‌کند. برای هر مسئله دو راه حل آمده: راه شهرزاد با جدول تناسب و راه پدر با عدد اعشاری. این صفحه مسئلهٔ اول را می‌پرسد؛ مسئلهٔ دوم در صفحهٔ ۱۲۳ است.
قیمت‌های کتاب مال چند سال پیش‌اند و امروز بیشتر شده‌اند؛ روش حل فرقی نمی‌کند. در مثال‌های خودمان قیمت‌های امروزی را می‌گذاریم.
گام به گام صفحه ۱۲۲ ریاضی ششم: قیمت فروش با ۲۰ درصد سود
کتابی را به قیمت ۱۵٬۰۰۰ تومان خریده‌ایم و قرار است آن را با ۲۰ درصد سود بفروشیم. قیمت فروش چقدر می‌شود؟ مقدار سود چند تومان است؟ این مسئله را کامل حل می‌کنیم.
قدم ۱: سه کلمه را بشناس
قیمت خرید پولی است که ما پرداخته‌ایم و قیمت فروش پولی است که از مشتری می‌گیریم. سود اختلاف این دو است؛ یعنی قیمت فروش برابر است با قیمت خرید به‌اضافهٔ سود. درصد سود را همیشه نسبت به قیمت خرید حساب می‌کنند؛ پس ۲۰ درصد یعنی ۲۰ درصدِ ۱۵٬۰۰۰ تومان.
قدم ۲: راه شهرزاد، جدول تناسب
شهرزاد فکر می‌کند اگر کتاب را ۱۰۰ تومان خریده بودیم، ۲۰ تومان سود می‌کردیم و آن را ۱۰۰ + ۲۰ = ۱۲۰ تومان می‌فروختیم. پس در جدول، قیمت خرید زیر ۱۰۰ درصد، سود زیر ۲۰ درصد و قیمت فروش زیر ۱۲۰ درصد می‌نشیند.
برای رفتن از ۱۰۰ به ۱۵٬۰۰۰ باید در ۱۵۰ ضرب کنیم: ۱۵٬۰۰۰ ÷ ۱۰۰ = ۱۵۰. همهٔ ستون‌ها را در ۱۵۰ ضرب می‌کنیم: ۲۰ × ۱۵۰ = ۳۰۰۰ و ۱۲۰ × ۱۵۰ = ۱۸٬۰۰۰.
قدم ۳: راه پدر، با عدد اعشاری
پدر درصد را به عدد اعشاری تبدیل می‌کند: ۲۰٪ = ۰٫۲. سود ۰٫۲ برابر قیمت خرید است و خودِ قیمت خرید ۱ برابر آن؛ پس قیمت فروش ۱ + ۰٫۲ = ۱٫۲ برابر قیمت خرید می‌شود. کتاب هم همین را می‌گوید: «قیمت فروش ۱٫۲ برابر قیمت خرید است». حالا قیمت فروش و سود را حساب می‌کنیم:
قیمت فروش: ۱٫۲ × ۱۵٬۰۰۰ = ۱۸٬۰۰۰ تومان؛ سود، اختلاف قیمت فروش و قیمت خرید است: ۱۸٬۰۰۰ − ۱۵٬۰۰۰ = ۳۰۰۰ تومان.
کتاب اعشار را با «/» می‌نویسد؛ مثلاً ۱٫۲ را «۱/۲» نوشته که یعنی یک و دو دهم، نه یک‌دوم.
قدم ۴: جوابت را امتحان کن
سود باید ۲۰ درصد قیمت خرید باشد: ۱۵٬۰۰۰ × ۰٫۲ = ۳۰۰۰ ✓. قیمت فروش هم باید از قیمت خرید بیشتر باشد و هست: ۱۸٬۰۰۰ از ۱۵٬۰۰۰ بیشتر است ✓. هر دو راه یک جواب دادند.
جواب
- قیمت فروش کتاب ۱۸٬۰۰۰ تومان و مقدار سود ۳۰۰۰ تومان است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بعد از پیدا کردن ۳۰۰۰ تومان، همین را قیمت فروش می‌نویسند. ولی ۳۰۰۰ تومان فقط سود است و قیمت فروش باید از قیمت خرید بیشتر شود: ۱۵٬۰۰۰ + ۳۰۰۰ = ۱۸٬۰۰۰. جواب را دوباره بخوان و ببین مسئله چه چیزی را خواسته.
هنوز سؤال داری؟ همین صفحه را با معلم ببین.
توضیح کامل هر صفحه، نکته‌های امتحانی و اشتباه‌های رایج.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←تمرین صفحه ۱۲۲ ریاضی ششم: سؤال شکل کتاب را خودت حل کن
زیر مسئلهٔ اول، کتاب شکلی آورده که برای حل همین مسئله کشیده شده و می‌پرسد: چرا هر واحد به ۵ قسمت تقسیم شده است؟ این را خودت جواب بده؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
چرا هر واحد به ۵ قسمت تقسیم شده است؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول ببین ۲۰ درصد چه کسری از ۱۰۰ درصد است و آن کسر را ساده کن. مخرج این کسر چه ربطی به تعداد قسمت‌های مساوی دارد؟ شکل مثال ما در بخش پایین، با کیف ۸۰۰٬۰۰۰ تومانی و ۲۵ درصد سود، همین فکر را برای ۲۵ درصد نشان می‌دهد؛ تو آن را برای ۲۰ درصد انجام بده. در پایان بررسی کن هر قسمت چند تومان می‌شود و ۱۵٬۰۰۰ تومان و ۱۸٬۰۰۰ تومان هر کدام چند قسمت‌اند.
گفت‌وگو دربارهٔ دو روش حل
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
کتاب می‌خواهد دربارهٔ روش شهرزاد و روش پدر با دوستانت حرف بزنی. این پرسش‌ها کمکت می‌کند: در روش شهرزاد، عددی که همهٔ ستون‌ها در آن ضرب می‌شوند از کجا آمد؟ در روش پدر، عدد ۱٫۲ چه چیزی را نشان می‌دهد؟ جواب‌های دو روش را کنار هم بگذار و مقایسه کن. کدام روش را بیشتر دوست داری و چرا؟
فصل اول کلاس مجازی، رایگان!
درسنامهٔ تصویری، بازی، آزمون کوتاه و کارنامهٔ هر درس.
شروع رایگان فصل اول ←سود، قیمت خرید و قیمت فروش: قاعدهٔ کلی
در همهٔ مسئله‌های سود، این سه چیز با هم کار می‌کنند و قاعده‌شان همیشه یکی است:
- سود برابر است با قیمت فروش منهای قیمت خرید.
- قیمت فروش برابر است با قیمت خرید به‌اضافهٔ سود.
- درصد سود را نسبت به قیمت خرید حساب می‌کنند، نه نسبت به قیمت فروش.
- قیمت فروش (۱۰۰ به‌اضافهٔ درصد سود) درصدِ قیمت خرید است؛ مثلاً با ۲۵ درصد سود، ۱۲۵ درصد، یعنی ۱٫۲۵ برابر قیمت خرید.
مثال خودمان: فروشگاهی کیفی را ۸۰۰٬۰۰۰ تومان می‌خرد و با ۲۵ درصد سود می‌فروشد. ۲۵ درصد یعنی یک‌چهارم؛ پس قیمت خرید را ۴ قسمت مساوی می‌کنیم. هر قسمت ۲۵ درصد است و ۸۰۰٬۰۰۰ ÷ ۴ = ۲۰۰٬۰۰۰ تومان. سود یک قسمت است و قیمت فروش یک قسمت بیشتر از قیمت خرید: ۸۰۰٬۰۰۰ + ۲۰۰٬۰۰۰ = ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان.
با راه پدر هم همین جواب را می‌گیریم: قیمت فروش ۱ + ۰٫۲۵ = ۱٫۲۵ برابر قیمت خرید است و ۱٫۲۵ × ۸۰۰٬۰۰۰ = ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان. جدول زیر نشان می‌دهد با چند درصد سود، قیمت فروش چند برابر قیمت خرید می‌شود:
| درصد سود | به شکل اعشاری | قیمت فروش چند برابر خرید |
|---|---|---|
| ۲۵٪ | ۰٫۲۵ | ۱٫۲۵ |
| ۳۰٪ | ۰٫۳ | ۱٫۳ |
| ۵۰٪ | ۰٫۵ | ۱٫۵ |
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۲۲ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۱۲۲ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل ششم است؛ آزمون درس «کاربرد درصد در محاسبات مالی» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم ریاضی ششم: ۱۸ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل ششم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۲۲ ریاضی ششم
صفحهٔ ۱۲۲ دربارهٔ محاسبهٔ سود و قیمت فروش است: درصد سود نسبت به قیمت خرید حساب می‌شود و با اضافه کردن آن به قیمت خرید، قیمت فروش به دست می‌آید.
اول حل قدم‌به‌قدم مسئلهٔ شهرزاد را با هر دو راه، جدول تناسب و عدد اعشاری، بخوان. بعد با راهنمایی‌های این صفحه، سؤال شکل کتاب را خودت جواب بده.
درصد سود را از قیمت خرید حساب می‌کنیم و به قیمت خرید اضافه می‌کنیم. راه کوتاه‌تر: با ۲۵ درصد سود، قیمت فروش ۱٫۲۵ برابر قیمت خرید است؛ پس کیفی که ۸۰۰٬۰۰۰ تومان خریده شده، ۱٫۲۵ × ۸۰۰٬۰۰۰ = ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان فروخته می‌شود.
از قیمت خرید. قیمت خرید ۱۰۰ درصد است و سود درصدی از آن؛ پس قیمت فروش ۱۰۰ درصد به‌اضافهٔ درصد سود است، مثلاً با ۲۵ درصد سود، ۱۰۰ + ۲۵ = ۱۲۵ درصد قیمت خرید.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۲۲ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «کاربرد درصد در محاسبات مالی» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل ششم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم